Коэффициент допуска Гольдшмидта является показателем стабильности и искажения кристаллических структур. [1] Он был первоначально только используется для описания перовскита АВО 3 структуры , но теперь факторы толерантности также используются для ильменита . [2]
В качестве альтернативы коэффициент допуска можно использовать для расчета совместимости иона с кристаллической структурой. [3]
Первое описание коэффициента допуска для перовскита было сделано Виктором Морицем Гольдшмидтом в 1926 году [4].
Математическое выражение
Фактор толерантности Гольдшмидт () - безразмерное число, которое вычисляется из отношения ионных радиусов : [1]
r A - радиус катиона A. | r B - радиус катиона B. | r O - радиус аниона (обычно кислорода). |
В идеальной кубической структуре перовскита параметр решетки (т.е. длина) элементарной ячейки (а) может быть рассчитан с использованием следующего уравнения: [1]
r A - радиус катиона A. | r B - радиус катиона B. | r O - радиус аниона (обычно кислорода). |
Структура перовскита
Структура перовскита имеет следующие коэффициенты допуска (t):
Коэффициент допуска Гольдшмидта (т) | Состав | Объяснение | Пример | Пример решетки |
---|---|---|---|---|
> 1 [3] | Шестиугольная или Тетрагональная | Слишком большой ион или слишком маленький ион B. | - | |
0,9-1 [3] | Кубический | Ионы A и B имеют идеальный размер. | ||
0,71–0,9 [3] | Орторомбический / ромбоэдрический | Ионы A слишком малы, чтобы поместиться в пустотах ионов B. | ||
<0,71 [3] | Различные конструкции | Ионы A и B имеют одинаковые ионные радиусы. | - |
Смотрите также
Рекомендации
- ^ a b c d e f g Паркин, главный редактор, Гельмут Кронмллер, Стюарт; Матс Джонссон; Питер Лемменс (2007). Справочник по магнетизму и усовершенствованным магнитным материалам ([Online-Ausg.] Ред.). Хобокен, Нью-Джерси: Джон Уайли и сыновья. ISBN 978-0-470-02217-7. Проверено 17 мая 2012 года . CS1 maint: параметр не рекомендуется ( ссылка ) CS1 maint: дополнительный текст: список авторов ( ссылка )
- ^ Лю, Сянчунь; Хонг, Ронгзи; Тиан, Чаншэн (24 апреля 2008 г.). «Фактор толерантности и обсуждение стабильности ильменита типа ABO3». Журнал материаловедения: материалы в электронике . 20 (4): 323–327. DOI : 10.1007 / s10854-008-9728-8 .CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
- ^ а б в г д е Шинцер, Карстен. «Искажение перовскитов» . Проверено 17 мая 2012 года . CS1 maint: обескураженный параметр ( ссылка )
- ^ Гольдшмидт, Виктор М. (1926). "Die Gesetze der Krystallochemie". Die Naturwissenschaften . 21 : 477–485. DOI : 10.1007 / bf01507527 .