Посредничество (статистика)

Простая модель посредничества

В статистике , А посредничество модель стремится идентифицировать и объяснить механизм или процесс , который лежит в основе наблюдаемого соотношения между независимым переменным и зависимой переменным с помощью включения третьего гипотетических переменного, известного как переменный медиатора (также опосредующего переменная , переменной посредника , или промежуточная переменная ). ^[1]Вместо прямой причинной связи между независимой переменной и зависимой переменной, модель посредничества предлагает, чтобы независимая переменная влияла на (ненаблюдаемую) переменную-посредник, которая, в свою очередь, влияет на зависимую переменную. Таким образом, переменная-посредник служит для выяснения характера взаимосвязи между независимыми и зависимыми переменными. ^[2]

Анализ посредничества используется для понимания известной взаимосвязи путем изучения лежащего в основе механизма или процесса, посредством которого одна переменная влияет на другую переменную через переменную-посредник. ^[3] В частности, анализ посредничества может способствовать лучшему пониманию взаимосвязи между независимой переменной и зависимой переменной, когда эти переменные не имеют очевидной прямой связи.

Шаги Барона и Кенни (1986) по посредничеству [ править ]

Барон и Кенни (1986) ^[4] выдвинули несколько требований, которые должны быть выполнены, чтобы сформировать настоящие посреднические отношения. Они описаны ниже на реальном примере. См. Диаграмму выше для визуального представления общих опосредующих отношений, которые необходимо объяснить. Примечание: Hayes (2009) ^[5] критиковал подход Барона и Кенни к шагам посредничества, а с 2019 года Дэвид А. Кеннина своем веб-сайте заявил, что посредничество может существовать в отсутствие «значительного» общего эффекта, и поэтому шаг 1 ниже может не понадобиться. Эту ситуацию иногда называют «непоследовательным посредничеством». В более поздних публикациях Хейса также ставились под сомнение концепции полной или частичной медиации и предлагалось отказаться от этих терминов, наряду с описанным ниже классическим подходом к этапам медиации.

Шаг 1:

Регрессируйте зависимую переменную к независимой переменной, чтобы подтвердить, что независимая переменная является значимым предиктором зависимой переменной.

Независимая переменная зависимая переменная${\ displaystyle \ to}$

${\ Displaystyle Y = \ beta _ {10} + \ beta _ {11} X + \ varepsilon _ {1}}$

• β ₁₁ значительный

Шаг 2:

Выполните регрессию посредника по независимой переменной, чтобы подтвердить, что независимая переменная является значимым предиктором посредника. Если посредник не связан с независимой переменной, он не может ничего опосредовать.

Независимый переменный посредник${\ displaystyle \ to}$

${\ displaystyle Me = \ beta _ {20} + \ beta _ {21} X + \ varepsilon _ {2}}$

• β ₂₁ значительный

Шаг 3:

Регрессируйте зависимую переменную как для посредника, так и для независимой переменной, чтобы подтвердить, что а) посредник является значимым предиктором зависимой переменной, и б) сила коэффициента ранее значимой независимой переменной на этапе № 1 теперь значительно снижена, если не отображается как несущественный.

${\ displaystyle Y = \ beta _ {30} + \ beta _ {31} X + \ beta _ {32} Me + \ varepsilon _ {3}}$

• β ₃₂ значительный
• β ₃₁ должен быть меньше по абсолютной величине, чем исходный эффект для независимой переменной (β ₁₁ выше)

Пример

Следующий пример, взятый из Howell (2009), ^[6], объясняет каждый шаг требований Барона и Кенни для дальнейшего понимания того, как характеризуется эффект посредничества. Шаг 1 и шаг 2 используют простой регрессионный анализ, тогда как шаг 3 использует множественный регрессионный анализ .

Шаг 1:

То, как вы были родителями (т. Е. Независимая переменная), предсказывает, насколько вы уверены в том, что воспитываете собственных детей (т. Е. Зависимая переменная).

Как вы родили уверенность в собственных родительских способностях.${\ displaystyle \ to}$

Шаг 2:

То, как вы были родителями (т. Е. Независимая переменная), предсказывает ваше чувство компетентности и самооценки (т. Е. Как посредника).

Как вы были воспитаны Чувство компетентности и чувства собственного достоинства.${\ displaystyle \ to}$

Шаг 3:

Ваше чувство компетентности и самоуважения (то есть посредника) предсказывает, насколько вы уверены в том, что вы воспитываете своих собственных детей (т.е. зависимая переменная), при этом контролируя то, как вы родились (т.е. независимая переменная).

Такие результаты позволили бы сделать вывод о том, что ваши чувства компетентности и самоуважения опосредуют связь между тем, как вы были воспитаны, и тем, насколько уверенно вы относитесь к воспитанию собственных детей.

