Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Кость Ишанго на выставке в Королевском бельгийском институте естественных наук [1]

Кости Ishango является инструментом кости и возможный математический объект, приуроченная к верхнему палеолиту эпохи. Это темно - коричневая длина кости, малоберцовый из павиана , [2] с острым куском кварца , прикрепленным к одному концу, возможно , для гравировки. Некоторые думают, что это учетная палочка , так как на ней есть ряд отметок, которые были интерпретированы как счетные метки, вырезанные в трех столбцах по длине инструмента, хотя также высказывалось предположение, что царапины могли быть использованы для создания меток. лучший захват ручки или по какой-то другой нематематической причине. [3]Другие утверждают, что отметки на объекте не случайны и что это, вероятно, своего рода счетный инструмент, используемый для выполнения простых математических процедур. [4] [5]

Кость Ишанго была обнаружена в 1950 году бельгийцем Жаном де Хайнзелином де Бракуром во время исследования того, что тогда было Бельгийским Конго . [6] Он был обнаружен в районе Ишанго у реки Семлики . [7] Озеро Эдвард впадает в реку Семлики, которая является частью верховья реки Нил (в настоящее время на границе между современной Угандой и Демократической Республикой Конго ). Кость была найдена среди останков небольшого сообщества, которое ловило рыбу и собирало в этом районе Африки. Поселение было погребено в результате извержения вулкана . [8] [9]

Считается, что артефакт возник между 9000 и 6500 годами до нашей эры. [10] Однако датировка места, где он был обнаружен, была пересмотрена, и теперь считается, что ему более 20 000 лет (между 18 000 до н.э. и 20 000 до н.э.). [11] [12]

Кость Ишанго находится в постоянной экспозиции Королевского бельгийского института естественных наук , Брюссель , Бельгия . [1] [13] [14]

Математические интерпретации [ править ]

Первый (иногда называемый «центральным») столбец (невидимый на картинке) снизу вверх.
Второй (или «правый») столбец (на картинке слева), снизу вверх
Третий (или «левый») столбец (на картинке справа), снизу вверх

Офорты на кости расположены в трех столбцах, а метки асимметрично сгруппированы в наборы, что приводит к «различным дразнящим гипотезам», например, что орудие указывает на понимание десятичных или простых чисел. Хотя эти предложения были подвергнуты сомнению, некоторые ученые считают вероятным, что этот инструмент использовался для простых математических процедур или для построения системы счисления . [5]

Третий столбец был интерпретирован как «таблица простых чисел» [15], но, скорее всего, это совпадение. [5] Историк математики Питер С. Рудман утверждает, что простые числа, вероятно, не были поняты примерно до 500 г. до н. Э. И зависели от концепции деления, которую он датирует не ранее 10 000 г. до н. Э. [16]

Александр Маршак предположил, что кость Ишанго представляет собой шестимесячный лунный календарь . [11] Это побудило Клаудию Заславски предположить, что создателем инструмента могла быть женщина, отслеживающая лунную фазу по отношению к менструальному циклу . [17] [18] Этому противоречит аргумент, что Маршак переоценивает данные и что доказательства не поддерживают лунные календари. [19]

Совсем недавно Владимир Плетсер предположил, что кость Ишанго представляет собой счетный инструмент, использующий основание 12 и подосновы 3 и 4, и включающий простое умножение, в некоторой степени сравнимое с примитивной логарифмической линейкой » [4].

Калеб Эверетт также заявил об объекте, что «количества, очевидные в группировке знаков, не случайны» и, вероятно, являются свидетельством доисторических числительных. Он предполагает, что первый столбец может отражать некую «схему удвоения» и что инструмент, возможно, использовался для подсчета и умножения, а также, возможно, в качестве «числовой справочной таблицы». [5]

Вторая кость [ править ]

Во время более ранних раскопок на стоянке Ишанго в 1959 году была найдена еще одна кость. Он светлее и был поцарапан, истончен, отполирован и сломан с одного конца, обнаружив, что он полый. Артефакт, возможно, содержал кусок кварца, похожий на более известную кость, или это могла быть ручка инструмента. 14-сантиметровая длинная кость имеет 90 выемок на шести сторонах, которые классифицируются как «большие» или «второстепенные» в зависимости от их длины. Жан де Хайнзелин интерпретировал основные метки как единицы или кратные, а второстепенные - как дробные или вспомогательные. Он считал, что кость является «правилом обмена между основаниями 10 и 12». [20]

См. Также [ править ]

