Логический элемент является идеализированной моделью расчета или физического электронного устройства , реализующего булеву функцию , А логическая операция выполняется на одном или нескольких двоичных входов , которые производит один двоичный выходной сигнал. В зависимости от контекста, термин может относиться к идеальному логическому элементу , который имеет, например, нулевое время нарастания и неограниченное разветвление , или он может относиться к неидеальному физическому устройству [1] (см. Идеальные и реальные операции). усилители для сравнения).
Логические вентили в основном реализуются с использованием диодов или транзисторов, действующих как электронные переключатели , но также могут быть сконструированы с использованием вакуумных ламп , электромагнитных реле ( релейная логика ), жидкостной логики , пневматической логики , оптики , молекул или даже механических элементов. С усилением логические вентили могут быть каскадированы так же, как могут быть составлены булевы функции, что позволяет построить физическую модель всей булевой логики и, следовательно, всех алгоритмов и математики. что можно описать с помощью булевой логики.
Логические схемы включают в себя такие устройства, как мультиплексоры , регистры , арифметико-логические блоки (ALU) и компьютерную память , вплоть до законченных микропроцессоров , которые могут содержать более 100 миллионов вентилей. В современной практике большинство ворота выполнены из МОП - транзисторов (металл-оксид-полупроводник полевых транзисторов ).
Составные логические вентили И-ИЛИ-Инвертировать (AOI) и ИЛИ-И-Инвертировать (OAI) часто используются в схемотехнике, потому что их конструкция с использованием полевых МОП-транзисторов проще и эффективнее, чем сумма отдельных вентилей. [2]
В обратимой логике используются ворота Тоффоли .
Электронные ворота [ править ]
Функционально полная логическая система может состоять из реле , клапанов (вакуумные трубки) или транзисторов . В простейшем семействе логических вентилей используются биполярные транзисторы , и оно называется резисторно-транзисторной логикой (RTL). В отличие от простых логических вентилей на диодах (которые не имеют элемента усиления), вентили RTL можно каскадировать бесконечно для создания более сложных логических функций. Затворы RTL использовались в ранних интегральных схемах . Для большей скорости и лучшей плотности резисторы, используемые в RTL, были заменены диодами, что привело к диодно-транзисторной логике (DTL). Транзисторно-транзисторная логика(TTL) затем вытеснил DTL. По мере усложнения интегральных схем биполярные транзисторы были заменены полевыми транзисторами меньшего размера ( MOSFET ); см. PMOS и NMOS . Для дальнейшего снижения энергопотребления в большинстве современных микросхем цифровых систем используется логика CMOS . CMOS использует дополнительные (как n-канальные, так и p-канальные) устройства MOSFET для достижения высокой скорости при низком рассеянии мощности.
Для маломасштабной логики разработчики теперь используют готовые логические вентили из семейств устройств, таких как серия TTL 7400 от Texas Instruments , серия CMOS 4000 от RCA и их более поздние потомки. Все чаще эти логические вентили с фиксированной функцией заменяются программируемыми логическими устройствами , которые позволяют разработчикам упаковать множество логических вентилей смешанного типа в единую интегральную схему. Программируемая природа программируемых логических устройств, таких как FPGA.уменьшил «жесткость» оборудования; теперь возможно изменить логическую схему аппаратной системы, перепрограммировав некоторые из ее компонентов, что позволяет изменять характеристики или функции аппаратной реализации логической системы. Другие типы логических вентилей включают, но не ограничиваются: [3]
| Семья логики | Сокращение | Описание |
|---|---|---|
| Диодная логика | DL | |
| Логика туннельного диода | TDL | Точно так же, как диодная логика, но может работать с более высокой скоростью. [ неудачная проверка ] |
| Неоновая логика | NL | Для выполнения логики используются неоновые лампы или трехэлементные неоновые триггерные трубки. |
| Основная диодная логика | CDL | Оснащен полупроводниковыми диодами и небольшими ферритовыми тороидальными сердечниками для умеренной скорости и умеренного уровня мощности. |
| 4-слойная логика устройства | 4LDL | Использует тиристоры и тиристоры для выполнения логических операций там, где требуется высокий ток или высокое напряжение. |
