Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Подсчет по счетным меткам на пляже Ханакапяй . Показанное число - 82.
Цифры брахми (нижний ряд) в Индии в I веке нашей эры. Обратите внимание на сходство первых трех цифр с китайскими иероглифами от первого до третьего (一 二 三), а также на сходство обоих наборов цифр с горизонтальными отметками.

Счетные метки , также называемые решетками , представляют собой унарную систему счисления . Они представляют собой форму цифр, используемых для подсчета . Они наиболее полезны при подсчете текущих результатов, таких как счет в игре или спорте, поскольку не требуется стирать или отбрасывать промежуточные результаты.

Однако из-за длины больших чисел счетчики обычно не используются для статического текста. ШАРП палочка, известная как индикаторные палочки , также были исторически использована для этой цели.

Ранняя история [ править ]

Основная статья: Доисторические цифры

Счетные приспособления, отличные от частей тела, появились в верхнем палеолите . Самые старые метки датируются периодом от 35000 до 25000 лет назад в виде зубчатых костей, найденных в контексте от европейского ориньяка до граветтиана и в позднем каменном веке в Африке .

Так называемая Волчья кость - это доисторический артефакт, обнаруженный в 1937 году в Чехословакии во время раскопок в Вестонице , Моравия , под руководством Карла Абсолона . Кость, датируемая ориньякским периодом примерно 30 000 лет назад, отмечена 55 отметками, которые могут быть отметками подсчета . Голова фигурки Венеры из слоновой кости была выкопана рядом с костью. [1]

Кость ишанго , найденный в Ishango районе нынешней Демократической Республики Конго , датируется более 20000 лет. После открытия считалось, что он изображает серию простых чисел . В книге « Как возникла математика: первые 50 000 лет» Питер Рудман утверждает, что развитие концепции простых чисел могло произойти только после концепции деления, которую он датирует после 10 000 г. до н.э. , когда простые числа, вероятно, не были поняты. примерно до 500 г. до н. э. Он также пишет, что «не было предпринято никаких попыток объяснить, почему при подсчете чего-либо должны отображаться простые числа, кратные двум.между 10 и 20, а также некоторые цифры, которые почти кратны 10.» [2] Александр Маршак исследовал кости Ishango микроскопически, и пришли к выводу , что он может представлять шесть месяцев лунный календарь . [3]

Кластеризация [ править ]

Различные способы группирования числа 8. Первая или пятая оценка в каждой группе может быть написана под углом к ​​остальным для облегчения различения. В четвертом примере пятый штрих «замыкает» группу из пяти человек, образуя «елочку». В пятом ряду пятая отметка пересекается по диагонали, образуя «пятиструнные ворота».

Счетные метки обычно группируются по пять штук для удобства чтения. Размер кластера 5 имеет преимущества: (а) легкое преобразование в десятичное число для более сложных арифметических операций и (б) избежание ошибок, поскольку люди могут гораздо легче правильно идентифицировать кластер из 5, чем один из 10.

  • Счетные метки используются в большинстве стран Европы , Зимбабве и Южной Африки, Австралии , Новой Зеландии и Северной Америки .
    В некоторых вариантах диагональная / горизонтальная косая черта используется сама по себе, когда одновременно добавляются пять или более единиц.

  • Культуры, использующие китайские иероглифы, подсчитывают, образуя иероглиф正, состоящий из пяти штрихов . [4] [5]

  • Счетные знаки используются во Франции , Испании , их бывших колониях и Бразилии . От 1 до 5 и так далее. Чаще всего они используются для регистрации результатов в карточных играх , таких как Truco.

  • В пунктирной и линейной (или пунктирно-штриховой) подсчетах точки представляют собой счетчики от 1 до 4, линии с 5 по 8 и диагональные линии 9 и 10. Этот метод обычно используется в лесном хозяйстве и смежных областях. [6]

  • Цифры брахми (нижний ряд) в Индии в I веке н.э.

