Это хорошая статья. Для получения дополнительной информации нажмите здесь.
Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Логотип Международной математической олимпиады.

Международная математическая олимпиада ( ММО ) является математической олимпиадой для пред- университетских студентов, и является самым старым из международных предметных олимпиад . [1] Первая ИМО была проведена в Румынии в 1959 году. С тех пор она проводится ежегодно, за исключением 1980 года. Более 100 стран, представляющих более 90% населения мира, отправляют команды до шести студентов [2] плюс один руководитель группы, один заместитель руководителя и наблюдатели. [3]

Содержание варьируется от чрезвычайно сложных задач алгебры и предварительного исчисления до задач по разделам математики, которые обычно не рассматриваются в школе и часто не на уровне университета, таких как проективная и комплексная геометрия , функциональные уравнения , комбинаторика и хорошо обоснованная теория чисел., из которых требуются обширные знания теорем. Исчисление, хотя и разрешено в решениях, никогда не требуется, поскольку существует принцип, согласно которому любой, имеющий базовое понимание математики, должен понимать проблемы, даже если решения требуют гораздо большего объема знаний. Сторонники этого принципа утверждают, что это обеспечивает большую универсальность и создает стимул для поиска элегантных, обманчиво простых на вид проблем, которые, тем не менее, требуют определенного уровня изобретательности.

Процесс отбора различается в зависимости от страны, но часто он состоит из серии тестов, которые допускают меньшее количество учащихся на каждый текущий тест. Награды вручаются примерно 50% участников, набравших наибольшее количество баллов. Команды официально не признаются - все баллы выставляются только отдельным участникам, но неофициально командные баллы сравниваются больше, чем индивидуальные баллы. [4] Участники должны быть моложе 20 лет и не должны быть зарегистрированы в каком-либо высшем учебном заведении . При соблюдении этих условий физическое лицо может участвовать в ИМО любое количество раз. [5]

Международная математическая олимпиада - одно из самых престижных математических соревнований в мире. В январе 2011 года Google выделил 1 миллион евро организации Международной математической олимпиады. [6]

История [ править ]

Смотрите также: Список международных математических олимпиад

Первая IMO была проведена в Румынии в 1959 году. С тех пор она проводится ежегодно, за исключением 1980 года. В том же году она была отменена из-за внутренних конфликтов в Монголии . [7] Он был первоначально создан для восточных европейских стран - участниц Варшавского договора , в рамках СССР блока влияния, но также приняли участие позже другие страны. [2] Из-за этого восточного происхождения ИМО сначала размещались только в странах Восточной Европы, а затем постепенно распространились на другие страны. [8]

Источники различаются по городам, в которых размещались некоторые из первых IMO. Отчасти это может быть связано с тем, что лидеры обычно размещаются вдали от студентов, а отчасти потому, что после конкурса студенты не всегда остаются в одном городе для остальной части ИМО. [ требуется пояснение ] Точные даты также могут отличаться из-за того, что лидеры прибывают раньше студентов, а в более поздних IMO Консультативный совет IMO прибывает перед лидерами. [9]

Несколько студентов, такие как Лиза Зауэрманн , Рейд В. Бартон , Никудор Дан и Чиприан Манолеску , показали исключительно хорошие результаты в ИМО, выиграв несколько золотых медалей. Другие, такие как Теренс Тао , Григорий Перельман , Нго Био Чау и Марьям Мирзахани , стали известными математиками . Несколько бывших участников были удостоены таких наград , как медаль Филдса . [10]

Оценка и формат [ править ]

Конкурс состоит из шести задач. Каждая задача приносит семь баллов, а максимальная общая сумма баллов - 42 балла. Калькуляторы не допускаются. Конкурс проводится в течение двух дней подряд; Каждый день участникам дается четыре с половиной часа на решение трех задач. Выбранные задачи относятся к различным разделам математики средней школы, которые можно широко классифицировать как геометрию , теорию чисел , алгебру и комбинаторику . Они не требуют знания высшей математики, такой как исчисление и анализ , а решения часто бывают краткими и элементарными. Однако они обычно замаскированы, чтобы затруднить решение. Заметно представлены алгебраическиенеравенства , комплексные числа и геометрические задачи, ориентированные на конструкцию , хотя в последние годы последнее не пользуется такой популярностью, как раньше. [11]

Каждая участвующая страна, кроме принимающей страны, может представить предлагаемые проблемы в Комитет по отбору проблем, предоставленный принимающей страной, который сокращает поданные проблемы до короткого списка. Руководители команд прибывают в IMO за несколько дней до участников и формируют жюри IMO, которое отвечает за все формальные решения, касающиеся конкурса, начиная с выбора шести задач из короткого списка. Жюри ставит задачу упорядочить задачи таким образом, чтобы порядок возрастания сложности был следующим: Q1, Q4, Q2, Q5, Q3 и Q6. Поскольку лидеры знают задачи заранее, чем участники, они строго разделены и соблюдаются. [12]

