В психометрии , то формулы Кудера-Ричардсон , впервые опубликованная в 1937 году, являются мерой внутренней согласованности надежности для мер с дихотомическим выбором. Их разработали Кудер и Ричардсон .
Формула Кудера – Ричардсона 20 (KR-20)
Название этой формулы происходит от того факта, что это двадцатая формула, обсуждаемая в основополагающей статье Кудера и Ричардсона о надежности тестов. [1]
Это частный случай α Кронбаха , вычисляемый для дихотомических оценок. [2] [3] Часто утверждают, что высокий коэффициент KR-20 (например,> 0,90) указывает на однородность теста . Однако, как и α Кронбаха, однородность (то есть одномерность) на самом деле является предположением, а не выводом коэффициентов надежности. Возможен, например, высокий КР-20 с многомерным масштабом, особенно с большим количеством предметов.
Значения могут варьироваться от 0,00 до 1,00 (иногда от 0 до 100), при этом высокие значения указывают на то, что экзамен, вероятно, будет коррелировать с альтернативными формами (желательная характеристика). На KR-20 могут влиять сложность теста, разброс оценок и продолжительность экзамена.
В случае, когда оценки не эквивалентны тау (например, когда есть не однородные, а экзаменационные задания с возрастающей сложностью), то KR-20 является показателем нижней границы внутренней согласованности (надежности).
Формула KR-20 для теста с K тестовых заданий, пронумерованных от i = 1 до K :
где p i - это доля правильных ответов на тестовый элемент i , q i - это доля неправильных ответов на тестовый элемент i (так что p i + q i = 1), а дисперсия знаменателя равна
где n - общий размер выборки.
Если важно использовать несмещенные операторы, тогда сумму квадратов следует разделить на степени свободы ( n - 1), а вероятности умножить на
Формула 21 Кудера-Ричардсона (KR-21)
Часто обсуждается в тандеме с KR-20 Формула 21 Кудера-Ричардсона (KR-21). [4] KR-21 - это упрощенная версия KR-20, которую можно использовать, когда известно, что сложность всех пунктов теста одинакова. Как и KR-20, KR-21 впервые был сформулирован как двадцать первая формула, обсуждаемая в статье Кудера и Ричардсона 1937 года.
Формула для KR-21 такая:
Аналогично KR-20, K равно количеству элементов. Предполагается, что уровень сложности элементов (p) одинаков для каждого элемента, однако на практике KR-21 можно применить, найдя среднюю сложность элемента по всему тесту. KR-21 имеет тенденцию быть более консервативной оценкой надежности, чем KR-20, что, в свою очередь, является более консервативной оценкой, чем α Кронбаха . [4]
Рекомендации
- ^ Кудер, GF, и Ричардсон, MW (1937). Теория оценки надежности тестов. Психометрика, 2 (3), 151–160.
- Перейти ↑ Cortina, JM, (1993). Что такое коэффициент альфа? Исследование теории и приложений. Журнал прикладной психологии, 78 (1), 98–104.
- ↑ Риттер, Никола Л. (18 февраля 2010 г.). Понимание широко неправильно понимаемой статистики: «Альфа» Кронбаха . Ежегодное собрание Юго-западной ассоциации образовательных исследований. Жители Нового Орлеана.
- ^ а б «Формула 20 Кудера и Ричардсона | Реальная статистика с использованием Excel» . Проверено 8 марта 2019 .