Системы письма [ править ]

Римские цифры , китайские цифры от одного до трех (一 二 三) и стержневые числа были образованы от счетных меток, как, возможно, и письменность огама . [7]

Система арифметической нотации с основанием 1 - это унарная позиционная система, аналогичная счетным меткам. Он редко используется в качестве практической основы для подсчета из-за трудной читаемости. Это делается путем конкатенации нуля .

Числа 1, 2, 3, 4, 5, 6 ... будут представлены в этой системе как [8]

0, 00, 000, 0000, 00000, 000000 ...

Обозначение по основанию 1 широко используется для обозначения типов муки; большее число означает более высокий помол.

Юникод [ править ]

В 2015 году Кен Лунде и Дайсуке Миура представили предложение о кодировании различных систем счетных меток в стандарте Unicode . [9] Тем не менее, прямоугольные и пунктирные символы подсчета не были приняты для кодирования, и только пять идеографических меток подсчета (схема 正) и две цифры западного подсчета были добавлены к стандарту Unicode в блоке « Числа счетных стержней» в Unicode версии 11.0 (июнь 2018 г.). Кодируются только метки подсчета для номеров 1 и 5, а метки подсчета для номеров 2, 3 и 4 предназначены для составления из последовательностей меток подсчета 1 на уровне шрифта.

Числа на счетных стержнях [1] [2]
Официальная таблица кодов Консорциума Unicode (PDF)
 0123456789АBCDEF
U + 1D36x𝍠𝍡𝍢𝍣𝍤𝍥𝍦𝍧𝍨𝍩𝍪𝍫𝍬𝍭𝍮𝍯
U + 1D37x𝍰𝍱𝍲𝍳𝍴𝍵𝍶𝍷𝍸
Примечания
1. ^ Начиная с версии Unicode 13.0
2. ^ Серые области обозначают неназначенные кодовые точки.

См. Также [ править ]

  • История написания древних чисел
  • Счеты
  • Перечень аборигенов Австралии
  • Марки плотников
  • Черты и рези
  • Чувашские цифры
  • Счетные стержни
  • Подсчет пальцев
  • Палач (игра)
  • История общения
  • История математики
  • Кость Лебомбо
  • Список общих международных стандартов
  • Палеолитические счетные палочки
  • Доисторические цифры
  • Quipu
  • римские цифры
  • Tally Stick

Ссылки [ править ]

  1. ^ * Грэм Флегг, Числа: их история и значение , Courier Dover Publications, 2002 ISBN  978-0-486-42165-0 , стр. 41-42.
  2. ^ Рудман, Питер Стром (2007). Как возникла математика: первые 50 000 лет . Книги Прометея. п. 64 . ISBN 978-1-59102-477-4.
  3. ^ Маршак, Александр (1991): Корни цивилизации , Колониальный холм, гора Киско, штат Нью-Йорк.
  4. ^ Се, Хуэй-Куан (1981) "Китайский Tally знак", Американский Статистик , 35 (3), стр. 174, DOI : 10,2307 / 2683999
  5. ^ Кен Лунде, Дайсуке Миура, L2 / 16-046: Предложение закодировать пять идеографических индикаторные метки , 2016
  6. ^ Шенк, Карл А. (1898) Измерение леса. Университетское издательство. (Примечание: ссылка, по всей видимости, на самом деле является «Бюллетенем сельскохозяйственной экспериментальной станции Огайо», номер 302, август 1916 г.)
  7. ^ Macalister, РАН, Corpus Inscriptionum Insularum Celticarum Vol. I и II, Дублин: Канцелярия (1945).
  8. ^ Hext, Ян (1990), Программирование Структура: Машины и программа , программирование Структура, 1 , Prentice Hall, стр. 33, ISBN 9780724809400.
  9. ^ Лунде, Кен ; Миура, Дайсуке (30 ноября 2015 г.). «Предложение по кодированию меток» (PDF) . Консорциум Unicode .