Младен Бествина (род. 1959 [1] ) - хорватско-американский математик, работающий в области геометрической теории групп . Он является заслуженным профессором факультета математики Университета Юты .
Биографическая информация
Младен Бествина - трехкратный призер Международной математической олимпиады (две серебряные медали в 1976 и 1978 годах и бронзовая медаль в 1977 году). [2] Он получил степень бакалавра наук. в 1982 году из Загребского университета . [3] Он получил докторскую степень по математике в 1984 году в Университете Теннесси под руководством Джона Уолша. [4] Он был приглашенным исследователем в Институте перспективных исследований в 1987-88 гг. И снова в 1990-91 гг. [5] Бествина был преподавателем в Калифорнийском университете в Лос-Анджелесе и присоединился к преподавательскому составу кафедры математики Университета штата Юта в 1993 году. [6] В 2008 году он был назначен заслуженным профессором Университета штата Юта . [6] Бествина получил стипендию Альфреда П. Слоана в 1988–89 [7] [8] и президентскую премию молодому исследователю в 1988–91. [9]
Бествина выступил с приглашенной речью на Международном конгрессе математиков в Пекине в 2002 году. [10] Он также прочитал лекцию Унни Намбудири по геометрии и топологии в Чикагском университете . [11]
Бествина была членом редакционной коллегии журнала « Труды Американского математического общества» [12] и младшим редактором « Анналов математики» . [13] В настоящее время он является членом редколлегии для Duke математического журнала , [14] Геометрический и функциональный анализ , [15] Геометрия и топология , [16] журнал топологии и анализа , [17] Группы, Геометрия и динамика , [ 18] Michigan Mathematical Journal , [19] Rocky Mountain Journal of Mathematics , [20] и Glasnik Matematicki . [21]
В 2012 году он стал членом Американского математического общества . [22]
Математические вклады
В монографии Бествиной 1988 г. [23] дается абстрактная топологическая характеристика универсальных компактов Менгера во всех измерениях; ранее были хорошо изучены только случаи размерности 0 и 1. Джон Уолш написал в рецензии на монографию Бествина: «Эта работа, которая сформировала у автора докторскую степень. Диссертация в Университете Теннесси представляет собой монументальный шаг вперед, переместив статус топологической структуры многомерных компактов Менгера из состояния «почти полного незнания» в состояние «полного понимания» ». [24]
В статье 1992 г. Бествина и Фейн получили теорему о комбинации для словесно-гиперболических групп . [25] Теорема предоставляет набор достаточных условий для того, чтобы объединенные свободные произведения и HNN-расширения словесно-гиперболических групп снова были словесно-гиперболическими. Комбинированная теорема Бествины – Фейна стала стандартным инструментом в геометрической теории групп и нашла множество приложений и обобщений (например, [26] [27] [28] [29] ).
Бествина и Feighn также дал первое опубликованное лечение рипы теории устойчивых действий групп на R -деревьев ( машины Разрывы ) [30] В частности , их статья дает доказательство гипотезы Моргана Shalen [31] , что конечно порожденная группа G допускает свободное изометрическое действие на R -дереве тогда и только тогда, когда G является свободным произведением групп поверхностей, свободных групп и свободных абелевых групп .
В статье Бествины и Генделя 1992 года было введено понятие карты путей поезда для представления элементов Out ( F n ) . [32] В той же статье они ввели понятие относительного железнодорожного пути и применили методы железнодорожного пути для решения [32] гипотезы Скотта, согласно которой для любого автоморфизма α конечно порожденной свободной группы F n фиксированная подгруппа α является без ранга не более n . С тех пор железнодорожные пути стали стандартным инструментом в изучении алгебраических, геометрических и динамических свойств автоморфизмов свободных групп и подгрупп Out ( F n ). Примеры применений железнодорожных путей включают: теорему Бринкмана [33], доказывающую, что для автоморфизма α группы F n группа торов отображения α является гиперболической по словам тогда и только тогда, когда α не имеет периодических классов сопряженности; теорема Бридсона и Гровса [34] о том, что для любого автоморфизма α группы F n группа торов отображения отображения α удовлетворяет квадратичному изопериметрическому неравенству ; доказательство алгоритмической разрешимости проблемы сопряженности для свободно-циклических групп; [35] и другие.
Бествина, Feighn и Гендель впоследствии оказались , что группа Out ( Р п ) удовлетворяет альтернативной Сиську , [36] [37] урегулирования давней открытой проблемы.