| Логика транзисторов с прямой связью | DCTL | Использует транзисторы, переключающиеся между состояниями насыщения и отсечки для выполнения логики. Транзисторы требуют тщательно контролируемых параметров. Экономичен, потому что требуется немного других компонентов, но имеет тенденцию к шуму из-за более низких уровней напряжения. Часто считается отцом современной логики TTL. |
| Логика металл-оксид-полупроводник | MOS | Использует полевые транзисторы MOSFET (металл-оксид-полупроводник), которые являются основой для большинства современных логических вентилей. Логика семейство МОП включает в себя PMOS логику , логику NMOS , комплементарных МОП (CMOS), и BiCMOS (биполярный КМОП). |
| Логика текущего режима | CML | Для выполнения логики используются транзисторы, но смещение происходит от источников постоянного тока, чтобы предотвратить насыщение и обеспечить чрезвычайно быстрое переключение. Имеет высокую помехозащищенность, несмотря на довольно низкие логические уровни. |
| Клеточные автоматы с квантовыми точками | QCA | Использует туннелируемые q-биты для синтеза двоичных логических битов. Электростатическая сила отталкивания между двумя электронами в квантовых точках задает конфигурации электронов (которые определяют логическое состояние 1 высокого уровня или логическое состояние 0 низкого уровня) при соответствующих поляризациях. Это метод бестранзисторного, бестокового и бессереходного бинарного логического синтеза, обеспечивающий очень высокую скорость работы. |
Электронные логические вентили существенно отличаются от своих релейно-переключательных эквивалентов. Они намного быстрее, потребляют гораздо меньше энергии и намного меньше (в большинстве случаев в миллион или более раз). Также есть принципиальное конструктивное отличие. Схема переключателя создает непрерывный металлический путь для прохождения тока (в любом направлении) между входом и выходом. С другой стороны, полупроводниковый логический вентиль действует как усилитель напряжения с высоким коэффициентом усиления , который пропускает крошечный ток на своем входе и создает на выходе напряжение с низким импедансом. Ток не может проходить между выходом и входом полупроводникового логического элемента.
Еще одно важное преимущество стандартизированных семейств логики интегральных схем, таких как семейства 7400 и 4000, состоит в том, что они могут быть подключены каскадом. Это означает, что выход одного элемента может быть подключен к входам одного или нескольких других элементов и так далее. Системы с разной степенью сложности могут быть построены без особого беспокойства разработчика о внутренней работе затворов при условии учета ограничений каждой интегральной схемы.
Выход одного ворота может управлять только конечным числом входов до других ворот, число , называемого « веер из предела». Кроме того, всегда существует задержка, называемая « задержкой распространения », от изменения входа логического элемента до соответствующего изменения его выхода. Когда вентили каскадированы, общая задержка распространения приблизительно равна сумме отдельных задержек, что может стать проблемой в высокоскоростных цепях. Дополнительная задержка может быть вызвана, когда к выходу подключено много входов, из-за распределенной емкости всех входов и проводки и конечной величины тока, которую может обеспечить каждый выход.
История и развитие [ править ]
Двоичная система счисления была уточнена Лейбниц (опубликована в 1705), под влиянием древнего цзин " бинарной системы s. [4] [5] Лейбниц установил, что использование двоичной системы объединяет принципы арифметики и логики .
В письме 1886 года Чарльз Сандерс Пирс описал, как логические операции могут выполняться электрическими коммутационными схемами. [6] В конце концов, электронные лампы заменили реле для логических операций. Модификация Ли Де Фореста в 1907 году клапана Флеминга может быть использована в качестве логического элемента. Людвиг Витгенштейн представил версию 16- строчной таблицы истинности как предложение 5.101 из Tractatus Logico-Philosophicus (1921). Вальтер Боте , изобретатель схемы совпадений , получил часть Нобелевской премии 1954 года.в области физики, для первого современного электронного логического элемента И в 1924 году. Конрад Цузе спроектировал и построил электромеханические логические вентили для своего компьютера Z1 (с 1935 по 1938 годы).
