Лекции по геометрической комбинаторике - это учебник по полиэдральной комбинаторике . Он был написан Рекхой Р. Томас на основе курса, прочитанного Томасом в Математическом институте Парк-Сити 2004 года, и опубликован Американским математическим обществом и Институтом перспективных исследований в 2006 году в качестве 33 тома их серии книг Студенческой математической библиотеки. [1]
Темы [ править ]
14 глав книги можно сгруппировать в две части: первые 2/3 книги посвящены комбинаторным свойствам выпуклых многогранников, а оставшаяся часть связывает эти темы с абстрактной алгеброй . [2] [3]
Темы включают Шлегель диаграмму и диаграммы Gale , иррациональные многогранники , множество точек триангуляции , регулярные триангуляции и их многогранное представление на вторичных многогранниках , тем перестановочный многогранник в качестве примера вторичного многогранника, Грёбнер , торические идеалы и торических многообразия , и соединение между базисами Грёбнера торических идеалов и регулярными триангуляциями точек. [1] [2]
Аудитория и прием [ править ]
Первоначально эта книга была представлена как продвинутый курс для студентов [1] [2], однако она также подходит для аспирантов и исследователей, заинтересованных в начале работы в этой области. Он требует только базового уровня базового материала по математике (особенно линейной алгебре) [3] [4] и включает упражнения, которые делают его подходящим в качестве учебного пособия. [2] Рецензенты Миклош Бона и Александр Звонкин предлагают его как «быстрое введение» в его темы, после чего другие книги по тем же темам могут дать более глубокую информацию. [1] [3]
См. Также [ править ]
Ссылки [ править ]
- ^ a b c d Звонкин, Александр (2007), "Обзор лекций по геометрической комбинаторике ", MathSciNet , MR 2237292
- ^ a b c d Горкавий, Василий, "Обзор лекций по геометрической комбинаторике ", zbMATH , Zbl 1115.52001
- ^ a b c Бона, Миклош (апрель 2007 г.), «Обзор лекций по геометрической комбинаторике » , Обзоры МАА , Математическая ассоциация Америки CS1 maint: обескураженный параметр ( ссылка )
- ^ mloe (июнь 2011 г.), «Обзор лекций по геометрической комбинаторике » , Обзоры EMS , Европейское математическое общество
