Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Ян А. Схоутен
Проф. Д-р Дж. А. Схоутен, 1938-39.jpg
Дж. А. Схоутен, 1938–39.
Родившийся( 1883-08-28 )28 августа 1883 г.
Nieuwer-Amstel
Умер20 января 1971 г. (1971-01-20)(87 лет)
Epe
Национальностьнидерландский язык
Альма-матерДелфтский технологический университет
Научная карьера
ПоляМатематика
УчрежденияЛейденский университет
ДокторантДжейкоб Кардинаал  [ nl ]
ДокторантыЙоханнес Хантьес  [ де ]
Альберт Нийенхейс
Дирк Струик

Ян Арнольдус Схоутен (28 августа 1883 - 20 января 1971) был голландским математиком и профессором Делфтского технологического университета . Он внес важный вклад в развитие тензорного исчисления и исчисления Риччи и был одним из основателей Mathematisch Centrum в Амстердаме .

Биография [ править ]

Схоутен родился в Ньивер-Амстеле в семье выдающихся судоходных магнатов. Он учился в школе Хогере Бургер , а позже начал изучать электротехнику в Делфтской политехнической школе . После получения диплома в 1908 году он работал на Siemens в Берлине и на коммунальном предприятии в Роттердаме, прежде чем вернуться изучать математику в Делфте в 1912 году. Во время учебы он был очарован силой и тонкостью векторного анализа . Немного проработав в промышленности, он вернулся в Делфт, чтобы изучать математику, где получил степень доктора философии.степень в 1914 году под руководством Якоба Кардинала, защитившего диссертацию под названием Grundlagen der Vektor- und Affinoranalysis .

Схоутен был эффективным университетским администратором и лидером математических обществ. Во время своего пребывания в должности профессора и главы института он был вовлечен в различные споры с топологом и математиком- интуиционистом Л.Е. Дж . Брауэром . Он был проницательным инвестором, а также математиком и успешно управлял бюджетом института и голландского математического общества. Он организовал Международный конгресс математиков в Амстердаме в начале 1954 года и выступил со вступительной речью. Схоутен был одним из основателей Mathematisch Centrum в Амстердаме .

Среди его аспирантов были Йоханна Мандерс (1919), Дирк Струик (1922), Йоханнес Хантьес (1933), Воутер ван дер Кульк (1945) и Альберт Нийенхейс (1952). [1]

В 1933 году Схоутен стал членом Королевской Нидерландской академии искусств и наук . [2]

Схоутен умер в 1971 году в Эпе . Его сын Ян Фредерик Схоутен (1910-1980) был профессором Технологического университета Эйндховена с 1958 по 1978 год.

Работа [ править ]

Доктор Дж. А. Схоутен, 1913 г.
Проф. Д-р Дж. А. Схоутен, 1923 г.

Grundlagen der Vektor- und Affinoranalysis [ править ]

В диссертации Схоутена его «прямой анализ», смоделированный на основе векторного анализа Джозайи Уилларда Гиббса и Оливера Хевисайда , был применен к тензороподобным сущностям более высокого порядка, которые он назвал аффинорами . Симметричное подмножество аффиноров было тензорами в понимании физиков Вольдемара Фойгта .

В этом анализе появляются такие сущности , как аксиаторы , извращенцы и девиаторы . Подобно тому, как векторный анализ имеет скалярные произведения и перекрестные произведения , аффинорный анализ имеет разные виды произведений для тензоров разных уровней. Однако вместо двух видов символов умножения у Схоутена было как минимум двадцать. Это усложняло чтение работы, хотя выводы были верными.

Позже Схоутен сказал в разговоре с Германом Вейлем , что «хотел бы задушить человека, написавшего эту книгу». (Карин Райх в своей истории тензорного анализа неверно приписывает эту цитату Вейлю.) Вейль, однако, сказал, что в ранней книге Схоутена есть «оргии формализма, которые угрожают спокойствию даже ученого-технического специалиста». ( Пространство, Время, Материя , стр. 54). Роланд Вайтценбек писал об «ужасной книге, которую он совершил».

