Продольная статическая устойчивость

Эта статья требует дополнительных ссылок для проверки . Пожалуйста, помогите улучшить эту статью , добавив цитаты из надежных источников . Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удален. Найти источники:  «Продольная статическая стабильность»  -  новости  · газеты  · книги  · ученый  · JSTOR ( февраль 2009 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения )

В динамике полета , продольная устойчивость статической является стабильность воздушного судна в продольной или качки, самолет при стационарных летных условиях. Эта характеристика важна для определения того, сможет ли пилот- человек управлять летательным аппаратом в плоскости тангажа, не требуя излишнего внимания или чрезмерной силы. ^[1]

Статическая стабильность [ править ]

Три случая статической устойчивости: после нарушения тангажа самолет может быть нестабильным, нейтральным или устойчивым.

По мере движения любое транспортное средство будет подвергаться незначительным изменениям сил, действующих на него, и его скорости.

• Если такое изменение вызывает дальнейшие изменения, которые стремятся восстановить исходную скорость и ориентацию транспортного средства без участия человека или машины, транспортное средство считается статически устойчивым. Самолет имеет положительную устойчивость.
• Если такое изменение вызывает дальнейшие изменения, которые приводят к отклонению транспортного средства от его исходной скорости и ориентации, транспортное средство считается статически нестабильным. Самолет имеет отрицательную устойчивость.
• Если такое изменение не приводит к тому, что транспортное средство возвращается к своей исходной скорости и ориентации и не склонно отклоняться от исходной скорости и ориентации, транспортное средство считается нейтрально устойчивым. Самолет имеет нулевую устойчивость.

Для того, чтобы транспортное средство обладало положительной статической устойчивостью, не обязательно, чтобы его скорость и ориентация возвращались точно к скорости и ориентации, которые существовали до незначительного изменения, вызвавшего расстройство. Достаточно того, чтобы скорость и ориентация не продолжали расходиться, а претерпели хотя бы небольшое изменение обратно к исходной скорости и ориентации.

Продольная устойчивость [ править ]

Продольная устойчивость самолета, также называемая устойчивостью по тангажу ^[2], относится к устойчивости самолета в его плоскости симметрии ^[2] относительно поперечной оси (оси вдоль размаха крыла). ^[1] Один из важных аспектов управляемости самолета, это один из основных факторов, определяющих легкость, с которой пилот может поддерживать дифферент. ^[2]

Если самолет устойчив в продольном направлении, небольшое увеличение угла атаки создаст отрицательный (опускаемый носом) момент тангажа на самолет, так что угол атаки уменьшится. Точно так же небольшое уменьшение угла атаки создаст положительный (поднятый носом) момент тангажа, так что угол атаки увеличивается. ^[1]

В отличие от движения вокруг двух других осей и в других степенях свободы самолета (перемещение при боковом скольжении, вращение по крену, вращение по рысканью), которые обычно сильно связаны, движение в продольных степенях свободы является плоским и может рассматриваться как двумерный. ^[2]

Задача пилота [ править ]

Пилот самолета с положительной продольной устойчивостью, будь то пилот-человек или автопилот , имеет простую задачу управлять самолетом и поддерживать желаемый угол тангажа, что, в свою очередь, позволяет легко контролировать скорость и угол атаки. и угол фюзеляжа относительно горизонта. У пилота самолета с отрицательной продольной устойчивостью есть более сложная задача - управлять самолетом. Пилоту необходимо будет прилагать больше усилий, чаще вводить в управление руль высоты и делать более крупные вводы, чтобы попытаться сохранить желаемое положение по тангажу. ^[1]

Наиболее успешные самолеты имеют положительную продольную устойчивость, при условии, что центр тяжести самолета находится в пределах утвержденного диапазона. Некоторые пилотажные и боевые самолеты имеют низко-положительную или нейтральную устойчивость для обеспечения высокой маневренности. Некоторые современные самолеты имеют форму устойчивости с низким или отрицательным значением, называемую расслабленной устойчивостью, для обеспечения сверхвысокой маневренности.

