Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Не путать с GIMP .
Большой поиск в Интернете Мерсенн Прайм (GIMPS)
GIMPS logo 2020.png
Логотип GIMPS
Веб-сайтMersenne .org Отредактируйте это в Викиданных

The Great Internet Mersenne Prime Search ( GIMPS ) - это совместный проект добровольцев, которые используют бесплатное программное обеспечение для поиска простых чисел Мерсенна .

GIMPS был основан в 1996 году Джорджем Вольтманом , который также написал клиент Prime95 и его порт для Linux MPrime. Скотт Куровски написал внутренний сервер PrimeNet для демонстрации программного обеспечения для распределенных вычислений от Entropia, компании, которую он основал в 1997 году. GIMPS зарегистрирован как Mersenne Research, Inc., где Куровски является исполнительным вице-президентом и директором совета директоров. GIMPS считается одним из первых крупномасштабных проектов распределенных вычислений через Интернет для исследовательских целей. [1]

По состоянию на март 2021 года в рамках проекта было обнаружено в общей сложности семнадцать простых чисел Мерсенна , пятнадцать из которых были наибольшими известными простыми числами на момент их открытия. Наибольшее известное простое число по состоянию на март 2021 года составляет 2 82,589,933  - 1 (или для краткости 82,589,933 M ) и было обнаружено 7 декабря 2018 года Патриком Ларошем. [2] 4 декабря 2020 года проект прошел важную веху после того, как все экспоненты ниже 100 миллионов были проверены хотя бы один раз. [3]

Проект основывается в первую очередь на тесте простоты Лукаса – Лемера [4], поскольку это алгоритм, который одновременно специализируется на проверке простых чисел Мерсенна и особенно эффективен на двоичных компьютерных архитектурах . Существует также фаза пробного деления , используемая для быстрого исключения многих чисел Мерсенна с небольшими множителями. Алгоритм Полларда p - 1 также используется для поиска гладких факторов. В 2017 году GIMPS внедрил тест на простоту Ферма.как альтернативный вариант для проверки простоты. В 2020 году GIMPS начал использовать доказательства PRP, которые вместе с очень надежной проверкой ошибок, разработанной Робертом Гербичем, обеспечивают полную уверенность в правильности результата теста и, таким образом, устраняют необходимость в двойных проверках.

История [ править ]

Проект начался в начале января 1996 года [5] [6] с программы, которая работала на компьютерах i386 . [7] [8] Название проекта было придумано Лютером Уэлшем, одним из его первых исследователей и соавтором 29-го простого числа Мерсенна. [9] В течение нескольких месяцев к нам присоединилось несколько десятков человек, а к концу первого года - более тысячи. [8] [10] Жоэль Арменго, участник, обнаружил первичность M 1,398,269 13 ноября 1996 года. [11]

Статус [ править ]

По состоянию на май 2020 года стабильная средняя совокупная пропускная способность GIMPS составляет примерно 1,17  Петафлопс (или ПФЛОПС) . [12] В ноябре 2012 года GIMPS поддерживал 95 терафлопс, [13] теоретически принося виртуальный компьютер GIMPS 330 место среди TOP500 самых мощных компьютерных систем в мире. [14] Предыдущее место заняла HP Cluster Platform 3000 BL460c G7 от Hewlett-Packard . [15] По данным TOP500 за ноябрь 2014 года, эти старые номера GIMPS больше не будут входить в список.

Ранее это составляло примерно 50 терафлопс в начале 2010 года, 30 терафлопс в середине 2008 года, 20 терафлопс в середине 2006 года и 14 терафлопс в начале 2004 года.