Знаки каждой страны согласовываются между лидером этой страны и заместителем руководителя и координаторами, предоставляемыми принимающей страной (лидером группы, страна которой представила проблему в случае знаков принимающей страны), с учетом решений главного координатора. и, в конечном итоге, жюри, если какие-либо споры не могут быть разрешены. [13]

Процесс отбора [ править ]

Этап в процессе решения проблемы 1 из AIME , часть процесса отбора в США .
Основная статья: Процесс отбора на Международную математическую олимпиаду

Процесс отбора в ИМО сильно различается в зависимости от страны. В некоторых странах, особенно в странах Восточной Азии , процесс отбора включает в себя несколько тестов сложности, сопоставимых с самой IMO. [14] Китайские участники проходят через лагерь. [15] В других странах, например в США, возможные участники проходят серию более простых самостоятельных соревнований, сложность которых постепенно увеличивается. В Соединенных Штатах тесты включают Американские математические соревнования , Американский пригласительный экзамен по математике и Математическую олимпиаду Соединенных Штатов Америки., каждый из которых является самостоятельным соревнованием. Для сильнейших в финальном соревновании по отбору команд также есть летний лагерь , как в Китае. [16]

В странах бывшего Советского Союза и других восточноевропейских странах команда в прошлом выбиралась за несколько лет до этого, и они проходят специальную подготовку специально для этого мероприятия. Однако в некоторых странах такие методы больше не используются. [17] В Украине , например, отборочные тесты состоят из четырех олимпиад, сопоставимых с IMO по сложности и расписанию [ требуется пояснение ] . При определении победителей учитываются только результаты текущих отборочных олимпиад. [ требуется разъяснение ]

Награды [ править ]

Участники ранжируются на основе их индивидуальных оценок. Медали вручаются участникам, получившим наивысшие оценки; чуть меньше половины из них получают медали. Затем выбираются отсечки (минимальные баллы, необходимые для получения золотой, серебряной или бронзовой медали соответственно) таким образом, чтобы количество присужденных золотых, серебряных и бронзовых медалей было примерно в соотношении 1: 2: 3. Участники, не выигравшие медаль, но набравшие семь баллов хотя бы по одной задаче, получают почетную награду. [18]

Специальные призы могут быть присуждены за выдающееся изящное решение или за хорошее обобщение проблемы. Последнее произошло в 1995 г. ( Николай Николов, Болгария ) и 2005 г. (Юрие Борейко), но до начала 1980-х годов происходило чаще. [19] В 2005 году специальный приз был присужден Юрие Борейко, студенту из Молдовы, за решение вопроса 3, который представлял собой неравенство с тремя переменными.

Правило, согласно которому не более половины участников выигрывают медали, иногда нарушается, если это может привести к слишком большому отклонению общего количества медалей от половины числа участников. Последний раз это произошло в 2010 г. (когда выбор заключался в том, чтобы дать 226 (43,71%) или 266 (51,45%) из 517 участников (исключая 6 из Северной Кореи - см. Ниже) медаль) [20] 2012 г. (когда выбор заключался в том, чтобы вручить медали 226 (41,24%) или 277 (50,55%) из 548 участников), и в 2013 г., когда выбор заключался в том, чтобы дать 249 (47,16%) или 278 (52,65%) из 528 участников медали. медаль. В этих случаях чуть более половины участников были награждены медалями.

Некоторые из претендентов на золотые медали во время церемонии закрытия IMO 2015, Чиангмай, Таиланд

Штрафы [ править ]

Северная Корея была дисквалифицирована за обман на 32-м заседании ИМО в 1991 году и снова на 51-м заседании ИМО в 2010 году. [21] Это единственная страна, которую обвинили в мошенничестве.

Резюме [ править ]

