Родившийся в Верии, Кентукки , Ламберт получил степень бакалавра в Джорджтаунском колледже в 1970 году, где он стал членом братства Lambda Chi Alpha и был сотрудником сенатора США Джона Шермана Купера в Вашингтоне, округ Колумбия, с 1970 по 1971 год. получил степень доктора юридических наук на юридическом факультете Университета Луисвилля в 1974 году, а затем работал клерком у Родса Братчера в Окружном суде Соединенных Штатов Восточного округа Кентукки в Луисвилле. Ламберт начал частную практику в Маунт-Вернон, Кентукки, в 1975 году.
Ламберт был впервые избран в Верховный суд Кентукки в ноябре 1986 года, представляя 3-й округ Верховного суда. 5 октября 1998 года он стал председателем Верховного суда. Он служил в суде до 2008 года.