Лицензия на программное обеспечение [ править ]

Хотя исходный код программного обеспечения GIMPS является общедоступным, [16] технически это не бесплатное программное обеспечение , поскольку оно имеет ограничение, согласно которому пользователи должны соблюдать условия распространения проекта. [17] В частности, если программное обеспечение используется для обнаружения простого числа, содержащего не менее 100 000 000 десятичных цифр, пользователь выиграет только 50 000 долларов из приза в 150 000 долларов, предложенного Electronic Frontier Foundation . [17] [18]

Сторонние программы для тестирования чисел Мерсенна, такие как Mlucas и Glucas (для систем, отличных от x86), не имеют этого ограничения.

GIMPS также «оставляет за собой право вносить изменения в EULA без уведомления и с разумным ретроактивным . » [17]

Найдены простые числа [ править ]

Все простые числа Мерсенна имеют вид M p = 2 p - 1 , где p - само простое число. Наименьшее простое число Мерсенна в этой таблице - 2 1398269 - 1.

Первый столбец - это ранг простого числа Мерсенна в (упорядоченной) последовательности всех простых чисел Мерсенна; [19] GIMPS нашел все известные простые числа Мерсенна, начиная с 35-го.

#Дата открытияPrime M pКоличество цифрПроцессор
35 год13 ноября 1996 г.M 1398269420 921Pentium (90 МГц )
3624 августа 1997 г.M 2976221895 932Pentium (100 МГц)
3727 января 1998 г.M 3021377909 526Pentium (200 МГц)
381 июня 1999 г.M 69725932,098,960Pentium (350 МГц)
3914 ноября 2001 г.M 134669174 053 946AMD T-Bird (800 МГц)
4017 ноября 2003 г.M 209960116 320 430Pentium (2 ГГц)
41 год15 мая 2004 г.M 240365837 235 733Pentium 4 (2,4 ГГц)
4218 февраля 2005 г.M 259649517 816 230Pentium 4 (2,4 ГГц)
43 год15 декабря 2005 г.M 304024579 152 052Pentium 4 (2 ГГц разогнан до 3 ГГц)
44 год4 сентября 2006 г.M 325826579 808 358Pentium 4 (3 ГГц)
456 сентября 2008 г.M 3715666711 185 272Intel Core 2 Duo (2,83 ГГц)
464 июня 2009 г.M 4264380112 837 064Intel Core 2 Duo (3 ГГц)
4723 августа 2008 г.M 4311260912 978 189Процессор Intel Core 2 Duo E6600 (2,4 ГГц)
48 [†]25 января 2013 г.M 5788516117 425 170Intel Core 2 Duo E8400 @ 3,00 ГГц
49 [†]7 января 2016 г.M 7420728122 338 618Intel Core i7-4790
50 [†]26 декабря 2017 г.M 7723291723 249 425Intel Core i5-6600
51 [†]7 декабря 2018 г.M 82589933 [‡]24 862 048Intel Core i5-4590T

^ † По состоянию на 10 мая 2021г. 55 227 947 является наибольшим показателем, ниже которого все другие простые показатели были проверены дважды, поэтому не проверяется, существуют ли какие-либо неоткрытые простые числа Мерсенна между 47-м (M43112609) и 51-м (M82589933). на этом графике; поэтому рейтинг является предварительным. Кроме того, 102 529 169 является наибольшим показателем, ниже которого все остальные простые показатели были протестированы хотя бы один раз, поэтому были протестированы все числа Мерсенна ниже 51-го (M82589933). [20]

^ ‡ Число M82589933состоит из 24862048 десятичных цифр. Чтобы наглядно представить размер этого числа, если бы его нужно было сохранить на диск, результирующий текстовый файл был бы длиной почти 25 мегабайт (большинство книг в текстовом формате занимают менее двух мегабайт). Стандартныймакеттекстового процессора(50 строк на страницу, 75 цифр в строке) потребует 6629 страниц для его отображения. Если распечатать его на стандартной односторонней бумаге для принтера, потребуется примерно 14пачекбумаги.