Центр тяжести [ править ]

На продольную статическую устойчивость самолета значительное влияние оказывает расстояние (плечо или плечо рычага) между центром тяжести (cg) и аэродинамическим центром самолета. Cg определяется конструкцией самолета и зависит от его нагрузки, такой как полезная нагрузка, пассажиры и т. Д. Аэродинамический центр (ac) самолета может быть приблизительно определен путем вычисления алгебраической суммы площадей на виде сверху спереди и сзади. позади ЦТ, умноженной на их смешанные руки момента и разделенной на их площади, способом, аналогичным методу определения местоположения самого ЦТ. В обычных самолетах эта точка находится позади, но близко к точке четверти хорды крыла. В нетрадиционных самолетах, например Quickie, он находится между двумя крыльями, потому что заднее крыло такое большое. Момент тангажа на переменном токе обычно отрицательный и постоянный.

AC самолета обычно не меняется при загрузке или других изменениях; но cg делает, как указано выше. Если cg движется вперед, самолет становится более устойчивым (большее плечо момента между ac и cg), а если слишком далеко вперед, пилоту будет сложно поднять нос вверх, как при посадке. Если cg находится слишком далеко от кормы, плечо момента между ним и ac уменьшается, что снижает внутреннюю устойчивость самолета и, в крайнем случае, становится отрицательным и делает самолет нестабильным в продольном направлении; см. диаграмму ниже.

Соответственно, руководство по эксплуатации для каждого самолета определяет дальность, в которой разрешено перемещаться ЦГ. Внутри этого диапазона самолет считается по своей сути устойчивым, то есть самокорректирующим продольные (тангажные) возмущения без участия пилота. ^[3]

Анализ [ править ]

Вблизи крейсерского режима большая часть подъемной силы создается крыльями, в идеале лишь небольшая часть создается фюзеляжем и хвостом. Мы можем анализировать продольную устойчивость статической, рассматривая самолет в равновесии под подъемной силой крыла, хвостовая силу и вес. Условие моментного равновесия называется дифферентом , и нас обычно интересует продольная устойчивость самолета в этом состоянии дифферента.

Уравнивание сил в вертикальном направлении:

${\ displaystyle W = L_ {w} + L_ {t}}$

где W - вес, - подъемная сила крыла и - сила оперения.${\ displaystyle L_ {w}}$${\ displaystyle L_ {t}}$

Для тонкого профиля при малом угле атаки подъемная сила крыла пропорциональна углу атаки:

${\ displaystyle L_ {w} = qS_ {w} {\ frac {\ partial C_ {L}} {\ partial \ alpha}} (\ alpha + \ alpha _ {0})}$

где - площадь крыла - коэффициент подъемной силы (крыла) , - угол атаки. Этот термин включен для учета развала, который приводит к подъемной силе при нулевом угле атаки. Наконец это давление динамическое :${\ displaystyle S_ {w}}$${\ displaystyle C_ {L}}$${\ displaystyle \ alpha}$${\ displaystyle \ alpha _ {0}}$${\ displaystyle q}$

${\ displaystyle q = {\ frac {1} {2}} \ rho v ^ {2}}$

где - плотность воздуха, а - скорость. ^[4]${\ displaystyle \ rho}$${\ displaystyle v}$

Обрезать [ править ]

Сила от хвостового оперения пропорциональна его углу атаки, включая влияние любого отклонения руля высоты и любых корректировок, сделанных пилотом для уменьшения усилия на рукояти. Кроме того, хвостовое оперение расположено в зоне обтекания основного крыла и, следовательно, подвергается смыву вниз , уменьшая его угол атаки.

В статически устойчивом летательном аппарате обычной конфигурации (хвост сзади) сила хвостового оперения может действовать как вверх, так и вниз в зависимости от конструкции и условий полета. ^[5]В типичном воздушном судне с уткой и носовая, и кормовая плоскости являются подъемными поверхностями. Основным требованием к статической устойчивости является то, что кормовая поверхность должна иметь больший авторитет (рычаг) при восстановлении возмущения, чем носовая поверхность при его усугублении. Это плечо является продуктом плеча момента от центра масс и площади поверхности. Правильно сбалансированная таким образом, частная производная момента тангажа по отношению к изменениям угла атаки будет отрицательной: кратковременный тангаж до большего угла атаки заставляет результирующий момент тангажа стремиться к понижению тангажа самолета. (Здесь шаг используется как угол между носом и направлением воздушного потока; угол атаки). Это «производная устойчивости» d (M) / d (alpha), описанная ниже.

