М 22 графы , называемые также Mesner графом , [1] [2] [3] является единственным сильно регулярным графом с параметрами (77, 16, 0, 4). [4] Он построен на основе системы Штейнера (3, 6, 22) путем представления ее 77 блоков в виде вершин и соединения двух вершин, если они не имеют общих термов, или путем удаления вершины и ее соседей из графа Хигмана – Симса . [5] [6]
Граф M 22, граф Меснера [1] [2] [3] | |
---|---|
Названный в честь | Матьё группа М 22 , Дейл М. Меснер |
Вершины | 77 |
Края | 616 |
Таблица графиков и параметров |
Это один из семи известных сильно регулярных графов без треугольников . [7] Его спектр графа равен (−6) 21 2 55 16 1 , [5], а его группа автоморфизмов - это группа Матье M22 . [4]
Смотрите также
Рекомендации
- ^ a b «Граф Меснера с параметрами (77,16,0,4). Группа автоморфизмов имеет порядок 887040 и изоморфна стабилизатору точки в группе автоморфизмов NL2 (10)»
- ^ a b Список SRG без треугольников на слайде 5 гласит: «График Меснера»
- ^ a b Раздел 3.2.6 Граф Меснера
- ^ a b Брауэр, Андрис Э. « График M 22 ». Технический университет Эйндховена , http://www.win.tue.nl/~aeb/graphs/M22.html . По состоянию на 29 мая 2018 г.
- ^ a b Вайсштейн, Эрик В. «График M22». MathWorld, http://mathworld.wolfram.com/M22Graph.html . По состоянию на 29 мая 2018 г.
- ^ Vis, Тимоти. «График Хигмана – Симса». Университет Колорадо в Денвере, http://math.ucdenver.edu/~wcherowi/courses/m6023/tim.pdf . По состоянию на 29 мая 2018 г.
- ^ Вайсштейн, Эрик В. «Сильно регулярный граф». Из Wolfram MathWorld, mathworld.wolfram.com/StronglyRegularGraph.html.