С 1934 по 1936 год инженер NEC Акира Накашима представил теорию коммутационных схем в серии статей, показывающих, что двузначная булева алгебра , которую он открыл независимо, может описывать работу коммутационных схем. [7] [8] [9] [10] Позднее его работа была процитирована Клодом Э. Шенноном , который подробно остановился на использовании булевой алгебры в анализе и разработке схем переключения в 1937 году. [9] Использование этого свойства электрического тока переключатели для реализации логики - это фундаментальная концепция, лежащая в основе всех электронных цифровых компьютеров . Теория коммутационных цепей легла в основуразработка цифровых схем , которая стала широко известна в сообществе электротехников во время и после Второй мировой войны , с теоретической строгостью, вытесняющей специальные методы, которые преобладали ранее. [10]
Металл-оксид-полупроводник (МОП) логика исходит из полевого МОП - транзистора (металл-оксид-полупроводник полевой транзистор), изобретенной Mohamed М. Atalla и Давон Канг в Bell Labs в 1959 году [11] [12] Они впервые показали , как PMOS логика и NMOS логика в 1960 г. [13] Оба типа позже были объединены и адаптированы в комплементарных МОП (CMOS) логики Чи Тан Са и Франк Уонласс на Fairchild Semiconductor в 1963 г. [14]
В области молекулярной логики ведутся активные исследования .
Символы [ править ]
Обычно используются два набора символов для элементарных логических вентилей, оба они определены в ANSI / IEEE Std 91-1984 и дополнении к нему ANSI / IEEE Std 91a-1991. Набор «отличительной формы», основанный на традиционных схемах, используется для простых чертежей и является производным от военного стандарта США MIL-STD-806 1950-х и 1960-х годов. Иногда его неофициально называют «военным», что отражает его происхождение. Набор «прямоугольной формы», основанный на ANSI Y32.14 и других ранних отраслевых стандартах, позже уточненных IEEE и IEC, имеет прямоугольные очертания для всех типов ворот и позволяет отображать гораздо более широкий диапазон устройств, чем это возможно с традиционными символы. [15] Стандарт IEC, IEC60617-12 был принят другими стандартами, такими как EN 60617-12: 1999 в Европе, BS EN 60617-12: 1999 в Великобритании и DIN EN 60617-12: 1998 в Германии.
Общая цель IEEE Std 91-1984 и IEC 60617-12 состояла в том, чтобы предоставить единый метод описания сложных логических функций цифровых схем с помощью схематических символов. Эти функции были более сложными, чем простые логические элементы И и ИЛИ. Это могут быть схемы среднего размера, такие как 4-битный счетчик, для крупномасштабных схем, таких как микропроцессор.
МЭК 617-12 и его преемник МЭК 60617-12 не показывают явно символы «отличительной формы», но не запрещают их. [15]Однако они показаны в ANSI / IEEE 91 (и 91a) со следующим примечанием: «В соответствии с Частью 12 Публикации 617 МЭК, символ отличительной формы не является предпочтительным, но не считается противоречащим этому стандарту. . " В IEC 60617-12, соответственно, содержится примечание (раздел 2.1): «Хотя использование других символов, признанных официальными национальными стандартами, то есть отличительных форм вместо символов [список основных ворот], не является предпочтительным, оно не считается допустимым. в противоречие с этим стандартом. Использование этих других символов в комбинации для образования сложных символов (например, использование в качестве встроенных символов) не рекомендуется ". Этот компромисс был достигнут между соответствующими рабочими группами IEEE и IEC, чтобы стандарты IEEE и IEC находились во взаимном соответствии друг с другом.