Примечание: если шаг 1 не дает значимого результата, все еще могут быть основания для перехода к шагу 2. Иногда действительно существует значимая взаимосвязь между независимыми и зависимыми переменными, но из-за небольшого размера выборки или других посторонних факторов не может быть. быть достаточно мощным, чтобы предсказать эффект, который действительно существует (дополнительную информацию см. Shrout & Bolger, 2002 ^[7] ).

Прямые и косвенные эффекты [ править ]

Прямой эффект в модели посредничества

На диаграмме, показанной выше, косвенный эффект является произведением коэффициентов пути «A» и «B». Прямое влияние - коэффициент «С '». Прямой эффект измеряет степень изменения зависимой переменной, когда независимая переменная увеличивается на одну единицу, а переменная-посредник остается неизменной. Напротив, косвенный эффект измеряет степень изменения зависимой переменной, когда независимая переменная остается фиксированной, а переменная-посредник изменяется на величину, которую она изменила бы, если бы независимая переменная увеличилась на одну единицу. ^{[8] [9]}

Косвенный эффект в простой модели посредничества: косвенный эффект определяет степень, в которой переменная X влияет на переменную Y через посредника.

В линейных системах общий эффект равен сумме прямого и косвенного ( C '+ AB в модели выше). В нелинейных моделях общий эффект обычно не равен сумме прямого и косвенного эффектов, а равен их модифицированной комбинации. ^[9]

Полное или частичное посредничество [ править ]

Переменная-посредник может учитывать все или некоторые наблюдаемые отношения между двумя переменными.

Полное посредничество

Максимальное свидетельство посредничества, также называемое полным посредничеством, будет иметь место, если включение переменной посредничества приведет к снижению отношения между независимой переменной и зависимой переменной (см. Путь c на диаграмме выше) до нуля.

Полная модель посредничества

Частичное посредничество

Частичное посредничество утверждает, что посредническая переменная учитывает некоторые, но не все отношения между независимой переменной и зависимой переменной. Частичное посредничество подразумевает, что существует не только значимая связь между посредником и зависимой переменной, но также некоторая прямая связь между независимой и зависимой переменной.

Чтобы установить полное или частичное посредничество, уменьшение дисперсии, объясняемое независимой переменной, должно быть значительным, что определяется одним из нескольких тестов, например, тестом Собела . ^[10] Влияние независимой переменной на зависимую переменную может стать несущественным, когда посредник вводится просто потому, что объясняется тривиальная величина дисперсии (т. Е. Не истинное посредничество). Таким образом, перед утверждением полного или частичного посредничества необходимо продемонстрировать значительное сокращение дисперсии, объясняемой независимой переменной. Возможны статистически значимые косвенные эффекты при отсутствии общего эффекта. ^[5] Это можно объяснить наличием нескольких путей-посредников, которые нейтрализуют друг друга и становятся заметными, когда контролируется один из посредников. Это означает, что термины «частичное» и «полное» посредничество всегда следует интерпретировать относительно набора переменных, присутствующих в модели. Во всех случаях операцию «фиксации переменной» следует отличать от операции «управления переменной», которая неправильно использовалась в литературе. ^{[8] [11]}Первый означает физическое исправление, в то время как последний означает создание условий, корректировку или добавление к регрессионной модели. Эти два понятия совпадают только тогда, когда все члены ошибок (не показанные на диаграмме) статистически некоррелированы. Когда ошибки коррелированы, необходимо внести корректировки, чтобы нейтрализовать эти корреляции, прежде чем приступать к анализу посредничества (см. Байесовские сети ).

Тест Собеля [ править ]

Как упоминалось выше, тест Собела ^[10] выполняется, чтобы определить, значительно ли уменьшилась связь между независимой переменной и зависимой переменной после включения переменной-посредника. Другими словами, этот тест оценивает, является ли эффект посредничества значительным. Он исследует отношения между независимой переменной и зависимой переменной по сравнению с отношениями между независимой переменной и зависимой переменной, включая фактор посредничества.

Тест Собела более точен, чем шаги Барона и Кенни, описанные выше; однако он имеет низкую статистическую мощность. Таким образом, требуются большие размеры выборки, чтобы иметь достаточную мощность для обнаружения значительных эффектов. Это потому, что ключевым предположением теста Собеля является предположение о нормальности. Поскольку тест Собела оценивает данную выборку по нормальному распределению, небольшие размеры выборки и асимметрия распределения выборки могут быть проблематичными (см. Раздел Нормальное распределение для более подробной информации). Таким образом, эмпирическое правило, предложенное MacKinnon et al., (2002) ^[12], состоит в том, что размер выборки 1000 требуется для обнаружения небольшого эффекта, размер выборки 100 достаточен для обнаружения среднего эффекта и размер выборки 50 требуется для обнаружения большого эффекта.

