В математической логике лемма Линденбаума , названная в честь Адольфа Линденбаума , утверждает, что любая непротиворечивая теория логики предикатов может быть расширена до полной непротиворечивой теории. Лемма является частным случаем леммы об ультрафильтре для булевых алгебр , примененной к алгебре Линденбаума теории.
Эффективная версия утверждения леммы «каждая непротиворечивая вычислимо перечислимая теория может быть расширена до полной непротиворечивой вычислимо перечислимой теории» несостоятельна (при условии непротиворечивости арифметики Пеано ) по теореме Гёделя о неполноте .
Лемма не была опубликована Адольфом Линденбаумом ; это первоначально приписано ему Альфредом Тарским . [1]