Таким образом, хвостовая сила равна:

${\displaystyle L_{t}=qS_{t}\left({\frac {\partial C_{l}}{\partial \alpha }}\left(\alpha -{\frac {\partial \epsilon }{\partial \alpha }}\alpha \right)+{\frac {\partial C_{l}}{\partial \eta }}\eta \right)}$

где - площадь хвостового оперения, - коэффициент силы хвостового оперения, - отклонение руля высоты и - угол смыва вниз.${\displaystyle S_{t}\!}$${\displaystyle C_{l}\!}$${\displaystyle \eta \!}$${\displaystyle \epsilon \!}$

У летательного аппарата «утка» носовая часть может быть установлена ​​под большим углом атаки, что можно увидеть на планере «утка» с катапультой из магазина игрушек; конструкция выдвигает КГ далеко вперед, что требует подъема носа вверх.

Нарушения основного принципа используются в некоторых высокопроизводительных боевых самолетах с "расслабленной статической устойчивостью" для повышения маневренности; искусственная устойчивость обеспечивается активными электронными средствами.

Есть несколько классических случаев, когда такой благоприятный ответ не был достигнут, особенно в конфигурациях с Т-образным хвостом. Самолет с Т-образным хвостовым оперением имеет более высокое горизонтальное оперение, которое проходит через след от крыла позже (под большим углом атаки), чем более низкое оперение, и в этот момент крыло уже остановилось и имеет гораздо больший разделенный след. Внутри разделенного следа хвост почти не видит набегающий поток и теряет эффективность. Мощность управления лифтом также сильно снижается или даже теряется, и пилот не может легко выбраться из кабины. Это явление известно как « глубокий срыв ».

Если взять моменты относительно центра тяжести , чистый момент подъема носа равен:

${\displaystyle M=L_{w}x_{g}-(l_{t}-x_{g})L_{t}\!}$

где это расположение центра тяжести позади аэродинамического центра основного крыла, есть хвост момент рука. Для триммирования этот момент должен быть равен нулю. Для заданного максимального отклонения руля высоты существует соответствующий предел положения центра тяжести, при котором летательный аппарат может удерживаться в равновесии. Когда он ограничен отклонением регулятора, это известно как «предел дифферента». В принципе, пределы дифферента могут определять допустимое смещение центра тяжести вперед и назад, но обычно это только передний предел cg, который определяется доступными средствами управления, а задний предел обычно определяется остойчивостью.${\displaystyle x_{g}\!}$${\displaystyle l_{t}\!}$

В контексте ракет «предел дифферента» обычно относится к максимальному углу атаки и, следовательно, к боковому ускорению, которое может быть создано.

Статическая стабильность [ править ]

Природу устойчивости можно исследовать, рассматривая приращение момента тангажа с изменением угла атаки в условиях дифферента. Если он поднят носом вверх, самолет неустойчив в продольном направлении; если нос опущен, он устойчив. Дифференцируя моментное уравнение по :${\displaystyle \alpha }$

${\displaystyle {\frac {\partial M}{\partial \alpha }}=x_{g}{\frac {\partial L_{w}}{\partial \alpha }}-(l_{t}-x_{g}){\frac {\partial L_{t}}{\partial \alpha }}}$

Примечание: является производной стабильности .${\displaystyle {\frac {\partial M}{\partial \alpha }}}$

Удобно рассматривать полную подъемную силу как действующую на расстоянии h перед центром тяжести, так что уравнение момента может быть записано:

${\displaystyle M=h(L_{w}+L_{t})\!}$

Применение увеличения угла атаки:

${\displaystyle {\frac {\partial M}{\partial \alpha }}=h\left({\frac {\partial L_{w}}{\partial \alpha }}+{\frac {\partial L_{t}}{\partial \alpha }}\right)}$

Приравнивая два выражения для приращения момента:

${\displaystyle h=x_{g}-l_{t}{\frac {\frac {\partial L_{t}}{\partial \alpha }}{{\frac {\partial L_{w}}{\partial \alpha }}+{\frac {\partial L_{t}}{\partial \alpha }}}}}$

Общий подъем является суммой и поэтому сумма в знаменателе можно упростить и записать в виде производной от общей подъемной силы за счет угла атаки, получа:${\displaystyle L}$${\displaystyle L_{w}}$${\displaystyle L_{t}}$

