В статистике и эконометрике , то среднее отклонение журнала (MLD) является мерой неравенства доходов . MLD равен нулю, когда у всех одинаковый доход, и принимает более высокие положительные значения, когда доходы становятся более неравными, особенно на верхнем уровне.
Определение
MLD дохода домохозяйства был определен как [1]
где N - количество домохозяйств, доход домохозяйства i , и среднее значение . Естественно, та же формула может использоваться для положительных переменных, отличных от дохода, и для единиц наблюдения, отличных от домохозяйств.
Эквивалентные определения
где - среднее значение ln ( x ). Последнее определение показывает, что MLD неотрицательна, посколькупо неравенству Йенсена .
MLD называют «стандартным отклонением ln ( x )», [1] (SDL), но это неверно. SDL - это
и это не равно MLD. Например, для стандартного логнормального распределения MLD = 1/2, но SDL = 1.
Связанная статистика
MLD - это частный случай обобщенного индекса энтропии . В частности, MLD - это обобщенный индекс энтропии с α = 0.