Проповедник и Хейс (2004) метод начальной загрузки [ править ]

Метод начальной загрузки дает некоторые преимущества тесту Собеля, в первую очередь увеличение мощности. Метод начальной загрузки Проповедника и Хейса - это непараметрический тест (см. Непараметрическую статистику для обсуждения непараметрических тестов и их возможностей). Таким образом, метод начальной загрузки не нарушает предположений о нормальности и поэтому рекомендуется для небольших размеров выборки. Начальная загрузка включает в себя многократную случайную выборку наблюдений с заменой из набора данных для вычисления желаемой статистики в каждой повторной выборке. Вычисление сотен или тысяч повторных выборок начальной загрузки обеспечивает приближение выборочного распределения интересующей статистики. Hayes предлагает макрос < http://www.afhayes.com/ >, который вычисляет начальную загрузку непосредственно в SPSS., компьютерная программа, используемая для статистического анализа. Этот метод обеспечивает точечные оценки и доверительные интервалы, с помощью которых можно оценить значимость или незначительность эффекта посредничества. Точечные оценки показывают среднее значение по количеству загруженных выборок, и если ноль не попадает между результирующими доверительными интервалами метода начальной загрузки, можно с уверенностью заключить, что существует значительный эффект посредничества, о котором следует сообщить.

Значение посредничества [ править ]

Как указано выше, есть несколько различных вариантов, из которых можно выбрать для оценки модели посредничества.

Бутстрапирование ^{[13] [14]} становится наиболее популярным методом тестирования посредничества, поскольку не требует соблюдения предположения о нормальности и потому, что его можно эффективно использовать с меньшими размерами выборки ( N  <25). Однако посредничество по-прежнему чаще всего определяется с использованием логики Барона и Кенни ^[15] или теста Собеля . Становится все труднее публиковать тесты посредничества, основанные исключительно на методе Барона и Кенни, или тесты, которые делают предположения о распределении, такие как тест Собела. Таким образом, при выборе теста важно учитывать ваши возможности. ^[5]

Подходы к медиации [ править ]

В то время как концепция медиации, как она определяется в психологии, является теоретически привлекательной, методы, используемые для эмпирического изучения медиации, оспариваются статистиками и эпидемиологами ^{[8] [11] [16]} и интерпретируются формально. ^[9]

(1) Схема экспериментально-причинно-следственной цепочки

Схема экспериментальной причинно-следственной цепочки используется, когда предложенным посредником экспериментально манипулируют. Такой дизайн подразумевает, что кто-то манипулирует некоторой контролируемой третьей переменной, которая, как они имеют основания полагать, может быть основным механизмом данной связи.

(2) Схема измерения посредничества

План измерения посредничества можно концептуализировать как статистический подход. Такой план подразумевает, что каждый измеряет предложенную промежуточную переменную, а затем использует статистический анализ для установления посредничества. Этот подход не предполагает манипулирования гипотетической опосредующей переменной, а включает только измерение. ^[17]

Критика измерения посредничества [ править ]

Экспериментальные подходы к медиации нужно применять с осторожностью. Во-первых, важно иметь сильную теоретическую поддержку исследовательского исследования потенциальной опосредующей переменной. Критика посреднического подхода основана на способности манипулировать и измерять посредническую переменную. Таким образом, необходимо иметь возможность манипулировать предложенным посредником приемлемым и этичным образом. Таким образом, нужно уметь измерять вмешивающийся процесс, не влияя на результат. Посредник также должен иметь возможность установить конструктивную обоснованность манипуляции. Одна из наиболее частых критических замечаний по поводу подхода измерения посредничества заключается в том, что это, в конечном счете, корреляционный дизайн. Следовательно, возможно, что какая-то другая третья переменная, независимая от предложенного посредника, может быть ответственна за предложенный эффект. Тем не мение,Исследователи работали над обеспечить встречные доказательства этого уничижения. В частности, были выдвинуты следующие контраргументы:^[3]

(1) Временной приоритет. Например, если независимая переменная предшествует зависимой переменной во времени, это предоставит доказательства, предполагающие направленную и потенциально причинную связь между независимой переменной и зависимой переменной.

(2) Беспредметность и / или отсутствие смешения. Например, если кто-то определит другие третьи переменные и докажет, что они не изменяют отношения между независимой переменной и зависимой переменной, у него / нее будет более веский аргумент в пользу их посреднического эффекта. См. Другие 3-е переменные ниже.

Посредничество может быть чрезвычайно полезным и мощным статистическим тестом; однако его необходимо использовать правильно. Важно, чтобы меры, используемые для оценки посредника и зависимой переменной, были теоретически разными и чтобы независимая переменная и посредник не могли взаимодействовать. Если существует взаимодействие между независимой переменной и посредником, есть основания исследовать модерацию .

Другие третьи переменные [ править ]

(1) Смешение:

Другая модель, которая часто тестируется, - это модель, в которой конкурирующие переменные в модели являются альтернативными потенциальными посредниками или неизмеримой причиной зависимой переменной. Дополнительная переменная в причинно-следственной модели может скрыть или запутать отношения между независимыми и зависимыми переменными. Потенциальные искажающие факторы - это переменные, которые могут оказывать причинное влияние как на независимую, так и на зависимую переменную. Они включают общие источники ошибок измерения (как обсуждалось выше), а также другие влияния, общие для независимых и зависимых переменных.

