В математической области симплектической топологии теорема Громова о компактности утверждает , что последовательность псевдоголоморфных кривых в почти комплексном многообразии с равномерной границей энергии должна иметь подпоследовательность, которая ограничивается псевдоголоморфной кривой, которая может иметь узлы или (конечное дерево) пузыри». Пузырь — это голоморфная сфера, имеющая поперечное пересечение с остальной частью кривой. Эта теорема и ее обобщения на проколотые псевдоголоморфные кривые лежат в основе результатов о компактности линий тока в гомологиях Флоера и симплектической теории поля .
Если сложные структуры на кривых в последовательности не меняются, могут возникать только пузырьки; узлы могут возникать только в том случае, если сложные структуры в домене могут изменяться. Обычно ограничение энергии достигается путем рассмотрения симплектического многообразия с совместимой почти комплексной структурой в качестве цели и предположения, что кривые лежат в фиксированном классе гомологии в цели. Это связано с тем, что энергия такой псевдоголоморфной кривой задается интегралом целевой симплектической формы по кривой и, таким образом, оценкой класса когомологий этой симплектической формы на классе гомологий кривой. Конечность пузырькового дерева следует из (положительных) нижних оценок энергии, вносимой голоморфной сферой.