Смит родился в Мейболе , Шотландия , где его отец, Уильям, был торговцем. [1] [3] Он учился в Университете Глазго , начиная с 1736 года, поступил в Баллиол-колледж в Оксфорде в 1744 году при поддержке выставки Снелла и получил степень бакалавра в 1748 году и степень магистра в 1751 году в Баллиоле. [1] [3] Затем он учился у Натана Олкока в Сент-Мэри-холле , получив докторскую степень в 1757 году . [1] [4] Олкок уехал из Оксфорда в Бат в том же году, и Смит занял его место. [4] [5] В Оксфорде преподавал анатомию.и химия . [2] [5] Несмотря на то, что он не был математиком, он занимал савильскую кафедру геометрии с 1766 года до своей смерти в 1797 году . [2]