В математике многочлены Мейкснера (также называемые дискретными многочленами Лагерра ) представляют собой семейство дискретных ортогональных многочленов, введенных Йозефом Мейкснером ( 1934 ). Они даны в терминах биномиальных коэффициентов и (восходящего) символа Похгаммера как
Смотрите также
Рекомендации
- Мейкснер, Дж. (1934). "Orthogonale Polynomsysteme mit einer besonderen Gestalt der erzeugenden Funktion". Журнал Лондонского математического общества . s1-9 : 6–13. DOI : 10.1112 / jlms / s1-9.1.6 .
- Аль-Салам, Вашингтон (1966). «Об одной характеристике многочленов Мейкснера». Кварта. J. Math . 17 (1): 7–10. Bibcode : 1966QJMat..17 .... 7A . DOI : 10.1093 / qmath / 17.1.7 .
- Атакишиев Н.М.; Суслов, С.К. (1985). «Многочлены Хана и Мейкснера мнимого аргумента и некоторые их приложения». J. Phys. A: Математика. Gen . 18 (10): 1583. Bibcode : 1985JPhA ... 18.1583A . DOI : 10.1088 / 0305-4470 / 18/10/014 .
- Эндрюс, GE; Аски, Ричард (1985). «Классические ортогональные многочлены». Лект. Notes Math . Конспект лекций по математике. 1171 : 36–82. DOI : 10.1007 / BFb0076530 . ISBN 978-3-540-16059-5.
- Тратник, М.В. (1989). «Многопараметрические многочлены Мейксера, Кравчука и Мейкснера-Поллачека» . J. Math. Phys . 30 (12): 2740. Bibcode : 1989JMP .... 30.2740T . DOI : 10.1063 / 1.528507 .
- Тратник, М.В. (1991). «Некоторые многомерные ортогональные многочлены таблично-дискретных семейств Аски» . J. Math. Phys . 32 (9): 2337–2342. Bibcode : 1991JMP .... 32.2337T . DOI : 10.1063 / 1.529158 .
- Bavinck, H .; Ванхаеринген, Х. (1994). «Разностные уравнения для обобщенных многочленов Мейкснера». J. Math. Анальный. Прил . 184 (3): 453–463. DOI : 10,1006 / jmaa.1994.1214 .
- Jin, X.-S .; Вонг, Р. (1998). «Равномерное асимптотическое разложение для многочленов Мейкснера». Построить. Прибл . 14 (1): 113–150. DOI : 10.1007 / s003659900066 .
- Альварес де Моралес, Мария; Pérez, TE; Пиньяр, Массачусетс; Ронво, А. (1999). «Нестандартная ортогональность многочленов Мейкснера» (PDF) . Электрон. Пер. Нумер. Анальный . 9 : 1–25. Архивировано из оригинального (PDF) 22 ноября 2008 года . Проверено 10 марта 2013 .
- Jin, X.-S .; Вонг, Р. (1999). «Асимптотические формулы для нулей многочленов Мейкснера». J. Прибл. Теория . 96 (2): 281–300. DOI : 10,1006 / jath.1998.3235 .
- Бородин, Алексей; Ольшанский, Григорий (2006). «Многочлены Мейкснера и случайные разбиения». arXiv : math / 0609806 .
- Koornwinder, Tom H .; Wong, Roderick SC; Коэкоек, Рулоф; Сварттоу, Рене Ф. (2010), «Класс Хана: определения» , в Olver, Frank WJ ; Lozier, Daniel M .; Бойсверт, Рональд Ф .; Кларк, Чарльз В. (ред.), Справочник по математическим функциям NIST , Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-19225-5, MR 2723248
- Boelen, L .; Филипук, Галина; Ван Аше, Уолтер (2011). «Коэффициенты рекуррентности обобщенных многочленов Мейкснера и уравнения Пейнлеве». J. Phys. A: Математика. Теор . 44 (3): 035202. Bibcode : 2011JPhA ... 44c5202B . DOI : 10.1088 / 1751-8113 / 44/3/035202 .
- Ван, Сян-Шэн; Вонг, Родерик (2011). «Глобальная асимптотика многочленов Мейкснера». Асимптотика. Анальный . 75 (3–4): 211–231. arXiv : 1101.4370 . DOI : 10,3233 / ASY-2011-1060 .