Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Для использования в техническом анализе финансовых инструментов см. Стохастический осциллятор .

Стохастический (от греческого στόχος (stókhos)  «цель, догадаться» [1] ) относится к свойству хорошо описываться случайным распределением вероятностей . [1] Хотя стохастичность и случайность отличаются тем, что первая относится к подходу к моделированию, а вторая относится к самому явлению, эти два термина часто используются как синонимы. Кроме того, в теории вероятностей формальное понятие случайного процесса также называется случайным процессом . [2] [3] [4] [5] [6]

Стохастичность используется во многих различных областях, включая естественные науки, такие как биология , [7] химия , [8] экология , [9] нейробиология , [10] и физика , [11], а также технологии и инженерные области, такие как изображение. обработка , обработка сигналов , [12] теория информации , [13] информатика , [14] криптография , [15] и телекоммуникации. [16] Он также используется в финансах из-за, казалось бы, случайных изменений на финансовых рынках [17] [18] [19], а также в медицине, лингвистике, музыке, медиа, теории цвета, ботанике, производстве и геоморфологии. Стохастическое моделирование также используется в социальных науках .

Этимология [ править ]

Слово стохастический в английском языке первоначально использовалось как прилагательное с определением «относящийся к предположениям» и происходящее от греческого слова, означающего «стремиться к отметке, угадывать», а Оксфордский словарь английского языка указывает на 1662 год как самое раннее его появление. . [1] В своей работе о вероятности Ars Conjectandi , первоначально опубликованной на латыни в 1713 году, Якоб Бернулли использовал фразу «Ars Conjectandi sive Stochastice», которая была переведена как «искусство гадания или стохастика». [20] была использована эта фраза, со ссылкой на Бернулли, по Владиславу Борткевичу , [21] , который в 1917 году писал на немецком языке слово stochastikсо смыслом, означающим случайный. Термин стохастический процесс впервые появился на английском языке в статье Джозефа Дуба 1934 года . [1] Для термина и конкретного математического определения Дуб процитировал другую статью 1934 года, где термин stochastischer Prozeß был использован на немецком языке Александром Хинчиным , [22] [23], хотя немецкий термин использовался ранее в 1931 году Андреем Колмогоровым. . [24]

Математика [ править ]

В начале 1930-х годов Александр Хинчин дал первое математическое определение случайного процесса как семейства случайных величин, индексированных вещественной линией. [25] [22] [a] Дальнейшие фундаментальные исследования теории вероятностей и случайных процессов были выполнены Хинчиным, а также другими математиками, такими как Андрей Колмогоров , Джозеф Дуб , Уильям Феллер , Морис Фреше , Поль Леви , Вольфганг Дёблин и Харальд Крамер. . [27] [28] Спустя десятилетия Крамер назвал 1930-е годы «героическим периодом математической теории вероятностей». [28]

В математике, теории случайных процессов считается важным вкладом в теорию вероятностей , [29] и продолжает быть активным предметом исследований как для теоретических соображений и приложений. [30] [31] [32]

Слово стохастический используется для описания других терминов и объектов математики. Примеры включают стохастическую матрицу , которая описывает случайный процесс, известный как процесс Маркова , и стохастическое исчисление, которое включает дифференциальные уравнения и интегралы, основанные на случайных процессах, таких как процесс Винера , также называемый процессом броуновского движения.

Естественные науки [ править ]

Одним из простейших случайных процессов с непрерывным временем является броуновское движение . Это впервые заметил ботаник Роберт Браун, глядя в микроскоп на пыльцевые зерна в воде.

Физика [ править ]

Метод Монте-Карло - это стохастический метод, который популяризировали исследователи-физики Станислав Улам , Энрико Ферми , Джон фон Нейман и Николас Метрополис . [33] Использование случайности и повторяющийся характер процесса аналогичны действиям, проводимым в казино. Методы моделирования и статистической выборки обычно делали наоборот: использовали моделирование для проверки ранее понятой детерминированной проблемы. Хотя примеры «перевернутого» подхода существуют исторически, они не считались общим методом до тех пор, пока популярность метода Монте-Карло не распространилась.