Всякий раз, когда серверу сообщается возможное простое число, оно сначала проверяется перед объявлением. Важность этого была проиллюстрирована в 2003 году, когда сообщалось, что ложное срабатывание могло быть 40-м простым числом Мерсенна, но проверка не удалась. [21]

Официальная «дата открытия» простого числа - это дата, когда человек впервые заметил результат для простого числа, который может отличаться от даты, когда результат был впервые передан на сервер. Например, сообщение M 74207281 было отправлено на сервер 17 сентября 2015 г., но этот отчет не просматривался до 7 января 2016 г. [22]

См. Также [ править ]

  • Открытая инфраструктура Беркли для сетевых вычислений
  • Список распределенных вычислительных проектов
  • PrimeGrid

Ссылки [ править ]

  1. ^ "Волонтерские вычисления" . BOINC . Проверено 8 октября 2012 года .
  2. ^ «Проект GIMPS обнаруживает наибольшее известное простое число: 2 82 589 933 -1» . Мерсенна Research, Inc . 21 декабря 2018 . Проверено 21 декабря 2018 .
  3. ^ "Отчет о вехах GIMPS" . Mersenne.org . Мерсенна Research, Inc . Дата обращения 5 декабря 2020 .
  4. ^ Что такое простые числа Мерсенна? Чем они полезны? - Домашняя страница GIMPS
  5. ^ Мерсенна бюллетень Выпуск № 9. Проверено 2 октября 2011. Архивировано 6 февраля 2012 г. в Wayback Machine.
  6. ^ "mersenneforum.org - Просмотреть отдельное сообщение - Вечеринка продолжается! GIMPS исполняется 10 лет !!!" . www.mersenneforum.org . Проверено 22 декабря 2018 .
  7. ^ Woltman, Джордж (24 февраля 1996). "Информационный бюллетень Мерсенна, выпуск №1" (txt) . Большой поиск Мерсенн Прайм в Интернете (GIMPS) . Проверено 16 июня 2009 .
  8. ^ a b Вольтман, Джордж (15 января 1997 г.). "Информационный бюллетень Мерсенна, выпуск № 9" (txt) . GIMPS . Проверено 16 июня 2009 .
  9. ^ Мерсенна бюллетень Выпуск № 9 . Проверено 25 августа 2009.
  10. ^ Woltman, Джордж (12 апреля 1996). "Информационный бюллетень Мерсенна, выпуск № 3" (txt) . GIMPS . Проверено 16 июня 2009 .
  11. ^ Woltman, Джордж (23 ноября 1996). "Информационный бюллетень Мерсенна, выпуск # 8" (txt) . GIMPS . Проверено 16 июня 2009 .
  12. ^ Сводка действий PrimeNet , GIMPS , получено 2020-05-03
  13. ^ Сводка действий PrimeNet , GIMPS , получено 5 апреля 2012 г.
  14. ^ «TOP500 - ноябрь 2012» . Проверено 22 ноября 2012 года .
  15. ^ TOP500 за ноябрь 2012 г .; HP BL460c со скоростью 95,1 ТФЛОП / с (R макс.). «ТОП500 - 329 место» . Проверено 22 ноября 2012 года .
  16. ^ «Исходный код программного обеспечения» . Мерсенна Research, Inc . Проверено 16 марта 2013 года .
  17. ^ EFF Cooperative Computing Awards , Electronic Frontier Foundation , получено 19 сентября 2011 г.
  18. ^ "Список GIMPS известных простых чисел Мерсенна" . Мерсенна Research, Inc . Проверено 3 января 2018 .
  19. ^ "Вехи GIMPS" . Мерсенна Research, Inc . Проверено 30 ноября 2020 .
  20. ^ «M40, что пошло не так? - Страница 11 - mersenneforum.org» . mersenneforum.org . Проверено 22 декабря 2018 .
  21. ^ «Проект GIMPS обнаруживает наибольшее известное простое число» . 19 января 2016 г.

Внешние ссылки [ править ]

  • Официальный веб-сайт
  • Визуализация GIMPS
  • Форум GIMPS