Третий стиль символов, DIN 40700 (1976), использовался в Европе и до сих пор широко используется в европейских научных кругах, см. Логическую таблицу в немецкой Википедии .
В 1980-х годах схемы были преобладающим методом проектирования как печатных плат, так и специализированных ИС, известных как вентильные матрицы . Сегодня специализированные ИС и программируемая вентильная матрица обычно разрабатываются с использованием языков описания оборудования (HDL), таких как Verilog или VHDL .
| Тип | Отличительная форма (IEEE Std 91 / 91a-1991) | Прямоугольная форма (IEEE Std 91 / 91a-1991) (IEC 60617-12: 1997) | Булева алгебра между A и B | Таблица истинности | ||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1-входные ворота | ||||||||||||||||||||||
| Буфер |
| |||||||||||||||||||||
| НЕ (инвертор) | или же |
| ||||||||||||||||||||
| В электронике вентиль НЕ чаще называют инвертором. Круг на символе называется пузырем и используется в логических схемах для обозначения логического отрицания между внешним логическим состоянием и внутренним логическим состоянием (от 1 до 0 или наоборот). На принципиальной схеме это должно сопровождаться утверждением, что используется соглашение о положительной или отрицательной логике (уровень высокого напряжения = 1 или уровень низкого напряжения = 1, соответственно). Клин используется в электрических схемах непосредственно указывает на активный низкий (низкий уровень напряжения = 1) входной или выходной , не требуя равномерного конвенции по всей схеме. Это называется прямой индикацией полярности.. См. IEEE Std 91 / 91A и IEC 60617-12. И пузырек, и клин могут использоваться на символах отличительной и прямоугольной формы на принципиальных схемах, в зависимости от используемого логического соглашения. На чисто логических диаграммах имеет смысл только пузырь . | ||||||||||||||||||||||
| Конъюнкция и дизъюнкция | ||||||||||||||||||||||
| И | или же |
| ||||||||||||||||||||
| ИЛИ ЖЕ | или же |
| ||||||||||||||||||||
| Альтернативное отрицание и совместное отрицание | ||||||||||||||||||||||
| NAND | или же |
| ||||||||||||||||||||
| НИ | или же |
| ||||||||||||||||||||
| Исключительное или и двусмысленное | ||||||||||||||||||||||
| XOR | или же |
| ||||||||||||||||||||
| Результат двух входов с исключающим ИЛИ истинен, только когда два входных значения различны , и ложь, если они равны, независимо от значения. Если имеется более двух входов, выход символа отличительной формы не определен. Вывод символа прямоугольной формы является истинным, если количество истинных входов равно одному или точно числу, следующему за «=» в квалифицирующем символе. | ||||||||||||||||||||||
| XNOR | или же |
| ||||||||||||||||||||
Таблицы истинности [ править ]
Сравнение выходов логических вентилей с 1 входом.
| ВХОД | ВЫХОД | |
| А | Буфер | Инвертор |
| 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Сравнение выходов логических вентилей с 2 входами.
| ВХОД | ВЫХОД | ||||||
| А | B | И | NAND | ИЛИ ЖЕ | НИ | XOR | XNOR |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
Универсальные логические ворота [ править ]
Чарльз Сандерс Пирс (в 1880-81) показал , что NOR одних ворота (или в качестве альтернативы NAND одних ворота ) могут быть использованы для воспроизведения функции всех других логических элементов, но его работа над ним не была неопубликованной до 1933 года [16] Первого опубликованное доказательство было сделано Генри М. Шеффером в 1913 году, поэтому логическая операция И-НЕ иногда называется штрихом Шеффера ; логический NOR иногда называют стрелка Пирса . [17] Следовательно, эти вентили иногда называют универсальными логическими вентилями . [18]
Эквивалентные символы Де Моргана [ править ]
Используя законы Де Моргана , функция И идентична функции ИЛИ с инвертированными входами и выходами. Точно так же функция ИЛИ идентична функции И с инвертированными входами и выходами. Элемент И-НЕ эквивалентен элементу ИЛИ с инвертированными входами, а элемент ИЛИ-НЕ эквивалентен элементу И с инвертированными входами.