Возможно, самое известное раннее использование было Энрико Ферми в 1930 году, когда он использовал случайный метод для расчета свойств недавно открытого нейтрона . Методы Монте-Карло были центральными для моделирования, необходимого для Манхэттенского проекта , хотя они были сильно ограничены вычислительными инструментами того времени. Поэтому методы Монте-Карло начали изучаться только после того, как были впервые построены электронные компьютеры (с 1945 г.). В 1950-х годах они использовались в Лос-Аламосе для ранних работ, связанных с разработкой водородной бомбы , и стали популярными в областях физики , физической химии и исследования операций.. RAND Corporation и ВВС США были два крупных организаций , ответственных за финансирование и распространение информации о методах Монте - Карло в это время, и они стали находить широкое применение в самых разных областях.

Использование методов Монте-Карло требует большого количества случайных чисел, и именно их использование стимулировало развитие генераторов псевдослучайных чисел , которые были намного быстрее в использовании, чем таблицы случайных чисел, которые ранее использовались для статистической выборки.

Биология [ править ]

Стохастический резонанс : было обнаружено, что в биологических системах введение стохастического «шума» помогает улучшить силу сигнала внутренних контуров обратной связи для баланса и другой вестибулярной коммуникации. [34] Было обнаружено, что он помогает пациентам с диабетом и инсультом контролировать равновесие. [35] Многие биохимические события также поддаются стохастическому анализу. Экспрессия генов , например, имеет стохастический компонент через молекулярные столкновения - как во время связывания и расцепления РНК-полимеразы с промотором гена - через броуновское движение раствора .

Творчество [ править ]

Саймонтон (2003, Psych Bulletin ) утверждает, что творчество в науке (ученых) - это ограниченное стохастическое поведение, так что новые теории во всех науках являются, по крайней мере частично, продуктом случайного процесса .

Информатика [ править ]

Стохастическая трассировка лучей - это приложение моделирования Монте-Карло к алгоритму трассировки лучей компьютерной графики . « Распределенный трассировки лучей образцов подинтегральную на многих случайно выбранных точках и средними результатами , чтобы получить лучшее приближение. Это , по существу, применение метода Монте - Карло к 3D компьютерной графики , и по этой причине также называется трассировка Стохастический лучей .» [ необходима цитата ]

Стохастическая криминалистика анализирует компьютерные преступления, рассматривая компьютеры как случайные процессы.

В искусственном интеллекте стохастические программы работают с использованием вероятностных методов для решения проблем, таких как моделирование отжига , стохастические нейронные сети , стохастическая оптимизация , генетические алгоритмы и генетическое программирование . Сама проблема также может быть стохастической, как и при планировании в условиях неопределенности.

Финансы [ править ]

Финансовые рынки используют стохастические модели для представления кажущегося случайным поведения активов, таких как акции , товары , относительные цены валют (то есть цена одной валюты по сравнению с другой, например, цена доллара США по сравнению с ценой евро. ) и процентные ставки . Эти модели затем используются количественными аналитиками для оценки опционов на основе цен на акции, цены облигаций и процентных ставок, см. Модели Маркова . Более того, это сердце страховой отрасли .

Геоморфология [ править ]

Основная статья: Меандр § Стохастическая теория

Формирование речных меандров проанализировано как случайный процесс.

Язык и лингвистика [ править ]

Недетерминистские подходы в изучении языков во многом вдохновлены работами Фердинанда де Соссюра , например, по функционалистской лингвистической теории , в котором утверждается, что компетентность основана на успеваемости . [36] [37] Это различие в функциональных теориях грамматики следует тщательно отличать от языка и условно-досрочного освобождения.различие. В той степени, в которой лингвистические знания основаны на опыте владения языком, грамматика считается вероятностной и изменчивой, а не фиксированной и абсолютной. Эта концепция грамматики как вероятностной и переменной следует из идеи, что компетенция человека изменяется в соответствии с опытом владения языком. Хотя эта концепция была оспорена [38], она также послужила основой для современной статистической обработки естественного языка [39] и для теорий изучения и изменения языка. [40]

Производство [ править ]

Предполагается, что производственные процессы являются случайными . Это предположение в основном справедливо как для непрерывных, так и для периодических производственных процессов. Тестирование и мониторинг процесса записываются с использованием диаграммы управления процессом, которая отображает данный параметр управления процессом с течением времени. Обычно одновременно отслеживается дюжина или многие другие параметры. Статистические модели используются для определения предельных линий, которые определяют, когда необходимо предпринять корректирующие действия, чтобы вернуть процесс в предполагаемое рабочее окно.