В статье 1997 г. [38] Бествина и Брэди разработали версию дискретной теории Морса для кубических комплексов и применили ее для изучения свойств гомологической конечности подгрупп прямоугольных групп Артина . В частности, они построили пример группы, которая предоставляет контрпример либо гипотезе асферичности Уайтхеда, либо гипотезе Эйленберга-Ганеа , тем самым показывая, что по крайней мере одна из этих гипотез должна быть ложной. Брэди впоследствии использовал свою технику теории Морса, чтобы построить первый пример конечно представленной подгруппы словесно-гиперболической группы, которая сама не является словесно-гиперболической. [39]
Избранные публикации
- Бествина, Младен, Характеризуя k -мерные универсальные компакты Менгера . Мемуары Американского математического общества , т. 71 (1988), нет. 380
- Бествина, Младен; Файн, Марк, Ограничение сложности симплициальных групповых действий на деревьях . Inventiones Mathematicae , т. 103 (1991), нет. 3. С. 449–469.
- Бествина, Младен; Беспорядок, Джеффри, Граница отрицательно искривленных групп . Журнал Американского математического общества , вып. 4 (1991), нет. 3. С. 469–481.
- Младен Бествина и Майкл Гендель, Тренировочные треки и автоморфизмы свободных групп. Анналы математики (2), т. 135 (1992), нет. 1. С. 1–51.
- М. Бествина и М. Файн, Теорема комбинации для отрицательно искривленных групп. Журнал дифференциальной геометрии , том 35 (1992), стр. 85–101.
- М. Бествина и М. Файн. Устойчивые действия групп на реальных деревьях. Inventiones Mathematicae , т. 121 (1995), нет. 2. С. 287 321.
- Бествина, Младен и Брэди, Ноэль, теория Морса и свойства конечности групп . Inventiones Mathematicae , т. 129 (1997), нет. 3. С. 445–470.
- Младен Бествина, Марк Файн и Майкл Гендель. Альтернатива Титсу для Out (F n ). I. Динамика экспоненциально растущих автоморфизмов. Анналы математики (2), т. 151 (2000), нет. 2. С. 517–623.
- Младен Бествина, Марк Файн и Майкл Гендель. Альтернатива Титсу для Out (F n ). II. Теорема типа Колчина. Анналы математики (2), т. 161 (2005), нет. 1. С. 1–59.
- Бествина, Младен; Букс, Кай-Уве; Маргалит, Дан, Измерение группы Торелли . Журнал Американского математического общества , вып. 23 (2010), нет. 1. С. 61–105.
Смотрите также
- Настоящее дерево
- Группа Артин
- Выход ( F n )
- Карта пути поезда
- Псевдо-Аносовская карта
- Слово-гиперболическая группа
- Группа классов сопоставления
- Гипотеза Уайтхеда
Рекомендации
- ^ "Младен Бествина" . info.hazu.hr (на хорватском). Хорватская академия наук и искусств . Проверено 29 марта 2013 .
- ^ "Младен Бествина" . imo-official.org . Международная математическая олимпиада . Проверено 10 февраля 2010 .
- ↑ Брошюра по исследованию: Младен Бествина , математический факультет Университета Юты . Доступ 8 февраля 2010 г.
- ↑ Младен Ф. Бествина , Проект «Математическая генеалогия» . Доступ 8 февраля 2010 г.
- ^ Институт перспективных исследований: Сообщество ученых
- ^ a b Младен Бествина: заслуженный профессор , Последствия , т. 8, вып. 4 апреля 2008 г. Департамент математики Университета Юты .
- ^ Sloan Fellows. Департамент математики Университета Юты . Доступ 8 февраля 2010 г.
- ^ Исследовательские стипендии Sloan , заархивированные 24апреля2011 г. в Фонде Альфреда П. Слоана Wayback Machine . Доступ 8 февраля 2010 г.
- ^ Резюме премии № 8857452. Математические науки: Президентский молодой исследователь. Национальный научный фонд . Доступ 8 февраля 2010 г.
- ^ Приглашенные спикеры на ICM2002. Уведомления Американского математического общества , т. 48, вып. 11 декабря 2001 г .; стр. 1343 1345
- ^ Ежегодная серия лекций. Архивировано 2010-06-09 в Wayback Machine математический факультет, Университет Чикаго . Доступ 9 февраля 2010 г.