${\displaystyle h={\frac {x_{g}}{c}}-\left(1-{\frac {\partial \epsilon }{\partial \alpha }}\right){\frac {\frac {\partial C_{l}}{\partial \alpha }}{\frac {\partial C_{L}}{\partial \alpha }}}{\frac {l_{t}S_{t}}{cS_{w}}}}$

Где c - средняя аэродинамическая хорда основного крыла. Период, термин:

${\displaystyle V_{t}={\frac {l_{t}S_{t}}{cS_{w}}}}$

известен как отношение объема хвоста. По словам Пирси, его довольно сложный коэффициент ^{[ необходимо пояснение ]} , отношение двух производных подъемной силы, имеет значения в диапазоне от 0,50 до 0,65 для типичных конфигураций. Следовательно, выражение для h можно записать более компактно, хотя и несколько приблизительно, как:

${\displaystyle h=x_{g}-0.5cV_{t}\!}$

h известен как статический запас . Для устойчивости он должен быть отрицательным. (Однако для единообразия языка статический запас иногда принимается равным , так что положительная стабильность связана с положительным статическим запасом.)${\displaystyle -h}$

Нейтральная точка [ править ]

Математический анализ продольной статической устойчивости всего самолета (включая горизонтальный стабилизатор) дает положение центра тяжести, при котором устойчивость является нейтральной. Это положение называется нейтральной точкой. ^[1] (Чем больше площадь горизонтального стабилизатора и чем больше моментное плечо горизонтального стабилизатора относительно аэродинамического центра, тем дальше назад находится нейтральная точка.)

Граница статического центра тяжести (граница cg) или статическая граница - это расстояние между центром тяжести (или массы) и нейтральной точкой. Обычно он указывается в процентах от средней аэродинамической хорды . Центр тяжести должен находиться впереди нейтральной точки для обеспечения положительной устойчивости (положительный статический запас). Если центр тяжести находится за нейтральной точкой, летательный аппарат нестабилен в продольном направлении (статический запас отрицательный), и для поддержания стабильного полета требуются активные входы в управляющие поверхности. Некоторые боевые самолеты, управляемые по проводамсистемы спроектированы таким образом, чтобы быть продольно нестабильными, поэтому они будут очень маневренными. В конечном итоге положение центра тяжести относительно нейтральной точки определяет устойчивость, управляющие силы и управляемость транспортного средства. ^[1]

Для бесхвостого самолета нейтральная точка совпадает с аэродинамическим центром, поэтому для продольной статической устойчивости центр тяжести должен находиться впереди аэродинамического центра.${\displaystyle V_{t}=0}$

Продольная динамическая устойчивость [ править ]

Статическая устойчивость самолета - важная, но недостаточная мера его характеристик управляемости и того, может ли пилот-человек управлять им с легкостью и комфортом. В частности, продольная динамическая устойчивость статически устойчивого самолета будет определять, сможет ли он наконец вернуться в исходное положение.

См. Также [ править ]

• Направленная устойчивость
• Динамика полета
• Управляемость качества

Примечания [ править ]

Ссылки [ править ]

• Клэнси, LJ (1975), Аэродинамика , Pitman Publishing Limited, Лондон. ISBN 0-273-01120-0 
• Hurt, HH Jr, (1960), Аэродинамика для военно-морских авиаторов, Глава 4, Национальное издание авиационной мастерской, Флорида.
• Ирвинг, Ф.Г. (1966), Введение в продольную статическую устойчивость низкоскоростных самолетов , Pergamon Press, Оксфорд, Великобритания.
• Маккормик, Б.В. (1979), Аэродинамика, воздухоплавание и механика полета , глава 8, John Wiley and Sons, Inc., Нью-Йорк, штат Нью-Йорк.
• Перкинс, С.Д. и Хейдж, Р.Е., (1949), Стабильность летных характеристик и управление самолетами , глава 5, John Wiley and Sons, Inc., Нью-Йорк, штат Нью-Йорк.
• Пирси, NAV (1944), Элементарная аэродинамика , The English Universities Press Ltd., Лондон.
• Стенгель РФ: Динамика полета . Princeton University Press 2004, ISBN 0-691-11407-2 .