Тот же подход используется в сфере услуг, где параметры заменяются процессами, связанными с соглашениями об уровне обслуживания.

СМИ [ править ]

Маркетинг и меняющееся движение вкусов и предпочтений аудитории, а также поиск и научная привлекательность определенных фильмов и телевизионных дебютов (например, их первые выходные, молва, самые важные знания среди опрошенных групп , узнавание имени звезды и другие элементы охвата и рекламы в социальных сетях), частично определяются стохастическим моделированием. Недавняя попытка повторного бизнес-анализа была сделана японскими учеными [ необходима цитата ] и является частью Cinematic Contagion Systems, запатентованной Geneva Media Holdings, и такое моделирование использовалось при сборе данных со времен первоначальных рейтингов Nielsen до современной студии. и телевизионные тестовые аудитории.

Медицина [ править ]

Смотрите также: Стохастическая теория кроветворения

Стохастический эффект или «случайный эффект» - это одна из классификаций радиационных эффектов, которая относится к случайной, статистической природе повреждений. В отличие от детерминированного эффекта степень тяжести не зависит от дозы. Только вероятность эффекта увеличивается с дозой.

Музыка [ править ]

В музыке , математические процессы , основанные на вероятности могут генерировать стохастические элементы.

Стохастические процессы могут использоваться в музыке для составления фиксированной пьесы или могут быть воспроизведены в исполнении. Стохастическая музыка была изобретена Янисом Ксенакисом , который ввел термин стохастическая музыка . Конкретные примеры математики, статистики и физики, применяемые к музыкальной композиции, - это использование статистической механики газов в Pithoprakta , статистическое распределение точек на плоскости в Diamorphoses , минимальные ограничения в Achorripsis , нормальное распределение в ST / 10 и Atrées , Цепи Маркова в Аналогиках, Теории игр в Дуэли и Stratégie , теории групп в Номос альфа (для Siegfried ладони ), теория множеств в Herma и Eonta , [41] и Броуновское движение в N'Shima . [ необходима цитата ] Ксенакис часто использовал компьютеры для создания своих партитур, таких как серии ST, включая Morsima-Amorsima и Atrées , и основал CEMAMu . Ранее Джон Кейджи другие сочиняли алеаторическую или неопределенную музыку , которая создается случайным образом, но не имеет строгой математической основы ( например, в « Музыке перемен» Кейджа используется система диаграмм, основанная на и -цзин ). Лежарен Хиллер и Леонард Иссаксон использовали порождающие грамматики и цепи Маркова в своей программе Illiac Suite 1957 года . Современные методы производства электронной музыки делают эти процессы относительно простыми в реализации, и многие аппаратные устройства, такие как синтезаторы и драм-машины, включают функции рандомизации. Генеративная музыка Таким образом, техники легко доступны для композиторов, исполнителей и продюсеров.

Социальные науки [ править ]

Стохастическая теория социальных наук похожа на теорию систем в том, что события представляют собой взаимодействия систем, хотя и с заметным акцентом на бессознательные процессы. Событие создает свои собственные условия возможности, делая его непредсказуемым хотя бы из-за количества задействованных переменных. Теорию стохастических социальных наук можно рассматривать как разработку своего рода «третьей оси», на которой человеческое поведение помещается рядом с традиционной оппозицией «природа против воспитания». См. Юлию Кристеву об использовании ею «семиотики», Люси Иригарей об обратной хайдеггерианской эпистемологии и Пьера Бурдье о политетическом пространстве в качестве примеров стохастической теории социальных наук. [ необходима цитата ]

Термин «стохастический терроризм» стал часто использоваться [42] по отношению к « Одинокому волку» (терроризм) . Термины «сценарное насилие» и «стохастический терроризм» связаны отношениями «причина <> следствие». Риторика о "сценарном насилии" может привести к акту "стохастического терроризма". Фраза «сценарное насилие» используется в социальных науках по крайней мере с 2002 года [43].

