Логическая избыточность

Логическое резервирование происходит в сети с цифровым затвором, содержащей схемы, не влияющие на статическую логическую функцию. Существует несколько причин, по которым может существовать логическая избыточность. Одна из причин заключается в том, что он мог быть добавлен намеренно, чтобы подавить переходные сбои (таким образом, вызывая состояние гонки ) в выходных сигналах, поскольку два или более элемента продукта перекрываются с третьим.

Рассмотрим следующее уравнение:

${\ displaystyle Y = AB + {\ overline {A}} C + BC.}$

Третий термин продукта - это избыточный термин консенсуса . Если переключатели от 1 до 0 , в то время , и , по- прежнему 1. При переходе сигнала в логических вентилей, и первое , и второе слагаемое может быть 0 кратковременно. Третий член предотвращает сбой, поскольку его значение 1 в этом случае не зависит от перехода сигнала .${\ displaystyle BC}$${\ displaystyle A}$${\ displaystyle B = 1}$${\ displaystyle C = 1}$${\ displaystyle Y}$${\ displaystyle A}$${\ displaystyle A}$

Еще одна причина логической избыточности - плохие методы проектирования, которые непреднамеренно приводят к логически избыточным терминам. Это приводит к ненужному увеличению сложности сети и, возможно, затрудняет возможность тестирования изготовленных конструкций с использованием традиционных методов тестирования (модели с единичной застрявшей неисправностью). Возможно тестирование с использованием моделей IDDQ .

Удаление логической избыточности [ править ]

Логическая избыточность, как правило, нежелательна. Избыточность, по определению, требует дополнительных частей (в данном случае: логических терминов), что увеличивает стоимость реализации (либо фактическую стоимость физических частей, либо время процессора для обработки). Логическая избыточность может быть устранена несколькими хорошо известными методами, такими как карты Карно , алгоритм Куайна – Маккласки и эвристический компьютерный метод .

Добавление логической избыточности [ править ]

K-карта, показывающая конкретную логическую функцию

Над k-картой добавлен термин, чтобы избежать гоночных опасностей${\ displaystyle A {\ overline {D}}}$

В некоторых случаях может быть желательно добавить логическое резервирование. Один из таких случаев - избежать условий гонки, при которых выходной сигнал может колебаться, потому что разные термины «спешат» включаться и выключаться. Чтобы объяснить это более конкретно, на карте Карно справа показаны minterms и maxterms для следующей функции:

${\ Displaystyle f (A, B, C, D) = E (6,8,9,10,11,12,13,14). \}$

Поля представляют собой минимальные условия И / ИЛИ, необходимые для реализации этой функции:

${\ displaystyle F = A {\ overline {C}} + A {\ overline {B}} + BC {\ overline {D}}.}$

K-карта визуально показывает, где возникают условия гонки в минимальном выражении, имея промежутки между minterms или промежутки между maxterms, например, промежуток между синим и зеленым прямоугольниками. Если вход изменить на, то между выключением и выключением произойдет гонка . Если синий элемент погаснет до того, как загорится зеленый, то выходной сигнал будет колебаться и может регистрироваться как 0. Другое состояние гонки - между синим и красным для перехода в .${\ displaystyle ABCD = 1110}$${\ displaystyle ABCD = 1010}$${\ displaystyle BC {\ overline {D}}}$${\ displaystyle A {\ overline {B}}}$${\ displaystyle ABCD = 1110}$${\ displaystyle ABCD = 1100}$

Состояние гонки устраняется добавлением логической избыточности, что противоречит целям использования k-map в первую очередь. Оба условия промежуточных гонок охвачены добавлением желтого члена . (Условие гонки maxterm покрывается добавлением серого члена с зеленой рамкой .)${\ displaystyle A {\ overline {D}}}$${\displaystyle A+{\overline {D}}}$

В этом случае добавление логической избыточности стабилизировало выходной сигнал, чтобы избежать колебаний выходного сигнала, потому что члены гоняются друг за другом, чтобы изменить состояние.