В экспериментальных исследованиях особое внимание уделяется аспектам экспериментальных манипуляций или условий, которые могут учитывать эффекты исследования, а не мотивирующим теоретическим факторам. Любая из этих проблем может привести к ложным отношениям между независимыми и зависимыми переменными при измерении. Игнорирование смешивающей переменной может привести к искажению эмпирических оценок причинного эффекта независимой переменной.

(2) Подавление:

Переменная-подавитель увеличивает прогностическую достоверность другой переменной при включении в уравнение регрессии. Подавление может происходить, когда одна причинная переменная связана с переменной результата через две отдельные переменные-посредники, и когда один из этих опосредованных эффектов является положительным, а другой - отрицательным. В таком случае каждая переменная-посредник подавляет или скрывает эффект, передаваемый через другую переменную-посредник. Например, более высокие показатели интеллекта (причинная переменная, A ) могут вызвать увеличение обнаружения ошибок (переменная-посредник, B ), что, в свою очередь, может привести к уменьшению количества ошибок, совершаемых при работе на сборочной линии (переменная результата, X ). ; в то же время интеллект может вызвать усиление скуки ( C), что, в свою очередь, может вызвать увеличение ошибок ( X ). Таким образом, по одному причинному пути интеллект уменьшает ошибки, а по другому - увеличивает их. Когда ни один посредник не включен в анализ, разведывательные данные, по-видимому, не влияют или слабо влияют на ошибки. Однако, когда скука контролируется, интеллект, кажется, уменьшает количество ошибок, а когда обнаружение ошибок контролируется, интеллект, кажется, увеличивает количество ошибок. Если бы интеллект можно было повысить, в то время как постоянным оставалась только скука, количество ошибок уменьшилось бы; если бы интеллект можно было увеличить, сохраняя постоянным только обнаружение ошибок, ошибки увеличились бы.

В общем, пропуск подавителей или искажающих факторов приведет либо к недооценке, либо к переоценке влияния A на X , тем самым либо уменьшая, либо искусственно раздувая величину взаимосвязи между двумя переменными.

(3) Модераторы:

Другие важные третьи переменные - модераторы. Модераторы - это переменные, которые могут сделать связь между двумя переменными сильнее или слабее. Такие переменные характеризуют дальнейшие взаимодействия в регрессии, влияя на направление и / или прочность связи между X и Y . Модерирующие отношения можно рассматривать как взаимодействие . Это происходит, когда взаимосвязь между переменными A и B зависит от уровня C. См. Модерацию для дальнейшего обсуждения.

Модерируемое посредничество [ править ]

Посредничество и модерация могут сочетаться в статистических моделях. Возможно посредничество в умеренности и посредничество.

Умеренное посредничество - это когда эффект лечения А на посредника и / или частичный эффект В на зависимую переменную, в свою очередь, зависит от уровней другой переменной (модератора). По сути, при модерированном посредничестве сначала устанавливается посредничество, а затем исследуется, регулируется ли эффект посредничества, который описывает взаимосвязь между независимой переменной и зависимой переменной, различными уровнями другой переменной (например, модератором). Это определение было дано Мюллером, Джаддом и Изербитом (2005) ^[18] и Проповедником, Ракером и Хейсом (2007). ^[19]

Модели модерируемого посредничества [ править ]

Существует пять возможных моделей модерируемого посредничества, как показано на диаграммах ниже. ^[18]

1. В первой модели независимая переменная также регулирует отношения между посредником и зависимой переменной.
2. Вторая возможная модель регулируемого посредничества включает новую переменную, которая регулирует отношения между независимой переменной и посредником ( путь A ).
3. Третья модель модерируемого посредничества включает новую переменную модератора, которая регулирует отношения между посредником и зависимой переменной ( путь B ).
4. Умеренное посредничество также может происходить, когда одна модерирующая переменная влияет как на отношения между независимой переменной и посредником ( путь A ), так и на отношения между посредником и зависимой переменной ( путь B ).
5. Пятая и последняя возможная модель модерируемого посредничества включает две новые переменные-модераторы: одна модерирует путь A, а другая - путь B.

Опосредованная модерация [ править ]

Опосредованная модерация - это вариант как модерации, так и посредничества. Здесь изначально происходит общая модерация и опосредовано прямое влияние переменной-модератора на результат. Основное различие между опосредованной модерацией и модерируемой медиацией заключается в том, что для первого существует начальная (общая) модерация, и этот эффект опосредован, а для последнего нет модерации, но влияние лечения на медиатора (путь A ) модерируется. или влияние посредника на результат (путь B ) смягчается. ^[18]

Чтобы установить опосредованную модерацию, необходимо сначала установить модерацию , что означает, что направление и / или сила взаимосвязи между независимыми и зависимыми переменными (путь C ) различаются в зависимости от уровня третьей переменной (переменной-модератора). Затем исследователи ищут наличие опосредованной модерации, когда у них есть теоретическая причина полагать, что существует четвертая переменная, которая действует как механизм или процесс, который вызывает отношения между независимой переменной и модератором (путь A ) или между модератором и зависимая переменная (путь C ).

