В математической оптимизации , функция химмельблау является мультимодальным функция используется для тестирования производительности алгоритмов оптимизации . Функция определяется:
График кривой уровня с логарифмическими интервалами
Он имеет один локальный максимум на а также где , и четыре идентичных локальных минимума:
Положение всех минимумов можно найти аналитически. Однако, поскольку они являются корнями кубических многочленов , когда они записываются в терминах радикалов, выражения несколько усложняются. [ необходима цитата ]
Функция названа в честь Дэвида Маутнера Химмельблау (1924–2011), который ее представил. [1]