Закон Гибрата (иногда называемый правилом пропорционального роста Гибрата или законом пропорционального эффекта [1] ) - это правило, определенное Робертом Гибратом (1904–1980) в 1931 году, согласно которому пропорциональная скорость роста фирмы не зависит от ее абсолютного размера. . [2] [3] Закон пропорционального роста приводит к твердому распределению по размерам , что является логарифмический нормальным . [4]
Закон Гибрата также применяется к размеру и скорости роста городов [5], где процесс пропорционального роста может привести к логнормальному распределению размеров городов, как это предсказано законом Гибрата. Хотя распределение городов по размерам часто связывают с законом Ципфа , это справедливо только в верхней части. Если рассматривать распределение по размеру в целом, а не только по крупнейшим городам, то распределение по размеру города является лог-нормальным. [6] Логарифм нормальности распределения согласуется с законом Гибрата также для городов: закон пропорционального эффекта, следовательно, будет подразумевать, что логарифмы переменной будут распределены в соответствии с логарифмическим нормальным распределением. [2]По отдельности, верхний хвост (менее 1000 из 24000 городов) соответствует как логарифмически нормальному, так и распределению Парето: однородно наиболее мощный несмещенный тест, сравнивающий логнормальный закон со степенным законом, показывает, что 1000 крупнейших городов явно находятся во власти правовой режим. [7]
Однако утверждалось, что определение городов через их довольно произвольные юридические границы проблематично (метод мест рассматривает Кембридж и Бостон, штат Массачусетс, как две отдельные единицы). Метод кластеризации для построения городов снизу вверх путем кластеризации населенных пунктов, полученных из данных с высоким разрешением, обнаруживает степенное распределение размера города, соответствующее закону Ципфа почти во всем диапазоне размеров. [8] Обратите внимание, что населенные пункты по-прежнему являются агрегированными, а не индивидуальными. Новый метод, основанный на отдельных уличных узлах для процесса кластеризации, приводит к концепции естественных городов. Было обнаружено, что естественные города демонстрируют поразительный закон Ципфа [9]. Кроме того, метод кластеризации позволяет напрямую оценить закон Гибрата. Установлено, что рост агломераций не согласуется с законом Гибрата: среднее значение и стандартное отклонение темпов роста городов подчиняются степенному закону с размером города. [10]
В целом, процессы , характеризуемый закон сходится Gibrat к предельному распределению, часто предлагаются быть логарифмический нормальной или степенной законом , в зависимости от более конкретных предположений о стохастической процессе роста. Однако хвост логнормального может упасть слишком быстро, и его PDF не является монотонным, а скорее имеет точку пересечения Y с нулевой вероятностью в начале координат. Типичный степенной закон - это закон Парето I, который имеет хвост, который не может моделировать спад в хвосте при большом размере результатов, и который не простирается вниз до нуля, а скорее должен быть усечен при некотором положительном минимальном значении. Совсем недавно распределение Вейбулла было получено как предельное распределение для процессов Гибра, признав, что (а) приращения процесса роста не являются независимыми, а скорее коррелированными по величине, и (б) величины приращений обычно имеют монотонный характер. PDF-файлы. [11] PDF Weibull может выглядеть по существу логарифмически линейной на порядках величины от нуля, в конечном итоге снижаясь при неоправданно больших размерах результатов.
При изучении фирм (бизнеса) ученые не согласны с тем, что основание и результат закона Гибрата эмпирически верны. [ необходима цитата ] [12]
Смотрите также
Рекомендации
- ↑ Симидзу, Кунио; Кроу, Эдвин Л. (1988), «1. История, происхождение и свойства», в Вороне, Эдвин Л.; Симидзу, Кунио (ред.), Логнормальные распределения: теория и приложения , Деккер, стр. 4, ISBN 0-8247-7803-0
- ^ a b Гибрат Р. (1931) «Экономическая история», Париж, Франция, 1931.
- ^ Сэмюэлс, JM "Размер и рост фирм". JSTOR 2296055 .
- ^ Саттон, Дж. (1997), «Наследие Гибрата», Журнал экономической литературы XXXV, 40–59.
- ^ Берто, Ален. (2018), «Порядок без дизайна: как рынки формируют города», MIT Press .
- ^ Экхаут Дж. (2004), Закон Гибрата для (всех) городов. Американский экономический обзор 94 (5), 1429–1451.
- ^ Ю. Malevergne, В. Писаренко и Д. Sornette (2011), Тестирование Парета против распределений логнормальных с равномерно наиболее мощным непредвзятым тестом применяются к распределению городов, «Physical Review E» 83, 036111.
- ^ Розенфельд, Эрнан Д., Диего Rybski, Хавьер Габаикс и Эрнан А. Makse. 2011. «Площадь и население городов: новый взгляд на города с другой точки зрения». Американский экономический обзор, 101 (5): 2205-25.
- ^ Цзян Б., Цзя Т. (2011), «Закон Ципфа для всех естественных городов в Соединенных Штатах: геопространственная перспектива», Международный журнал географической информатики 25 (8), 1269-1281.
- ^ Розенфельд Н, Rybski D, Андради JS, Бэттье М, Стенли ОН и Makse HA (2008), "Законы роста населения", Proc. Natl. Акад. Sci. 105, 18702–18707.
- ^ Энглехардт, Джеймс Д. (10.06.2015). «Распределение автокоррелированных кинетических исходов первого порядка: тяжесть заболевания» . PLOS ONE . 10 (6): e0129042. DOI : 10.1371 / journal.pone.0129042 . ISSN 1932-6203 . PMC 4465627 . PMID 26061263 .
- ^ Стэнли, Майкл HR; Амарал, Луис А.Н.; Булдырев, Сергей В .; Хавлин, Шломо; Лешхорн, Хайко; Маасс, Филипп; Сэлинджер, Майкл А .; Стэнли, Х. Юджин (1996-02-29). «Масштабирование поведения при росте компаний». Природа . 379 (6568): 804–806. DOI : 10.1038 / 379804a0 .