Пример

Ниже приводится опубликованный пример опосредованной модерации в психологических исследованиях. ^[20] Участникам был представлен начальный стимул (прайм), который заставлял их думать о морали или заставлял думать о силе. Затем они участвовали в игре «Дилемма заключенного» (PDG), в которой участники делают вид, что они и их партнер в преступлении арестованы, и они должны решить, оставаться ли верными своему партнеру или конкурировать со своим партнером и сотрудничать с властями. Исследователи обнаружили, что на просоциальных индивидуумов влияет мораль и они могут быть первыми, а на самих себя - нет. Таким образом, социальная ценностная ориентация(про себя против просоциального) модерировал отношения между основным (независимая переменная: мораль против могущества) и поведением, выбранным в PDG (зависимая переменная: конкуренция против сотрудничества).

Затем исследователи искали наличие опосредованного эффекта умеренности. Регрессионный анализ показал, что тип основного (мораль против могущества) опосредовал модерирующие отношения социальной ценностной ориентации участников на поведение PDG. Просоциальные участники, испытавшие прайм морали, ожидали, что их партнер будет сотрудничать с ними, поэтому они решили сотрудничать сами. Просоциальные участники, которые испытали на себе возможные проблемы, ожидали, что их партнер будет конкурировать с ними, что повысило их вероятность конкурировать со своим партнером и сотрудничать с властями. Напротив, участники с ориентацией на личные социальные ценности всегда действовали соревновательно.

Уравнения регрессии для модерируемой медиации и опосредованной модерации [ править ]

Muller, Judd и Yzerbyt (2005) ^[18] описывают три фундаментальные модели, которые лежат в основе как умеренного посредничества, так и опосредованного посредничества. Mo представляет переменную-модератор (-ы), Me представляет переменную (-ы) -посредника , а ε _i представляет ошибку измерения каждого уравнения регрессии.

Шаг 1 : Модерация взаимосвязи между независимой переменной (X) и зависимой переменной (Y), также называемая общим эффектом лечения (путь C на диаграмме).

${\ displaystyle Y = \ beta _ {40} + \ beta _ {41} X + \ beta _ {42} Mo + \ beta _ {43} XMo + \ varepsilon _ {4}}$

• Чтобы установить общую модерацию, вес регрессии β ₄₃ должен быть значительным (первый шаг для установления опосредованной модерации).
• Установление умеренного посредничества требует отсутствия эффекта модерации, поэтому вес регрессии β ₄₃ не должен быть значительным.

Шаг 2 : Модерация взаимосвязи между независимой переменной и посредником (путь A ).

${\displaystyle Me=\beta _{50}+\beta _{51}X+\beta _{52}Mo+\beta _{53}XMo+\varepsilon _{5}}$

• Если вес регрессии β ₅₃ является значительным, модератор влияет на отношения между независимой переменной и медиатором.

Шаг 3 : Модерация отношений между независимыми и зависимыми переменными (путь A ) и отношения между посредником и зависимой переменной (путь B ).

${\displaystyle Y=\beta _{60}+\beta _{61}X+\beta _{62}Mo+\beta _{63}XMo+\beta _{64}Me+\beta _{65}MeMo+\varepsilon _{6}}$

• Если оба значения β ₅₃ на этапе 2 и β ₆₃ на этапе 3 значимы, модератор влияет на отношения между независимой переменной и посредником (путь A ).
• Если оба значения β ₅₃ на этапе 2 и β ₆₅ на этапе 3 значимы, модератор влияет на отношения между посредником и зависимой переменной (путь B ).
• Одно или оба из приведенных выше условий могут быть верными.

Анализ причинно-следственной связи [ править ]

Исправление против кондиционирования [ править ]

Анализ посредничества количественно определяет степень, в которой переменная участвует в передаче изменения от причины к ее следствию. По сути, это причинное понятие, поэтому его нельзя определить в статистических терминах. Однако традиционно основная часть анализа посредничества проводилась в рамках линейной регрессии со статистической терминологией, скрывающей причинный характер вовлеченных отношений. Это привело к трудностям, предубеждениям и ограничениям, которые были устранены современными методами причинного анализа, основанными на причинных диаграммах и контрфактической логике.

Источник этих трудностей заключается в определении посредничества в терминах изменений, вызванных добавлением третьей переменной в уравнение регрессии. Такие статистические изменения являются эпифеноменами, которые иногда сопровождают посредничество, но в целом не отражают причинно-следственные связи, которые анализ посредничества стремится определить количественно.