Это приводит к альтернативному набору символов для основных ворот, которые используют противоположный основной символ ( И или ИЛИ), но с инвертированными входами и выходами. Использование этих альтернативных символов может сделать схемы логических цепей более понятными и помочь показать случайное подключение активного высокого выхода к активному низкому входу или наоборот. Любое соединение, которое имеет логические отрицания на обоих концах, может быть заменено соединением без отрицания и подходящей сменой логического элемента или наоборот. Любую связь, имеющую отрицание на одном конце и отсутствие отрицания на другом, можно упростить для интерпретации, вместо этого используя эквивалентный символ Де Моргана на любом из двух концов. Когда индикаторы отрицания или полярности на обоих концах соединения совпадают, на этом пути нет логического отрицания (фактически, пузыри «отменяют»), что упрощает отслеживание логических состояний от одного символа к другому.Это обычно наблюдается на реальных логических диаграммах - таким образом, читатель не должен иметь привычку связывать фигуры исключительно как фигуры ИЛИ или И, но также учитывать пузырьки на входах и выходах, чтобы определить «истинную» логику. указанная функция.
Символ Де Моргана может более четко показать основное логическое назначение ворот и полярность его узлов, которые рассматриваются в «сигнализированном» (активном, включенном) состоянии. Рассмотрим упрощенный случай, когда логический элемент И-НЕ с двумя входами используется для управления двигателем, когда на любой из его входов с помощью переключателя устанавливается низкий уровень. Состояние «сигнализировано» (двигатель включен) возникает, когда один ИЛИ другой переключатель включен. В отличие от обычного символа И-НЕ, который предлагает логику И, версия Де Моргана, логический элемент ИЛИ с двумя отрицательными входами, правильно показывает, что ИЛИ представляет интерес. Обычный символ И-НЕ имеет пузырек на выходе и не имеет на входах (противоположность состояний, которые включают двигатель), но символ Де Моргана показывает как входы, так и выход с полярностью, которая будет приводить в действие двигатель.
Теорема Де Моргана чаще всего используется для реализации логических вентилей в виде комбинаций только вентилей И-НЕ или комбинаций только вентилей ИЛИ-НЕ по экономическим причинам.
Хранение данных [ править ]
Логические вентили также могут использоваться для хранения данных. Накопительный элемент может быть сконструирован путем соединения нескольких вентилей в схему « защелка ». Более сложные конструкции, в которых используются тактовые сигналы и которые изменяются только при нарастании или спаде тактового сигнала, называются « триггерами », запускаемыми по фронту . Формально триггер называется бистабильной схемой, потому что у него есть два стабильных состояния, которые он может поддерживать бесконечно. Комбинация нескольких параллельных триггеров для хранения многобитового значения называется регистром. При использовании любой из этих настроек ворот вся система имеет память; в таком случае она называется последовательной логической системой, поскольку на ее выход может влиять ее предыдущее состояние (я), то есть последовательностьсостояний ввода. Напротив, выход из комбинационной логики - это просто комбинация ее текущих входов, на которую не влияют предыдущие состояния входа и выхода.
Эти логические схемы известны как компьютерная память . Они различаются по производительности в зависимости от факторов скорости , сложности и надежности хранилища, и в зависимости от приложения используется множество различных типов конструкций.
Логические вентили с тремя состояниями [ править ]
Логический вентиль с тремя состояниями - это тип логического элемента, который может иметь три разных выхода: высокий (H), низкий (L) и высокий импеданс (Z). Состояние с высоким импедансом не играет никакой роли в логике, которая является строго двоичной. Эти устройства используются на автобусах в CPU , чтобы несколько чипов для передачи данных. Группа из трех состояний, управляющая линией с подходящей схемой управления, в основном эквивалентна мультиплексору , который может быть физически распределен по отдельным устройствам или сменным картам.
