Гипотеза лямбда g

---

В алгебраической геометрии -гипотеза дает особенно простую формулу для некоторых интегралов компактификации Делиня-Мамфорда пространства модулей кривых с отмеченными точками. Впервые он был обнаружен как следствие гипотезы Вирасоро Э. Гетцлером и Р. Пандхарипанде ( 1998 ). Позднее это было доказано К. Фабером и Р. Пандхарипанде ( 2003 ) с использованием виртуальной локализации в теории Громова–Виттена . Он назван в честь множителя g - го класса Черна расслоения Ходжа , входящего в его подынтегральную функцию. Другой множитель является мономом в${\ Displaystyle \ лямбда _ {г}}$${\ displaystyle {\ overline {\ mathcal {M}}} _ {g, n}}$${\ Displaystyle \ лямбда _ {г}}$${\displaystyle \psi _{i}}$, первые классы Черна n кокасательных линейных расслоений, как в гипотезе Виттена .

Позвольте быть положительными целыми числами такими, что:${\displaystyle a_{1},\ldots ,a_{n}}$

Тогда -формула может быть сформулирована следующим образом:${\displaystyle \lambda _{g}}$

Формула в сочетании с${\displaystyle \lambda _{g}}$

где B _{2 g} — числа Бернулли , дает возможность вычислить все интегралы по включению произведений в -классы и множитель .${\displaystyle {\overline {\mathcal {M}}}_{g,n}}$${\displaystyle \psi }$${\displaystyle \lambda _{g}}$

---