- ^ Должностные лица и члены комитета , Уведомления Американского математического общества , т. 54, нет. 9, October 2007, pp. 1178 1187
- ^ Редакционная коллегия , Архивировано 19мая2009 г. в archive.today Annals of Mathematics . Доступ 8 февраля 2010 г.
- ^ Математический журнал герцога
- ^ Редакционная коллегия , Геометрический и функциональный анализ . Доступ 8 февраля 2010 г.
- ^ Редакционная коллегия Геометрия и топология
- ^ Редакционная коллегия. Журнал топологии и анализа . Доступ 8 февраля 2010 г.
- ^ Редакционная коллегия , группы, геометрия и динамика . Доступ 8 февраля 2010 г.
- ^ Редакционная коллегия , Michigan Mathematical Journal . Доступ 8 февраля 2010 г.
- ^ Редакционная коллегия , Rocky Mountain Journal of Mathematics. Доступ 8 февраля 2010 г.
- ↑ Редакционная коллегия Glasnik Matematicki. Доступ 8 февраля 2010 г.
- ^ Список членов Американского математического общества , получено 10 ноября 2012 г.
- ^ Бествина, Младен, Характеризуя k -мерные универсальные компакты Менгера . Мемуары Американского математического общества , т. 71 (1988), нет. 380
- ^ Джон Дж. Уолш, Обзор: Бествина, Младен, Характеризуя k -мерные универсальные компакты Менгера . Математические обзоры , MR0920964 (89g: 54083), 1989 г.
- ^ М. Бествина и М. Файн, Теорема комбинации для отрицательно искривленных групп. Журнал дифференциальной геометрии , том 35 (1992), стр. 85–101.
- ^ Эмина ALibegovic, Комбинационная теорема для относительно гиперболических групп. Бюллетень Лондонского математического общества, т. 37 (2005), стр. 459–466.
- ^ Франсуа Дахмани, Комбинация групп сходимости. Геометрия и топология , том 7 (2003), 933–963
- ^ И. Капович, Теорема о комбинации и квазивыпуклость. Международный журнал алгебры и вычислений, том: 11 (2001), вып. 2. С. 185–216.
- ^ М. Митра,Отображения Кэннона – Терстона для деревьев гиперболических метрических пространств. Журнал дифференциальной геометрии , том 48 (1998), номер 1, 135–164
- ^ М. Бествина и М. Файн. Устойчивые действия групп на реальных деревьях. Inventiones Mathematicae , т. 121 (1995), нет. 2. С. 287 321.
- ^ Морган, Джон В. , Шелен, Питер Б. , Свободные действия групп поверхностей на R-деревьях . Топология , т. 30 (1991), нет. 2. С. 143–154.
- ^ a b Младен Бествина и Майкл Гендель, Тренировочные треки и автоморфизмы свободных групп. Анналы математики (2), т. 135 (1992), нет. 1. С. 1–51.
- ^ П. Бринкманн, Гиперболические автоморфизмы свободных групп. Геометрический и функциональный анализ , т. 10 (2000), нет. 5. С. 1071–1089.
- ^ Мартин Р. Бридсон и Дэниел Гроувс. Квадратичное изопериметрическое неравенство для отображения торов автоморфизмов свободных групп. Мемуары Американского математического общества, чтобы появиться.
- ^ О. Богопольский, А. Мартино, О. Маслакова, Э. Вентура, Проблема сопряженности разрешима в свободно-циклических группах. Бюллетень Лондонского математического общества , т. 38 (2006), нет. 5. С. 787–794.
- ^ Младен Бествин, Марк Feighn и Майкл Handel. Альтернатива Титсу для Out (F n ). I. Динамика экспоненциально растущих автоморфизмов. Архивировано 6 июня2011 г. в Wayback Machine Annals of Mathematics (2), vol. 151 (2000), нет. 2. С. 517–623.
- ^ Младен Бествин, Марк Feighn и Майкл Handel. Альтернатива Титсу для Out (F n ). II. Теорема типа Колчина. Анналы математики (2), т. 161 (2005), нет. 1. С. 1–59.
- ^ Бествина, Младен и Брэди, Ноэль, теория Морса и свойства конечности групп . Inventiones Mathematicae , т. 129 (1997), нет. 3. С. 445–470.
- ^ Брэди, Ноэль, Разветвленные накрытия кубических комплексов и подгрупп гиперболических групп . Журнал Лондонского математического общества (2), т. 60 (1999), нет. 2. С. 461–480.
Внешние ссылки
- Младен Бествина, персональная страница , факультет математики, Университет Юты