Писатель Дэвид Нейверт, написавший книгу « Альт-Америка» , сказал интервьюеру Салона Чонси Девеге:

Сценарий насилия - это когда человек, имеющий национальную платформу, описывает вид насилия, который он хочет осуществить. Он определяет цели и оставляет слушателям возможность совершить насилие. Это форма терроризма. Это акт и социальное явление, при котором существует соглашение о массовом насилии над целым сегментом общества. Опять же, это насилие возглавляют люди, занимающие видные должности в СМИ и правительстве. Именно они пишут сценарии, и это делают обычные люди.

Думайте об этом, как о Чарльзе Мэнсоне и его последователях. Мэнсон написал сценарий; он не совершал ни одного из этих убийств. Он просто приказал своим последователям выполнить их. [44]

Субтрактивное воспроизведение цвета [ править ]

При воспроизведении цветов изображение разделяется на составляющие цвета путем создания нескольких фотографий, отфильтрованных для каждого цвета. Одна полученная пленка или пластина представляет данные голубого, пурпурного, желтого и черного цветов. Цветная печать - это бинарная система, в которой чернила либо присутствуют, либо отсутствуют, поэтому все цветоделения, подлежащие печати, должны быть преобразованы в точки на каком-то этапе рабочего процесса. Традиционные линейные экраны с амплитудной модуляцией имели проблемы с муаром, но использовались до тех пор, пока не стал доступен стохастический экранирование . Стохастический (или частотно-модулированный ) точечный узор создает более резкое изображение.

См. Также [ править ]

  • Перейти процесс
  • Сортировка
  • Стохастический процесс

Заметки [ править ]

  1. ^ Дуб, цитируя Хинчина, использует термин «случайная переменная», который раньше был альтернативным термином для «случайной величины». [26]

Ссылки [ править ]

