Теорема Маэкавы
Теорема Маэкавы — теорема в математике складывания бумаги, названная в честь Дзюн Маэкавы . Он относится к плоским складываемым шаблонам складок оригами и гласит, что в каждой вершине количество складок долины и горы всегда отличается на два в любом направлении. [1] Тот же результат был открыт также Жаком Жюстеном [2] и еще раньше С. Мурата. [3]
Одним из следствий теоремы Маэкавы является то, что общее количество складок в каждой вершине должно быть четным числом . Это означает (через форму двойственности плоского графа между эйлеровыми графами и двудольными графами ), что для любого плоского складчатого шаблона складок всегда можно раскрасить области между складками двумя цветами, так что каждая складка разделяет области разных цветов. цвета. [4] Тот же результат можно увидеть, если рассмотреть, какая сторона листа бумаги является самой верхней в каждой области сложенной формы.
Теорема Маэкавы не характеризует полностью плоскоскладные вершины, поскольку учитывает только количество складок каждого типа, а не их углы.Теорема Кавасаки дает дополнительное условие для углов между складками в вершине (независимо от того, какие складки являются складками горы, а какие складками долины), которое также необходимо для плоскоскладываемости вершины.
