Линейный график или линии участка или линейный график или кривая диаграммы [1] представляет собой тип диаграммы , который отображает информацию в виде последовательности точек данных , называемых «маркеров» , соединенные прямыми линейными сегментами. [2] Это основной тип диаграммы, распространенный во многих областях. Он похож на диаграмму рассеяния, за исключением того, что точки измерения упорядочены (обычно по их значению по оси x) и соединены отрезками прямых линий. Линейный график часто используется для визуализации тенденции данных за интервалы времени ( временного ряда), поэтому линия часто проводится в хронологическом порядке. В этих случаях они называются графиками прогона..
История
Некоторые из самых ранних известных линейных диаграмм обычно приписываются Фрэнсису Хоксби , Николаусу Самуэлю Крукиусу , Иоганну Генриху Ламберту и Уильяму Плейфэру . [3]
Пример
В экспериментальных науках данные, собранные в ходе экспериментов, часто визуализируются в виде графика. Например, если нужно было собрать данные о скорости тела в определенные моменты времени, можно было бы визуализировать данные с помощью таблицы данных, например следующей:
Прошедшее время (с) | Скорость (м с -1 ) |
---|---|
0 | 0 |
1 | 3 |
2 | 7 |
3 | 12 |
4 | 20 |
5 | |
6 | 45,6 |
Табличное представление данных - отличный способ отображения точных значений, но может быть плохим способом понять базовые шаблоны, которые представляют эти значения. Из-за этих качеств отображение таблицы часто ошибочно объединяется [ требуется пояснение ] с самими данными; [ необходима цитата ], поскольку это просто еще одна визуализация данных.
Понимать процесс, описанный данными в таблице, помогает построение графика или графика зависимости скорости от времени . Такая визуализация представлена на рисунке справа.
Математически, если обозначить время переменной , и скорость на , то функция, изображенная на графике, будет обозначена указывая, что (зависимая переменная) является функцией .
Наиболее подходящий
Диаграммы часто включают наложенную математическую функцию, отображающую наиболее подходящий тренд разрозненных данных. Этот слой называется слоем наилучшего соответствия, а граф, содержащий этот слой, часто называют линейным графом.
Легко построить слой «наилучшего соответствия», состоящий из набора отрезков линий, соединяющих соседние точки данных; однако такое "наилучшее соответствие" обычно не является идеальным представлением тенденции базовых данных разброса по следующим причинам:
- Маловероятно, чтобы разрывы наклона наилучшего соответствия точно соответствовали положениям измеренных значений.
- Маловероятно, что экспериментальная ошибка в данных незначительна, но кривая проходит точно через каждую точку данных.
В любом случае наиболее подходящий слой может выявить тенденции в данных. Кроме того, измерения, такие как градиент или площадь под кривой, могут быть выполнены визуально, что приведет к дополнительным выводам или результатам из таблицы данных.
Слой истинного наилучшего соответствия должен изображать непрерывную математическую функцию, параметры которой определяются с помощью подходящей схемы минимизации ошибок, которая соответствующим образом взвешивает ошибку в значениях данных. Такие функции аппроксимации кривой часто встречаются в программах для построения графиков или в электронных таблицах . Кривые наилучшего соответствия могут варьироваться от простых линейных уравнений до более сложных квадратичных, полиномиальных, экспоненциальных и периодических кривых. [4]
Смотрите также
Рекомендации
- ↑ Копье, Мэри Элеонора (1952). Графическая статистика . Нью-Йорк: Макгроу-Хилл. п. 41. OCLC 166502 .
- ^ Бертон Г. Андреас (1965). Экспериментальная психология . стр.186
- ^ Майкл Френдли (2008). «Вехи в истории тематической картографии, статистической графики и визуализации данных» . С. 13–14. Проверено 7 июля 2008 года.
- ^ «Подгонка кривой» . Гипертекст по физике .