Основная предпосылка причинного подхода состоит в том, что не всегда уместно «контролировать» посредника M, когда мы стремимся оценить прямое влияние X на Y (см. Рисунок выше). Классическое обоснование «контроля» для M »состоит в том, что, если нам удастся предотвратить изменение M , то любые изменения, которые мы измеряем в Y, можно отнести исключительно к вариациям X, и мы вправе провозглашать наблюдаемый эффект как« прямой эффект ». из X на Y .»к сожалению,„контроль за М “физически не допустить Mот изменения; он просто сужает внимание аналитика к случаям равных значений M. Более того, на языке теории вероятностей нет обозначений для выражения идеи «предотвращения изменения M » или «физического сохранения M постоянной». Единственный оператор вероятность обеспечивает является «Conditioning» , которая является то , что мы делаем , когда «контроль» для М , или добавить M как регрессор в уравнении для Y . В результате вместо физического сохранения M "постоянной (скажем, при M = m ) и сравнения Y для единиц при X  = 1 ' тем, кто младше X= 0, мы позволяем M изменяться, но игнорируем все единицы, кроме тех, в которых M достигает значения M  =  m . Эти две операции принципиально разные и дают разные результаты ^{[21] [22],} за исключением случая отсутствия пропущенных переменных.

Для иллюстрации предположим, что члены ошибок M и Y коррелированы. В таких условиях, структурный коэффициент B и (между М и Y , а также между Y и X ) не может быть больше не оцениваются регрессия Y на X и M . Фактически, оба наклона регрессии могут быть отличными от нуля, даже если C равно нулю. ^[23] Это имеет два последствия. Во-первых, необходимо разработать новые стратегии для оценки структурных коэффициентов A, B и C.. Во-вторых, основные определения прямых и косвенных эффектов должны выходить за рамки регрессионного анализа и должны включать операцию, имитирующую «фиксацию M », а не «обусловливание M ».

Определения [ править ]

Такой оператор, обозначенный do ( M  =  m ), был определен в Pearl (1994) ^[22], и он действует, удаляя уравнение M и заменяя его константой m . Например, если базовая модель посредничества состоит из уравнений:

${\displaystyle X=f(\varepsilon _{1}),~~M=g(X,\varepsilon _{2}),~~Y=h(X,M,\varepsilon _{3}),}$

то после применения оператора do ( M  =  m ) модель становится:

${\displaystyle X=f(\varepsilon _{1}),~~M=m,~~Y=h(X,m,\varepsilon _{3})}$

и после применения оператора do ( X  =  x ) модель становится:

${\displaystyle X=x,M=g(x,\varepsilon _{2}),Y=h(x,M,\varepsilon _{3})}$

где функции f и g , а также распределения ошибок ε ₁ и ε ₃ остаются неизменными. Если мы далее переименуем переменные M и Y, полученные в результате do ( X  =  x ), в M ( x ) и Y ( x ), соответственно, мы получим то, что стало известно как «потенциальные результаты» ^[24] или «структурные контрфакты». . ^[25] Эти новые переменные обеспечивают удобные обозначения для определения прямых и косвенных эффектов. В частности, определены четыре типа эффектов перехода отОт X  = 0 до X  = 1:

(а) Общий эффект -

${\displaystyle TE=E[Y(1)-Y(0)]}$

(б) Контролируемое прямое воздействие -

${\displaystyle CDE(m)=E[Y(1,m)-Y(0,m)]}$

(c) Естественное прямое воздействие -

${\displaystyle NDE=E[Y(1,M(0))-Y(0,M(0))]}$

(d) Естественное косвенное воздействие

${\displaystyle NIE=E[Y(0,M(1))-Y(0,M(0))]}$

Где E [] означает ожидание, принятое за ошибочные члены.

Эти эффекты имеют следующие интерпретации:

• TE измеряет ожидаемое увеличение результата Y при изменении X с X = 0 на X  = 1 , в то время как посреднику разрешается отслеживать изменение X, как диктуется функцией M = g (X, ε ₂ ) .
• CDE измеряет ожидаемое увеличение результата Y при изменении X с X = 0 на X = 1, в то время как посредник фиксируется на заранее заданном уровне M = m равномерно по всей совокупности
• NDE измеряет ожидаемое увеличение Y при изменении X с X = 0 на X = 1, при этом устанавливая для переменной-посредника любое значение, которое она получила бы при X = 0, то есть до изменения.
• NIE измеряет ожидаемое увеличение Y, когда X остается постоянным, при X = 1, и M изменяется на любое значение, которого оно могло бы достичь (для каждого человека) при X = 1.
• Различие TE-NDE измеряет степень, в которой посредничество необходимо для объяснения эффекта, в то время как NIE измеряет степень, в которой посредничество является достаточным для его поддержания.

Управляемая версия косвенного эффекта не существует, потому что нет способа отключить прямой эффект, зафиксировав переменную на константе.

Согласно этим определениям общий эффект можно разложить на сумму

${\displaystyle TE=NDE-NIE_{r}}$

где NIE _r обозначает обратный переход от X  = 1 к X = 0; он становится аддитивным в линейных системах, где обращение переходов влечет за собой изменение знака.