В электронике высокий выходной сигнал будет означать, что выходной ток получает ток от положительной клеммы питания (положительное напряжение). Низкий выходной сигнал означает, что на выходе подается ток на отрицательную клемму питания (нулевое напряжение). Высокий импеданс означает, что выход фактически отключен от цепи.
Реализации [ править ]
С 1990-х годов большинство логических вентилей изготавливаются по технологии CMOS (дополнительный металлооксидный полупроводник), в которой используются как NMOS-, так и PMOS-транзисторы. Часто миллионы логических вентилей упакованы в одной интегральной схеме .
Существует несколько семейств логики с разными характеристиками (потребляемая мощность, скорость, стоимость, размер), таких как: RDL (резистор-диодная логика), RTL (резисторно-транзисторная логика), DTL (диодно-транзисторная логика), TTL (транзистор-транзистор). логика) и CMOS. Существуют также подварианты, например, стандартная логика CMOS по сравнению с расширенными типами, использующими по-прежнему технологию CMOS, но с некоторыми оптимизациями, чтобы избежать потери скорости из-за более медленных транзисторов PMOS.
Неэлектронные реализации разнообразны, хотя немногие из них используются в практических приложениях. Многие ранние электромеханические цифровые компьютеры, такие как Harvard Mark I , были построены из релейных логических вентилей с использованием электромеханических реле . Логические вентили могут быть изготовлены с использованием пневматических устройств, таких как реле Сортеберга, или механических логических вентилей, в том числе в молекулярном масштабе. [19] Логические ворота были сделаны из ДНК (см. ДНК-нанотехнологии ) [20] и использованы для создания компьютера под названием MAYA (см. MAYA-II ). Логические вентили можно сделать из квантово-механическихэффекты (хотя квантовые вычисления обычно отличаются от логического дизайна; см. квантовые логические ворота ). Фотонные логические вентили используют нелинейные оптические эффекты.
В принципе, любой метод, который приводит к функционально завершенному логическому элементу (например, вентиль ИЛИ-НЕ или И-НЕ), может быть использован для создания любой цифровой логической схемы. Обратите внимание, что использование логики с 3 состояниями для шинных систем не требуется и может быть заменено цифровыми мультиплексорами, которые могут быть построены с использованием только простых логических элементов (таких как элементы NAND, элементы NOR или элементы AND и OR).
См. Также [ править ]
- И-инверторный график
- Темы булевой алгебры
- Логическая функция
- Цифровая схема
- Минимизатор эвристической логики эспрессо
- Разветвление
- Программируемая вентильная матрица (FPGA)
- Триггер (электроника)
- Функциональная полнота
- Карта Карно
- Комбинационная логика
- Список интегральных схем серии 4000
- Список интегральных схем серии 7400
- Семья логики
- Логический график
- Логика NMOS
- Программируемый логический контроллер (ПЛК)
- Программируемое логическое устройство (PLD)
- Исчисление высказываний
- Квантовый логический вентиль
- Опасность гонки
- Обратимые вычисления
- Таблица истинности
Ссылки [ править ]
- ↑ Jaeger, Microelectronic Circuit Design, McGraw-Hill 1997, ISBN 0-07-032482-4 , стр. 226–233.
- ^ Трут, Ричард Ф. (2000). Инженерный цифровой дизайн: переработанное второе издание . С. 317–319. ISBN 0-12-691295-5. Проверено 4 июля 2008 .
- ^ Роу, Джим. «Схема логики - почему и как» (декабрь 1966 г.). Электроника Австралия.
- ^ Нилан, Майкл (2001). Пять «конфуцианских» классиков . Издательство Йельского университета. С. 204–206. ISBN 978-0-300-08185-5. Проверено 8 июня 2010 года .
- ^ Перкинс, Франклин. Лейбниц и Китай: торговля света . Кембридж: Издательство Кембриджского университета, 2004. стр. 117. Print.