  1. ^ a b c d "Стохастик" . Lexico UK Dictionary . Издательство Оксфордского университета .
  2. ^ Роберт Дж. Адлер; Джонатан Э. Тейлор (29 января 2009 г.). Случайные поля и геометрия . Springer Science & Business Media. С. 7–8. ISBN 978-0-387-48116-6.
  3. ^ Дэвид Стирзакер (2005). Случайные процессы и модели . Издательство Оксфордского университета. п. 45. ISBN 978-0-19-856814-8.
  4. ^ Лоик Шомон; Марк Йор (19 июля 2012 г.). Упражнения по теории вероятностей: экскурсия от теории меры к случайным процессам с помощью кондиционирования . Издательство Кембриджского университета. п. 175. ISBN 978-1-107-60655-5.
  5. ^ Мюррей Розенблатт (1962). Случайные процессы . Издательство Оксфордского университета. п. 91. ISBN 9780758172174.
  6. ^ Олав Kallenberg (8 января 2002). Основы современной вероятности . Springer Science & Business Media. стр. 24 и 25. ISBN 978-0-387-95313-7.
  7. ^ Paul C. Bressloff (22 августа 2014). Случайные процессы в клеточной биологии . Springer. ISBN 978-3-319-08488-6.
  8. ↑ NG Van Kampen (30 августа 2011 г.). Случайные процессы в физике и химии . Эльзевир. ISBN 978-0-08-047536-3.
  9. ^ Рассел Ланде; Стейнар Энген; Бернт-Эрик Сётер (2003). Стохастическая динамика населения в экологии и сохранении . Издательство Оксфордского университета. ISBN 978-0-19-852525-7.
  10. ^ Карло Лэнг; Габриэль Дж. Лорд (2010). Стохастические методы в нейробиологии . ОУП Оксфорд. ISBN 978-0-19-923507-0.
  11. ↑ Вольфганг Пауль; Йорг Башнагель (11 июля 2013 г.). Случайные процессы: от физики к финансам . Springer Science & Business Media. ISBN 978-3-319-00327-6.
  12. ^ Эдвард Р. Догерти (1999). Случайные процессы обработки изображений и сигналов . SPIE Optical Engineering Press. ISBN 978-0-8194-2513-3.
  13. ^ Томас М. Обложка; Джой А. Томас (28 ноября 2012 г.). Элементы теории информации . Джон Вили и сыновья. п. 71. ISBN 978-1-118-58577-1.
  14. ↑ Майкл Барон (15 сентября 2015 г.). Вероятность и статистика для компьютерных ученых, второе издание . CRC Press. п. 131. ISBN. 978-1-4987-6060-7.
  15. ↑ Джонатан Кац; Иегуда Линделл (31 августа 2007 г.). Введение в современную криптографию: принципы и протоколы . CRC Press. п. 26. ISBN 978-1-58488-586-3.
  16. ^ Франсуа Баччелли; Бартломей Блащишин (2009). Стохастическая геометрия и беспроводные сети . Теперь Publishers Inc., стр. 200–. ISBN 978-1-60198-264-3.
  17. ^ Дж. Майкл Стил (2001). Стохастическое исчисление и финансовые приложения . Springer Science & Business Media. ISBN 978-0-387-95016-7.
  18. ^ Марек Мусиела; Марек Рутковски (21 января 2006 г.). Методы мартингейла в финансовом моделировании . Springer Science & Business Media. ISBN 978-3-540-26653-2.
  19. ↑ Стивен Э. Шрив (3 июня 2004 г.). Стохастическое исчисление для финансов II: модели непрерывного времени . Springer Science & Business Media. ISBN 978-0-387-40101-0.
  20. ^ О.Б. Шейнин (2006). Теория вероятности и статистика на примерах коротких изречений . Н.Г. Верлаг. п. 5. ISBN 978-3-938417-40-9.
  21. ^ Оскар Шейнин; Генрих Стрекер (2011). Александр Анатольевич Чупров: жизнь, работа, переписка . V&R unipress GmbH. п. 136. ISBN. 978-3-89971-812-6.
  22. ^ а б Дуб, Джозеф (1934). «Случайные процессы и статистика» . Труды Национальной академии наук Соединенных Штатов Америки . 20 (6): 376–379. Полномочный код : 1934PNAS ... 20..376D . DOI : 10.1073 / pnas.20.6.376 . PMC 1076423 . PMID 16587907 .  
  23. ^ Хинчин, А. (1934). "Korrelationstheorie der Stationeren stochastischen Prozesse". Mathematische Annalen . 109 (1): 604–615. DOI : 10.1007 / BF01449156 . ISSN 0025-5831 . S2CID 122842868 .  
  24. ↑ Колмогоров А. (1931). "Über die analytischen Methoden in der Wahrscheinlichkeitsrechnung". Mathematische Annalen . 104 (1): 1. DOI : 10.1007 / BF01457949 . ISSN 0025-5831 . S2CID 119439925 .  
  25. ^ Вер-Джонс, Дэвид (2006). «Хинчин Александр Яковлевич». Энциклопедия статистических наук . п. 4. DOI : 10.1002 / 0471667196.ess6027.pub2 . ISBN 0471667196.
  26. ^ Снелл, Дж. Лори (2005). «Некролог: Джозеф Леонард Дуб» . Журнал прикладной теории вероятностей . 42 (1): 251. DOI : 10,1239 / Jap / 1110381384 . ISSN 0021-9002 . 
  27. Перейти ↑ Bingham, N. (2000). "Исследования по истории вероятности и статистики XLVI. Мера в вероятность: от Лебега до Колмогорова". Биометрика . 87 (1): 145–156. DOI : 10.1093 / Biomet / 87.1.145 . ISSN 0006-3444 . 
