Уровень измерения или шкала измерения — это классификация, описывающая характер информации в рамках значений, присвоенных переменным . [1] Психолог Стэнли Смит Стивенс разработал наиболее известную классификацию с четырьмя уровнями или шкалами измерения: номинальный , порядковый , интервальный и относительный . [1] [2] Эта структура различения уровней измерения возникла в психологии и широко критикуется учеными в других дисциплинах. [3] Другие классификации включают классификации Мостеллера и Тьюки , [4]и Крисман. [5]
Стивенс предложил свою типологию в статье Science 1946 года под названием «О теории шкал измерения». [2] В этой статье Стивенс утверждал, что все измерения в науке проводились с использованием четырех различных типов шкал, которые он назвал «номинальной», «порядковой», «интервальной» и «отношением», объединяя обе « качественные » (которые являются описывается его «номинальным» типом) и « количественным » (в разной степени всеми остальными его шкалами). Концепция масштабных типов позже получила математическую строгость, которой ей не хватало в начале, благодаря работам математических психологов Теодора Альпера (1985, 1987), Луи Наренса (1981a, b) и Р. Дункана Люса.(1986, 1987, 2001). Как писал Люс (1997, стр. 395):
С. С. Стивенс (1946, 1951, 1975) утверждал, что имеет значение шкала интервалов или отношений. Последующие исследования придали смысл этому утверждению, но, учитывая его попытки использовать идеи масштабного типа, сомнительно, чтобы он сам это понял ... ни один из известных мне теоретиков измерения не принимает широкое определение измерения, данное Стивенсом ... на наш взгляд, единственное разумное. Значение слова «правило» - это эмпирически проверяемые законы об атрибуте.
Номинальный тип различает предметы или предметы только на основании их названий или (мета-)категорий и других качественных классификаций, к которым они принадлежат; таким образом, дихотомические данные включают в себя построение классификаций , а также классификацию элементов. Обнаружение исключения из классификации можно рассматривать как прогресс. Числа могут использоваться для представления переменных, но числа не имеют числового значения или отношения: например, глобально уникальный идентификатор .
Примеры этих классификаций включают пол, национальность, этническую принадлежность, язык, жанр, стиль, биологические виды и форму. [6] [7] В университете в качестве примера можно также использовать зал принадлежности. Другими конкретными примерами являются
Номинальные шкалы часто называли качественными шкалами, а измерения, сделанные по качественным шкалам, называли качественными данными. Однако появление качественных исследований сделало это использование запутанным. Если числа назначаются в качестве меток в номинальном измерении, они не имеют определенного числового значения или значения. Никакие формы арифметических вычислений (+, -, × и т. д.) не могут выполняться над номинальными мерами. Номинальный уровень — это самый низкий уровень измерения, используемый со статистической точки зрения.