  • Кость Лебомбо
  • История математики
  • Палеолитические счетные палочки

Ссылки [ править ]

  1. ^ a b Введение Архивировано 4 марта 2016 г. в Wayback Machine , Королевский бельгийский институт естественных наук , Брюссель, Бельгия.
  2. ↑ Очень краткая история чистой математики: The Ishango Bone, Архивировано 21 июля 2008 г. в Школе математики Университета Wayback Machine в Западной Австралии - по состоянию на январь 2007 г.
  3. ^ Рудман, Питер Стром (2007). Как возникла математика: первые 50 000 лет . Книги Прометея. п. 63 . ISBN 978-1-59102-477-4.
  4. ^ a b Плецер, Владимир (2012). «Указывает ли кость Ишанго на знание основы 12? Интерпретация доисторического открытия, первого математического инструмента человечества». arXiv : 1204.1019 [ math.HO ].
  5. ^ a b c d Эверетт, Калеб (2017). Числа и создание нас: счет и курс человеческих культур . Издательство Гарвардского университета. С. 35–36. ISBN 9780674504431.
  6. ^ де Хайнзелин, Жан: «Ишанго», Scientific American , 206: 6 (июнь 1962 г.) 105–116.
  7. ^ «Озеро Эдвард» . Королевский бельгийский институт естественных наук . Архивировано из оригинального 23 июня 2016 года . Проверено 12 октября 2014 года .
  8. ^ Уильямс, Скотт В .: « Математики африканской диаспоры », математический факультет Государственного университета Нью-Йорка в Буффало .
  9. ^ Д. Хейлбрук, Кость, с которой началась космическая одиссея [ мертвая ссылка ] , The Mathematical Intelligencer vol 18 no. 4
  10. ^ Гердес, Паулюс (1991): по истории математики в Африке к югу от Сахары ; Африканский математический союз , Комиссия по истории математики в Африке.
  11. ^ a b Маршак, Александр (1991): Корни цивилизации , Колониальный холм, гора Киско, штат Нью-Йорк.
  12. ^ Брукс, А.С. и Смит, CC (1987): «Повторное посещение Ишанго: определения нового возраста и культурные интерпретации», The African Archaeological Review , 5: 65-78.
  13. ↑ Флэш-презентация. Архивировано 27мая2016 г. в Wayback Machine , Королевский бельгийский институт естественных наук , Брюссель, Бельгия.
  14. ^ Кость ишанго, Демократическая Республика Конго , на постоянной экспозиции Королевского бельгийского института естественных наук в Брюсселе, Бельгия. Портал ЮНЕСКО к наследию астрономии
  15. ^ Уильямс, Скотт В .: «Математики африканской диаспоры», математический факультет Государственного университета Нью-Йорка в Буффало. [1]
  16. ^ Рудман, Питер Стром (2007). Как возникла математика: первые 50 000 лет . Книги Прометея. п. 64 . ISBN 978-1-59102-477-4.
  17. Перейти ↑ Zaslavsky, Claudia: Africa Counts: Number and Pattern in African Culture , L. Hill, 1979.
  18. ↑ Заславский, Клаудия: « Женщины как первые математики », Международная исследовательская группа по информационному бюллетеню по этноматематике , том 7, номер 1, 1992 | Январь 1992.
  19. ^ Робинсон, Джуди. 1992. Не рассчитывая на Маршака: переоценка работы Александра Маршака по нотной записи в верхнем палеолите. Журнал средиземноморских исследований 2 (1): 1-16.
  20. ^ "Вторая кость" . Королевский бельгийский институт естественных наук . Архивировано из оригинального 23 июня 2016 года . Проверено 12 октября 2014 года .

Дальнейшее чтение [ править ]

  1. Шуркин, Дж .: Двигатели разума: история компьютера , WW Norton & Co., 1984., стр. 21
  2. Bogoshi, J., Naidoo, K. и Webb, J .: «Самый старый математический артефакт», Math. Бюллетень , 71: 458 (1987) 294.

Внешние ссылки [ править ]

  • Африка: Истинная колыбель математических наук (изображение костей Africa Maat)
  • Родился, C .: Тайна Ишанго
  • Ишанго, 22000 и 50 лет спустя: колыбель математики?
  • Последовательность OEIS A100000 (кость Ишанго)
  • О. Келлер, «Басни Ишанго, или непреодолимое искушение математической фантастики», [2]
  • В. Плетсер, Д. Хейлбрук, «Противоречия и узость взглядов в« Баснях Ишанго, или непреодолимое искушение математической фантастики », ответы и обновления», [3]