Связь Леви-Чивита [ править ]

В 1906 году LEJ Брауэр был первым математиком рассмотреть параллельный перенос из в вектор для случая пространства постоянной кривизны . [3] [4] В 1917 году Леви-Чивита указал на его важность для случая гиперповерхности, погруженной в евклидово пространство , т. Е. Для случая риманова многообразия, погруженного в «большее» объемлющее пространство. [5] В 1918 г., независимо от Леви-Чивиты, Схоутен получил аналогичные результаты. [6] В том же году Герман Вейль обобщил результаты Леви-Чивиты.[7] [8] Вывод Схоутена обобщен на многие измерения, а не только на два, и доказательства Схоутена являются полностью внутренними, а не внешними, в отличие от доказательств Туллио Леви-Чивиты . Несмотря на это, поскольку статья Схоутена появилась почти через год после статьи Леви-Чивиты, последняя получила признание. Схоутен не знал о работе Леви-Чивиты из-за плохого распространения журналов и плохого общения во время Первой мировой войны . Схоутен вступил в спор о проигрыше приоритета с Леви-Чивита. Коллега Схоутена, Л.Дж. Брауэр, встал на сторону Схоутена. Как только Схоутен узнал оработах Риччи и Леви-Чивиты, он принял их более простые и более широко принятые обозначения.Кэлерово многообразие на два года раньше Эриха Кэлера . [ необходима цитата ] И снова он не получил полного признания за это открытие.

Работы Схоутена [ править ]

Имя Схоутена появляется в различных математических объектов и теорем, таких как тензор Схоутена , в скобку Схоутена и теоремы Вейля-Схоутена .

Он написал Der Ricci-Kalkül в 1922 году, исследуя область тензорного анализа.

В 1931 году он написал трактат по тензорам и дифференциальной геометрии . Второй том, посвященный приложениям к дифференциальной геометрии, был автором его ученика Дирка Ян Струика .

Схоутен сотрудничал с Эли Картаном над двумя статьями, а также со многими другими выдающимися математиками, такими как Кентаро Яно (с которым он был соавтором трех статей). Через своего ученика и соавтора Дирка Струика его работа повлияла на многих математиков в Соединенных Штатах .

В 1950-х годах Схоутен полностью переписал и обновил немецкую версию Ricci-Kalkül, которая была переведена на английский как Ricci Calculus . Это охватывает все, что Схоутен считал ценным в тензорном анализе. Сюда входила работа над группами Лжи и другими темами, которые были значительно развиты с момента первого издания.

Позже Схоутен написал « Тензорный анализ для физиков», пытаясь показать тонкости различных аспектов тензорного исчисления математически склонным физикам. Он включал матричное исчисление Поля Дирака . Он все еще использовал часть своей ранней аффинорной терминологии.

SCHOUTEN, как Вейл и Картана, стимулируется Альберт Эйнштейн теории «s в общей теории относительности . Он является соавтором одной статьи с Александром Александровичем Фридманом из Петербурга и другой с Вацлавом Главатым . Он общался с Освальдом Вебленом из Принстонского университета и переписывался с Вольфгангом Паули по пространству вращения. (См. Ссылку Х. Геннера, «Живое обозрение» ниже.)

Публикации [ править ]

Ниже приводится список работ Схоутена.

  • Grundlagen der Vektor- und Affinoranalysis , Лейпциг : Teubner, 1914.
  • Об определении основных законов статистической астрономии , Амстердам: Kirchner, 1918.
  • Der Ricci-Kalkül , Берлин : Julius Springer, 1924. [9]
  • Einführung in die neueren Methoden der Differentialgeometrie , 2 тома, Gröningen : Noordhoff, 1935–8. [10]
  • Ricci Calculus 2-е издание, тщательно переработанное и дополненное, New York : Springer-Verlag , 1954. [11]
  • С В. Ван дер Кульком, Проблема Пфаффа и ее обобщения , Clarendon Press, 1949; [12] 2-е изд., Нью-Йорк: Chelsea Publishing Co., 1969.
  • Тензорный анализ для физиков, 2-е изд., Нью-Йорк: Dover Publications, 1989.

