Модель препятствий

Модель с препятствиями - это класс статистических моделей, в которых случайная величина моделируется с использованием двух частей, первая из которых представляет собой вероятность достижения значения 0, а вторая часть моделирует вероятность ненулевых значений. Использование моделей препятствий часто мотивируется избытком нуля в данных, что недостаточно учитывается в более стандартных статистических моделях.

В модели с препятствиями случайная величина x моделируется как

{\ Displaystyle \ Pr (х = 0) = \ тета}

{\ Displaystyle \ Pr (х \ neq 0) = p_ {x \ neq 0} (х)}

где - усеченная функция распределения вероятностей , усеченная до 0. ${\ Displaystyle р_ {х \ neq 0} (х)}$

Модели препятствий были введены Джоном Г. Грэггом в 1971 г. ^[1], где ненулевые значения x были смоделированы с использованием нормальной модели , а пробит- модель использовалась для моделирования нулей. Утверждается, что пробитная часть модели моделирует наличие "препятствий", которые необходимо преодолеть, чтобы значения x достигли ненулевых значений, отсюда и модель обозначения препятствий . Модели Препятствия позже были разработаны для данных подсчета, с Пуассоном , геометрическим , ^[2] и отрицательным биномиальногом ^[3] моделью для подсчета ненулевого.

Связь с моделями с нулевым давлением [ править ]

Модели с препятствиями отличаются от моделей с нулевым раздутием тем, что модели с нулевым раздутием моделируют нули с помощью модели двухкомпонентной смеси . В модели смеси вероятность того, что переменная равна нулю, определяется как основным распределением, так и весом смеси. В частности, модель с нулевым раздутием для случайной величины x :

{\ Displaystyle \ Pr (х = 0) = \ пи + (1- \ пи) \ раз р (х = 0)}

{\ Displaystyle \ Pr (x = h_ {i}) = (1- \ pi) \ times p (x = h_ {i})}

где - вес смеси, определяющий величину нулевой инфляции. Модель с нулевым раздутием может только увеличить вероятность , но это не ограничение для моделей с препятствиями. ^[4] ${\ displaystyle \ pi}$ ${\ Displaystyle \ Pr (х = 0)}$

См. Также [ править ]

Ссылки [ править ]

^ Грэгг, Джон Г. (1971). «Некоторые статистические модели для ограниченных зависимых переменных применительно к спросу на товары длительного пользования». Econometrica . 39 (5): 829–844. JSTOR 1909582 .
^ Муллахи, Джон (1986). «Спецификация и тестирование некоторых модифицированных моделей данных подсчета». Журнал эконометрики . 33 (3): 341–365. DOI : 10.1016 / 0304-4076 (86) 90002-3 .
^ Валлийский, AH; Каннингем, РБ; Доннелли, CF; Линденмайер, ДБ (1996). «Моделирование численности редких видов: статистические модели для подсчетов с лишними нулями». Экологическое моделирование . 88 (1–3): 297–308. DOI : 10.1016 / 0304-3800 (95) 00113-1 .
^ Мин, Юнъи; Агрести, Алан (2005). «Модели со случайным эффектом для повторных измерений нулевых данных подсчета». Статистическое моделирование . 5 (1): 1–19. DOI : 10.1191 / 1471082X05st084oa .

[1] Грэгг, Джон Г. (1971). «Некоторые статистические модели для ограниченных зависимых переменных применительно к спросу на товары длительного пользования». Econometrica . 39 (5): 829–844. JSTOR 1909582 .

[2] Муллахи, Джон (1986). «Спецификация и тестирование некоторых модифицированных моделей данных подсчета». Журнал эконометрики . 33 (3): 341–365. DOI : 10.1016 / 0304-4076 (86) 90002-3 .

[3] Валлийский, AH; Каннингем, РБ; Доннелли, CF; Линденмайер, ДБ (1996). «Моделирование численности редких видов: статистические модели для подсчетов с лишними нулями». Экологическое моделирование . 88 (1–3): 297–308. DOI : 10.1016 / 0304-3800 (95) 00113-1 .

[4] Мин, Юнъи; Агрести, Алан (2005). «Модели со случайным эффектом для повторных измерений нулевых данных подсчета». Статистическое моделирование . 5 (1): 1–19. DOI : 10.1191 / 1471082X05st084oa .

[1],