- ↑ Пирс, CS, «Письмо Пирса к А. Маркуанду », датированное 1886 годом, сочинения Чарльза С. Пирса , т. 5, 1993, стр. 421–23. См. Беркс, Артур В. , «Обзор: Чарльз С. Пирс, Новые элементы математики », Бюллетень Американского математического общества v. 84, n. 5 (1978), pp. 913–18, см. 917. PDF Eprint .
- ^ История исследований теории коммутации в Японии , Сделки IEEJ по основам и материалам , Vol. 124 (2004) № 8, стр. 720–726, Институт инженеров-электриков Японии
- ^ Теория коммутации / Теория релейных цепей / Теория логической математики , Компьютерный музей IPSJ, Общество обработки информации Японии
- ^ a b Радомир С. Станкович ( Университет Ниша ), Яакко Т. Астола ( Технологический университет Тампере ), Марк Г. Карповский ( Бостонский университет ), Некоторые исторические замечания по теории переключения , 2007, DOI 10.1.1.66.1248
- ^ a b Радомир С. Станкович, Яакко Астола (2008), Отпечатки с первых дней информационных наук: Серия TICSP о вкладе Акиры Накашимы в теорию коммутации , Серия TICSP # 40, Международный центр Тампере по обработке сигналов, Университет Тампере Технологии
- ^ "Кто изобрел транзистор?" . Музей истории компьютеров . 4 декабря 2013 . Проверено 20 июля 2019 .
- ^ "1960: Металлооксидный полупроводниковый (МОП) транзистор продемонстрирован" . Кремниевый двигатель: хронология полупроводников в компьютерах . Музей истории компьютеров . Проверено 31 августа 2019 года .
- ^ Lojek, Бо (2007). История полупроводниковой техники . Springer Science & Business Media . С. 321 –3. ISBN 9783540342588.
- ^ «1963: Изобретена дополнительная конфигурация схемы MOS» . Музей истории компьютеров . Дата обращения 6 июля 2019 .
- ^ a b Обзор объяснения логических символов стандарта IEEE 91-1984 , Док. № SDYZ001A, Texas Instruments Semiconductor Group, 1996 г.
- ↑ Peirce, CS (рукопись зима 1880–81), «Булевская алгебра с одной константой», опубликованная в 1933 году в Сборнике статей, т. 4, параграфы 12–20. Перепечатано в 1989 г. в Writings of Charles S. Peirce v. 4, pp. 218–21, Google [1] . См. Робертс, Дон Д. (2009), Экзистенциальные графы Чарльза С. Пирса , стр. 131.
- ^ Ханс Кляйне Бюнинг; Теодор Леттманн (1999). Логика высказываний: дедукция и алгоритмы . Издательство Кембриджского университета. п. 2. ISBN 978-0-521-63017-7.
- ^ Джон Берд (2007). Инженерная математика . Newnes. п. 532. ISBN 978-0-7506-8555-9.
- ^ Механические логические ворота (ориентированные на молекулярный масштаб)
- ^ Логические ворота ДНК. Архивировано 18 июня 2010 г. в Wayback Machine.
Дальнейшее чтение [ править ]
- Awschalom, DD; Убыток, D .; Самарт, Н. (5 августа 2002 г.). Полупроводниковая спинтроника и квантовые вычисления . Берлин, Германия: Springer-Verlag. ISBN 978-3-540-42176-4. Проверено 28 ноября 2012 года .
- Босток, Джефф (1988). Программируемые логические устройства: технологии и приложения . Нью-Йорк: Макгроу-Хилл. ISBN 978-0-07-006611-3. Проверено 28 ноября 2012 года .
- Браун, Стивен Д .; Фрэнсис, Роберт Дж .; Роза, Джонатан; Вранешич, Звонко Г. (1992). Программируемые пользователем вентильные матрицы . Бостон, Массачусетс: Kluwer Academic Publishers. ISBN 978-0-7923-9248-4. Проверено 28 ноября 2012 года .
Внешние ссылки [ править ]
- СМИ, связанные с логическими воротами, на Викискладе?