Сила этих определений заключается в их общности; они применимы к моделям с произвольными нелинейными взаимодействиями, произвольными зависимостями между возмущениями и как непрерывными, так и категориальными переменными.

Формула посредничества [ править ]

В линейном анализе все эффекты определяются суммой произведений структурных коэффициентов, что дает

${\displaystyle {\begin{aligned}TE&=C+AB\\CDE(m)&=NDE=C,{\text{ independent of }}m\\NIE&=AB.\end{aligned}}}$

Следовательно, все эффекты можно оценить всякий раз, когда модель идентифицирована. В нелинейных системах необходимы более строгие условия для оценки прямых и косвенных эффектов ^{[9] [26]} . ^[27] Например, если смешение отсутствует (т. Е. Ε ₁ , ε ₂ и ε ₃ взаимно независимы), можно вывести следующие формулы: ^[9]

${\displaystyle {\begin{aligned}TE&=E(Y\mid X=1)-E(Y\mid X=0)\\CDE(m)&=E(Y\mid X=1,M=m)-E(Y\mid X=0,M=m)\\NDE&=\sum _{m}[E(Y|X=1,M=m)-E(Y\mid X=0,M=m)]P(M=m\mid X=0)\\NIE&=\sum _{m}[P(M=m\mid X=1)-P(M=m\mid X=0)]E(Y\mid X=0,M=m).\end{aligned}}}$

Последние два уравнения называются формулами посредничества ^{[28] [29] [30]} и стали целью оценки во многих исследованиях посредничества. ^{[26] [27] [29] [30]} Они дают выражения без распределения для прямых и косвенных эффектов и демонстрируют, что, несмотря на произвольный характер распределений ошибок и функций f , g и h , опосредованные эффекты, тем не менее, могут быть оценивается на основе данных с использованием регрессии. Анализ модерируемых посредников и посредников-модераторовявляются частными случаями анализа каузального посредничества, а формулы посредничества определяют, как различные коэффициенты взаимодействия вносят вклад в необходимые и достаточные компоненты посредничества. ^{[27] [28]}

Пример [ править ]

Предположим, что модель имеет вид

${\displaystyle {\begin{aligned}X&=\varepsilon _{1}\\M&=b_{0}+b_{1}X+\varepsilon _{2}\\Y&=c_{0}+c_{1}X+c_{2}M+c_{3}XM+\varepsilon _{3}\end{aligned}}}$

где параметр квантифицирует степень , в которой М модифицирует влияние X на Y . Даже когда все параметры оцениваются на основе данных, все еще не очевидно, какие комбинации параметров измеряют прямое и косвенное влияние X на Y , или, что более практично, как оценить долю общего эффекта, которая объясняется посредничеством и часть этого причитается посредничеству. В линейном анализе первая фракция улавливается продуктом , вторая - разностью${\displaystyle c_{3}}$${\displaystyle TE}$${\displaystyle TE}$${\displaystyle b_{1}c_{2}/TE}$${\displaystyle (TE-c_{1})/TE}$, и эти две величины совпадают. Однако при наличии взаимодействия каждая фракция требует отдельного анализа в соответствии с формулой посредничества, которая дает:

${\displaystyle {\begin{aligned}NDE&=c_{1}+b_{0}c_{3}\\NIE&=b_{1}c_{2}\\TE&=c_{1}+b_{0}c_{3}+b_{1}(c_{2}+c_{3})\\&=NDE+NIE+b_{1}c_{3}.\end{aligned}}}$

Таким образом, доля выходного ответа, для которой было бы достаточно посредничества, равна

${\displaystyle {\frac {NIE}{TE}}={\frac {b_{1}c_{2}}{c_{1}+b_{0}c_{3}+b_{1}(c_{2}+c_{3})}},}$

в то время как фракция , для которой посредничество было бы необходимым есть

${\displaystyle 1-{\frac {NDE}{TE}}={\frac {b_{1}(c_{2}+c_{3})}{c_{1}+b_{0}c_{3}+b_{1}(c_{2}+c_{3})}}.}$

Эти фракции включают неочевидные комбинации параметров модели и могут быть построены механически с помощью формулы посредничества. Примечательно, что из-за взаимодействия прямой эффект может поддерживаться даже тогда, когда параметр обращается в ноль, и, более того, общий эффект может сохраняться даже тогда, когда исчезают как прямые, так и косвенные эффекты. Это показывает, что оценка параметров по отдельности мало что говорит нам об эффекте посредничества и, в более общем плане, посредничество и модерация взаимосвязаны и не могут быть оценены по отдельности.${\displaystyle c_{1}}$

Ссылки [ править ]

По состоянию на 19 июня 2014 года эта статья полностью или частично взята из книги « Причинный анализ в теории и практике» . Владелец авторских прав лицензировал контент таким образом, чтобы его можно было повторно использовать в соответствии с CC BY-SA 3.0 и GFDL . Все соответствующие условия должны быть соблюдены. ^{[ мертвая ссылка ]}