Члены греческой команды ММО 2007 года .
Смотрите также: Список международных математических олимпиад
Смотрите также: Список стран по количеству медалей на Международной математической олимпиаде
Четыре отличных бомбардира ММО 2001 года. Слева направо: Габриэль Кэрролл , Рейд Бартон (оба США), Лян Сяо и Чжицян Чжан (оба Китай).
Команда Бангладеш на IMO 2009
Команда Сербии на IMO 2010
Чжуо Цюнь (Алекс) Сон (канадец), самый титулованный участник ММО с 5 золотыми и 1 бронзовой медалью
Марьям Мирзахани (Иран), первая и на сегодняшний день единственная женщина, удостоенная медали Филдса , выиграла 2 золотые медали в 1994 и 1995 годах, получив высшую оценку на втором курсе.
Место проведенияГодДатаСтрана, занимающая первое место [22]Ссылки
1  Брашов и Бухарест1959 г.21 июля - 31 июля Румыния[23]
2  Синая1960 г.18 - 26 июля Чехословакия[23]
3  Веспрем1961 г.6 июля - 16 июля Венгрия[23]
4  Ческе-Будеевице1962 г.7 июля - 15 июля[23]
5  Варшава и Вроцлав1963 г.5 - 13 июля Советский союз[23]
6  Москва1964 г.30 июня - 10 июля[23]
7  Восточный Берлин1965 г.3 июля - 13 июля[23]
8  София1966 г.1 июля - 14 июля[23]
9  Цетинье19672 - 13 июля[23]
10  Москва1968 г.5 июля - 18 июля Восточная Германия[23]
11  Бухарест1969 г.5 июля - 20 июля Венгрия[23]
12  Кестхей1970 г.8 июля - 22 июля[23]
13  Жилина1971 г.10 - 21 июля[23]
14  Бежать1972 г.5 июля - 17 июля Советский союз[23]
15  Москва1973 г.5 - 16 июля[23]
16  Эрфурт и Восточный Берлин1974 г.4 июля - 17 июля[23]
17  Бургас и София1975 г.3 июля - 16 июля Венгрия[23]
18  Лиенц1976 г.7 июля - 21 июля Советский союз[23]
19  Белград1977 г.1 июля - 13 июля Соединенные Штаты[23]
20  Бухарест1978 г.3 июля - 10 июля Румыния[23]
21 год  Лондон1979 г.30 июня - 9 июля Советский союз[23]
 IMO 1980 года должна была состояться в Монголии . Он был отменен и разделен на два неофициальных мероприятия в Европе. [24]
22  Вашингтон, округ Колумбия19818 июля - 20 июля Соединенные Штаты[23]
23  Будапешт1982 г.5 - 14 июля Западная Германия[23]
24  Париж1983 г.1 июля - 12 июля[23]
25  Прага198429 июня - 10 июля Советский союз[23]
26  Joutsa1985 г.29 июня - 11 июля Румыния[23]
27  Варшава1986 г.4 июля - 15 июля Советский Союз США
 		[23]
28  Гавана1987 г.5 - 16 июля Румыния[23]
29  Сидней и Канберра1988 г.9 июля - 21 июля Советский союз[23]
30  Брауншвейг1989 г.13 июля - 24 июля Китай[23]
31 год  Пекин1990 г.8 - 19 июля[23]
32  Сигтуна1991 г.12 - 23 июля Советский союз[23] [n 1]
33  Москва1992 г.10 - 21 июля Китай[23]
34  Стамбул1993 г.13 июля - 24 июля[23]
35 год  Гонконг1994 г.8 июля - 20 июля Соединенные Штаты[23]
36  Торонто1995 г.13 июля - 25 июля Китай[25]
37  Мумбаи1996 г.5 июля - 17 июля Румыния[26]
38  Мар-дель-Плата1997 г.18 июля - 31 июля Китай[27]
39  Тайбэй1998 г.10 - 21 июля Иран[28]
40  Бухарест1999 г.10 - 22 июля Китай Россия
 		[29]
41 год  Тэджон2000 г.13 июля - 25 июля Китай[30]
42  Вашингтон, округ Колумбия2001 г.1 июля - 14 июля[31]
43  Глазго2002 г.19 июля - 30 июля[32]
44  Токио2003 г.7 - 19 июля Болгария[33]
45  Афины2004 г.6 июля - 18 июля Китай[34]
46  Мерида2005 г.8 - 19 июля[35]
47  Любляна2006 г.6 июля - 18 июля[36]
48  Ханой2007 г.19 июля - 31 июля Россия[37]
49  Мадрид2008 г.10 - 22 июля Китай[38]
50  Бремен2009 г.10 - 22 июля[39]
51  Астана2010 г.2 июля - 14 июля[40]
52  Амстердам2011 г.12 - 24 июля[41]
53  Мар-дель-Плата2012 г.4 июля - 16 июля Южная Корея[42]
54  Санта-Марта201318 - 28 июля Китай[43]
55  Кейптаун2014 г.3 июля - 13 июля[44]
56  Чиангмай2015 г.4 июля - 16 июля Соединенные Штаты[45]
57  Гонконг2016 г.6 июля - 16 июля[46]
58  Рио де Жанейро2017 г.12 - 23 июля Южная Корея[47]
59  Клуж-Напока2018 г.3 июля - 14 июля Соединенные Штаты[48]
60  Ванна2019 г.11 июля - 22 июля Китай США
 		[49]
61  Санкт-Петербург2020 г.16 сентября - 26 сентября Китай[50] [51] [52] [53]
62  Санкт-Петербург2021 г.7 июля - 17 июля
63  Осло2022 год6 июля - 16 июля[54] [55]
64  Чиба2023 г.2 - 13 июля[56]
65 TBD2024 г.
66  Мельбурн2025 г.[57]