Ссылки [ править ]

  1. ^ Ян Арнольдус Схоутен в проекте математической генеалогии
  2. ^ "Ян Арнольдус Схоутен (1883 - 1971)" . Королевская Нидерландская академия искусств и наук . Проверено 30 июля 2015 года .
  3. ^ Брауэр, LEJ (1906), "Het krachtveld der niet-Euclidische, negatief gekromde ruimten", Koninklijke Akademie van Wetenschappen. Верслаген , 15 : 75–94
  4. ^ Брауэр, LEJ (1906), "Силовое поле неевклидовых пространств с отрицательной кривизной", Koninklijke Akademie van Wetenschappen. Протоколы , 9 : 116–133
  5. ^ Леви-Чивита Туллио (1917), "Nozione ди parallelismo в уна varietà qualunque" [Понятие параллелизма на любом многообразии], Rendiconti дель Circolo Matematico ди Палермо (на итальянском языке ), 42 : 173-205, DOI : 10.1007 / BF03014898 , JFM 46.1125.02 
  6. ^ Schouten, Ян Арнольдус (1918), "Die direkte Analysis zur neueren Relativiteitstheorie", Verhandelingen der Koninklijke Akademie van Wetenschappen Te Amsterdam , 12 (6): 95
  7. ↑ Герман, Вейль (1918), «Гравитация и электричество», Sitzungsberichte Berliner Akademie : 465–480
  8. ^ Германн, Вейль (1918), "Reine Инфинитезимальная Geometrie" , Mathematische Zeitschrift , 2 (3-4): 384-411, DOI : 10.1007 / bf01199420
  9. ^ Мур, CLE (1925). "Обзор: Der Ricci-Kalkül , Дж. А. Схоутен" . Бык. Амер. Математика. Soc . 31 (3): 173–175. DOI : 10,1090 / s0002-9904-1925-04004-5 .
  10. ^ Graustein, WC (1939). "Обзор: Einführung in die neueren Methoden der Differentialgeometrie , JA Schouten и DJ Struik" . Бык. Амер. Математика. Soc . 45 (9): 649–650. DOI : 10.1090 / s0002-9904-1939-07047-х .
  11. ^ Яно, Кентаро (1955). "Обзор: Ricci-Calculus. Введение в тензорный анализ и его геометрические приложения , автор JA Schouten" . Бык. Амер. Математика. Soc . 61 (4): 364–367. DOI : 10.1090 / s0002-9904-1955-09955-5 .
  12. ^ Томас, JM (1951). «Обзор: проблема Пфаффа и ее обобщения , авторы Я. Схоутен и В. ван дер Кульк» . Бык. Амер. Математика. Soc . 57 (1, часть 1): 94–96. DOI : 10,1090 / s0002-9904-1951-09466-5 .

Дальнейшее чтение [ править ]

  • Нейенхейс Альберт (1972). "JA Schouten: Мастер тензоров" . Nieuw Archief voor Wiskunde . 20 : 1–19.
  • Карин Райх, История тензорного анализа , [1979] пер. Бостон: Биркхаузер, 1994.
  • Дирк Дж. Струик, «Схоутен, Леви-Чивита и появление тензорного исчисления», в книге Дэвида Роу и Джона МакКлири, ред., History of Modern Mathematics , vol. 2, Бостон: Academic Press, 1989. 99–105.
  • Dirk J. Struik, "JA Schouten и тензорное исчисление", Nieuw Arch. Виск. (3) 26 (1) (1978), 96–107.
  • Дирк Дж. Струик, [обзор] Die Entwicklung des Tensorkalküls. Vom absoluten Differentialkalküt zur Relativitätstheorie , Karin Reich, Historia Mathematica , vol 22, 1995, 323-326.
  • Альберт Нийенхейс, статья о Схаутене в Словаре научной биографии , Чарльз Кулстон Гиллиспи, главный редактор, Нью-Йорк: Скрибнер, 1970–1980, 214.
  • Дирк ван Дален, Мистик, Геометр и Интуиционист: Жизнь Л. Дж. Брауэра, 2 тома, Нью-Йорк: Oxford U. Press, 2001, 2005. Обсуждает споры с Брауэром, например, из-за публикации ранней статьи и приоритета Леви-Чивита и конфликт из-за редакционной коллегии Compositio Mathematica .
  • Хуберт Ф. М. Геннер, «Живые обзоры относительности», том 7 (2004), гл. 9, «Взаимное влияние математиков и физиков?»

Внешние ссылки [ править ]

  • Цитаты, связанные с Яном Арнольдусом Схоутеном на Wikiquote
  • Ян Арнольдус Схоутен на проекте « Математическая генеалогия»
  • О'Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф. , "Ян Арнольдус Схоутен" , архив истории математики MacTutor , Сент-Эндрюсский университет.