Однородный (большое кардинальное свойство)

В теории множеств и в контексте большого кардинального свойства подмножество S из D является однородным для функции f , если f постоянно в конечных подмножествах S. Точнее, для заданного набора D пусть будет множество всех конечных подмножеств D (см. Powerset # Подмножества ограниченной мощности ) и пусть будет функция, определенная в этом наборе. При этих условиях S является однородным для f , если для каждого натурального числа n f постоянна в множестве ${\ displaystyle {\ mathcal {P}} _ {<\ omega} (D)}$ ${\ displaystyle f: {\ mathcal {P}} _ {<\ omega} (D) \ to B}$ ${\ displaystyle {\ mathcal {P}} _ {= n} (S)}$ . То есть f постоянна на неупорядоченных n -кортежах элементов S . ^{[ нужна ссылка ]}