  28. ^ a b Крамер, Харальд (1976). «Полвека теории вероятностей: некоторые личные воспоминания» . Летопись вероятности . 4 (4): 509–546. DOI : 10.1214 / AOP / 1176996025 . ISSN 0091-1798 . 
  29. ^ Applebaum, Дэвид (2004). «Процессы Леви: от вероятности к финансам и квантовым группам». Уведомления AMS . 51 (11): 1336–1347.
  30. ^ Йохен Блат; Питер Имкеллер; Сильви Релли (2011). Обзоры в случайных процессах . Европейское математическое общество. С. 5–. ISBN 978-3-03719-072-2.
  31. ^ Мишель Талагран (12 февраля 2014). Верхняя и нижняя границы для случайных процессов: современные методы и классические проблемы . Springer Science & Business Media. С. 4–. ISBN 978-3-642-54075-2.
  32. ^ Paul C. Bressloff (22 августа 2014). Случайные процессы в клеточной биологии . Springer. стр. vii – ix. ISBN 978-3-319-08488-6.
  33. ^ Дуглас Хаббард "Как измерить что угодно: определение ценности нематериальных активов в бизнесе" стр. 46, John Wiley & Sons, 2007 г.
  34. ^ Hänggi, P. (2002). «Стохастический резонанс в биологии. Как шум может улучшить обнаружение слабых сигналов и помочь улучшить обработку биологической информации». ХимФисХим . 3 (3): 285–90. DOI : 10.1002 / 1439-7641 (20020315) 3: 3 <285 :: АИД-CPHC285> 3.0.CO; 2-А . PMID 12503175 . 
  35. ^ Приплата, А .; и другие. (2006). «Контроль баланса с усилением шума у ​​пациентов с диабетом и пациентов с инсультом» (PDF) . Энн Нейрол . 59 (1): 4–12. DOI : 10.1002 / ana.20670 . PMID 16287079 . S2CID 3140340 .   
  36. ^ Ньюмейер, Фредерик. 2001. «Пражская школа и североамериканские функционалистские подходы к синтаксису» Journal of Linguistics 37, стр. 101–126. «Поскольку большинство американских функционалистов придерживаются этой тенденции, я буду называть ее и ее последователей инициалами« USF ». Некоторые из наиболее известных USF - Джоан Биби , Уильям Крофт , Талми Гивон , Джон Хайман , Пол Хоппер , Марианна Митхун и Сандра Томпсон. В своей самой крайней форме (Hopper 1987, 1988) USF отвергает дихотомию Соссюра, такую ​​как язык и слово. О ранних интерпретативных подходах к фокусировке см. Chomsky (1971) и Jackendoff (1972). условно-досрочное освобождение и синхрония против диахронии. Все приверженцы этой тенденции считают, что отстаивание Хомского резкого различия между компетентностью и эффективностью в лучшем случае непродуктивно и мракобесно; в худшем случае теоретически немотивирован. "
  37. ^ Bybee, Джоан. «Фонология, основанная на использовании». п. 213 в Дарнеле, Майк (ред.). 1999. Функционализм и формализм в лингвистике: общие статьи. Издательская компания Джона Бенджамина
  38. ↑ Хомский (1959). Обзор вербального поведения Скиннера, Language, 35: 26–58.
  39. ^ Мэннинг и Шютце, (1999) Основы статистической обработки естественного языка , MIT Press. Кембридж, Массачусетс
  40. ^ Bybee (2007) Частота использования и организация языка. Оксфорд: Издательство Оксфордского университета
  41. ^ Илиас Chrissochoidis, Ставрос Houliaras, и Christos Mitsakis, "Теория множеств в Xenakis' EONTA " , в Международном симпозиуме Яниса Xenakis , изд. Анастасия Георгаки и Макис Соломос (Афины: Национальный университет Каподистрии, 2005 г.), 241–249.
  42. ^ Энтони Скарамуччи говорит, что не поддерживает переизбрание президента Трампа на YouTube, опубликованном 12 августа 2019 года на CNN.
  43. ^ Hamamoto, Даррелл Y. (2002). «Империя смерти: военизированное общество и рост серийных убийств и массовых убийств». Новая политология . 24 (1): 105–120. DOI : 10.1080 / 07393140220122662 . S2CID 145617529 . 
  44. ^ DeVega, Чонси (1 ноября 2018). «Автор Дэвид Нейверт о вспышке политического насилия» . Салон . Проверено 13 декабря 2018 .

Дальнейшее чтение [ править ]

  • Посмотрите на стохастический процесс, в котором машина вероятности высотой 8 футов (2,4 м) сравнивает доходность фондового рынка со случайностью падения зерен через паттерн квинконкс на YouTube . от Index Funds Advisors IFA.com
  • Формализованная Музыка: Мысль и Математика в композиции по Янису Xenakis , ISBN 1-57647-079-2 
  • Частота и появление языковой структуры Джоан Биби и Пол Хоппер (ред.), ISBN 1-58811-028-1 / ISBN 90-272-2948-1 (Eur.)  
  • Стохастический Эмпирические Загрузка и разбавление Модель предоставляет документацию и компьютерный код для моделирования случайных процессов в Visual Basic для приложений .

Внешние ссылки [ править ]

  • Словарное определение стохастика в Викисловаре