Примечания

Библиография

• Проповедник, Кристофер Дж .; Хейс, Эндрю Ф. (2004). «Процедуры SPSS и SAS для оценки косвенных эффектов в простых моделях посредничества» . Методы исследования поведения, приборы и компьютеры . 36 (4): 717–731. DOI : 10.3758 / BF03206553 . PMID  15641418 .
• Проповедник, Кристофер Дж .; Хейс, Эндрю Ф. (2008). «Стратегии асимптотики и повторной выборки для оценки и сравнения косвенных эффектов в моделях с несколькими посредниками» . Методы исследования поведения . 40 (3): 879–891. DOI : 10,3758 / BRM.40.3.879 . PMID  18697684 .
• Проповедник, KJ; Зифур, MJ; Чжан, З. (2010). «Общая многоуровневая структура SEM для оценки многоуровневого посредничества». Психологические методы . 15 (3): 209–233. CiteSeerX  10.1.1.570.7747 . DOI : 10.1037 / a0020141 . PMID  20822249 .
• Барон Р.М. и Кенни Д.А. (1986) «Различие переменных модератора и посредника в социальных психологических исследованиях - концептуальные, стратегические и статистические соображения», Журнал личности и социальной психологии , Vol. 51 (6), стр. 1173–1182.
• Коэн, Дж. (1988). Статистический анализ мощности для поведенческих наук (2-е изд.). Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Academic Press.
• Хейс, AF (2009). «Помимо Барона и Кенни: статистический анализ посредничества в новом тысячелетии». Коммуникационные монографии . 76 (4): 408–420. DOI : 10.1080 / 03637750903310360 .
• Хауэлл, округ Колумбия (2009). Статистические методы психологии (7-е изд.). Белмот, Калифорния: Cengage Learning.
• Маккиннон, Д.П .; Локвуд, CM (2003). «Достижения в статистических методах исследования профилактики злоупотребления психоактивными веществами» . Профилактическая наука . 4 (3): 155–171. DOI : 10,1023 / A: 1024649822872 . PMC  2843515 . PMID  12940467 .
• Проповедник, KJ; Келли, К. (2011). «Меры размера эффекта для моделей посредничества: количественные стратегии для передачи косвенных эффектов». Психологические методы . 16 (2): 93–115. DOI : 10.1037 / a0022658 . PMID  21500915 .
• Ракер, Д.Д., Проповедник, К.Дж., Тормала, З.Л. и Петти, Р.Е. (2011). «Медиативный анализ в социальной психологии: современные практики и новые рекомендации». Компас социальной и психологии личности , 5/6, 359–371.
• Собель, ME (1982). «Асимптотические доверительные интервалы для косвенных эффектов в моделях структурных уравнений». Социологическая методология . 13 : 290–312. DOI : 10.2307 / 270723 . JSTOR  270723 .
• Спенсер, SJ; Занна, депутат; Фонг, GT (2005). «Установление причинно-следственной цепи: почему эксперименты часто более эффективны, чем опосредованный анализ при изучении психологических процессов». Журнал личности и социальной психологии . 89 (6): 845–851. DOI : 10.1037 / 0022-3514.89.6.845 . PMID  16393019 .
• Жемчуг, Иудея (2012). «Формула посредничества: руководство по оценке причинно-следственных связей в нелинейных моделях». In Berzuini, C .; Dawid, P .; Бернардинелли, Л. (ред.). Причинность: статистические перспективы и приложения . Чичестер, Великобритания: John Wiley and Sons, Ltd., стр. 151–179.
• Shaughnessy JJ, Zechmeister E. & Zechmeister J. (2006). Методы исследования в психологии (7-е изд., Стр. 51–52). Нью-Йорк: Макгроу Хилл.
• Толман, EC (1938). «Детерминанты поведения в точке выбора». Психологический обзор . 45 : 1–41. DOI : 10.1037 / h0062733 .
• Толман, ЕС; Honzik, CH (1930). «Степени голода, награды и невознаграждения, и лабиринт обучения у крыс». Публикации Калифорнийского университета по психологии . 4 : 241–275.
• Вандервил, Тайлер Дж. (2015). Объяснение в причинном выводе .

Внешние ссылки [ править ]

• Краткое изложение методов медиации на PsychWiki
• Пример причинно-следственной связи с использованием шкалы предрасположенности Методологический центр Пенсильванского государственного университета
• Книга по модерации и анализу посредничества, включая введение в макрос PROCESS для SPSS и SAS Эндрю Ф. Хейс, Университет штата Огайо
• Интернет-текст «Определителя поведения в точке выбора»
• Kenneth MacCorquodale и Paul E. Meehl (1948) О РАЗЛИЧИИ ГИПОТЕТИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ И ВМЕШАЮЩИХ ПЕРЕМЕННЫХ Классика в истории психологии , ретр. 22 августа 2011 г.