В статистике критерий Хартли , также известный как тест F max или F max Хартли , используется при дисперсионном анализе для проверки того, что разные группы имеют одинаковую дисперсию — предположение, необходимое для других статистических тестов. Он был разработан Х.О. Хартли , опубликовавшим его в 1950 году. [1]
Тест включает в себя вычисление отношения наибольшей групповой дисперсии max(s j 2 ) к наименьшей групповой дисперсии min(s j 2 ). Полученное соотношение F max затем сравнивается с критическим значением из таблицы выборочного распределения F max . [2] [3] Если вычисленное соотношение меньше критического значения, предполагается, что группы имеют одинаковые или равные дисперсии.
Тест Хартли предполагает, что данные для каждой группы распределены нормально и каждая группа состоит из равного числа членов. Этот тест, хотя и удобен, но весьма чувствителен к нарушениям предположения о нормальности. [4] Альтернативами критерию Хартли, устойчивыми к нарушениям нормальности, являются процедура О'Брайена [4] и тест Брауна-Форсайта . [5]
Тест Хартли связан с тестом C Кокрана [6] [7] , в котором статистикой теста является отношение max(s j 2 ) к сумме всех групповых дисперсий. Другие тесты, связанные с ними, имеют статистику тестов, в которой внутригрупповые отклонения заменяются внутригрупповым диапазоном. [8] [9] Критерий Хартли и подобные тесты, которые легко выполнить, но чувствительны к отклонениям от нормальности, были сгруппированы вместе как быстрые тесты на равные дисперсии и, как таковые, снабжены комментариями Ханда и Нагараджи ( 2003). [10]