Заметные достижения [ править ]

См. Также: Список участников Международной математической олимпиады

Следующие страны набрали наивысший командный результат в соответствующих соревнованиях:

  • Китай - 21 раз: в 1989, 1990, 1992, 1993, 1995, 1997, 1999 (совместный), 2000, 2001, 2002, 2004, 2005, 2006, 2008, 2009, 2010, 2011, 2013, 2014, 2019 (совместный ), 2020;
  • Россия (включая СССР ) - 16 раз: в 1963, 1964, 1965, 1966, 1967, 1972, 1973, 1974, 1976, 1979, 1984, 1986 (совместный), 1988, 1991, 1999 (совместный), 2007;
  • США , 8 раз: в 1977, 1981, 1986 (совместный), 1994, 2015, 2016, 2018, 2019 (совместный);
  • Венгрия - 6 раз: в 1961, 1962, 1969, 1970, 1971, 1975 годах;
  • Румыния - 5 раз: в 1959, 1978, 1985, 1987, 1996 годах;
  • Западная Германия - дважды: в 1982 и 1983 годах;
  • Южная Корея - дважды: в 2012 и 2017 годах;
  • Болгария , один раз: в 2003 году; [58]
  • Иран , один раз: в 1998 году;
  • Восточная Германия , однажды: в 1968 году.

Следующие страны достигли золотого статуса IMO с полной командой:

  • Китай - 12 раз: в 1992, 1993, 1997, 2000, 2001, 2002, 2004, 2006, 2009, 2010, 2011 и 2019 годах. [59]
  • США - 4 раза: в 1994, 2011, 2016 и 2019 годах. [60]
  • Южная Корея - 3 раза: в 2012, 2017 и 2019 годах. [61]
  • Россия - 2 раза: в 2002 и 2008 годах. [62]
  • Болгария , один раз: в 2003 году. [63]

Также следует отметить, что Соединенные Штаты находились в одном очке от достижения всех золотых медалей в 2012, 2014 и 2015 годах и всего в двух очках в 2018 году, получая в каждом из этих лет 5 золотых медалей и 1 серебряную медаль.

Единственными странами, у которых вся команда показала отличный результат в ИМО, были Соединенные Штаты в 1994 году (их тренировал Пол Зейтц ); и Люксембург, чья команда из 1 члена имела высший балл в 1981 году. Успех США был отмечен в журнале TIME . [64] Венгрия выиграла IMO 1975 неортодоксальным образом, когда ни один из восьми членов команды не получил золотую медаль (пять серебряных, три бронзовых). У сборной Восточной Германии, занявшей второе место, также не было ни одного обладателя золотой медали (четыре серебряных, четыре бронзовых).

Несколько человек постоянно получали высокие баллы и / или получали медали на IMO: Чжуо Цюнь Сун ( Канада ) - самый титулованный участник [65] с пятью золотыми медалями (включая одну высшую оценку в 2015 году) и одной бронзовой медалью. [66] Рид Бартон ( США ) был первым участником, выигравшим золотую медаль четыре раза (1998-2001). [67] Бартон также является одним из восьми четырехкратных стипендиатов Патнэма (2001–04). Кристиан Рейхер ( Германия ), Лиза Зауэрманн ( Германия ), Теодор фон Бург ( Сербия ) и Нипун Питиманаари (Таиланд ) - единственные участники, завоевавшие четыре золотые медали (2000–03, 2008–11, 2009–12, 2010–13 и 2011–14 соответственно); Рейхер также получил бронзовую медаль (1999 г.), Зауэрманн - серебряную медаль (2007 г.), фон Бург - серебряную медаль (2008 г.) и бронзовую медаль (2007 г.), а Питиманаари - серебряную медаль (2009 г.). [68] Вольфганг Бурмейстер ( Восточная Германия ), Мартин Хертерих ( Западная Германия ), Юрие Борейко ( Молдова ) и Лим Йек ( Сингапур ) - единственные участники, кроме Райхера, Зауэрмана, фон Бурга и Питиманаари, которые выиграли пять медалей с минимум трое из них золотые. [2] Чиприан Манолеску(Румыния) сумел написать идеальную работу (42 балла) для получения золотой медали больше раз, чем кому-либо еще за всю историю соревнований, делая это все три раза, когда он участвовал в IMO (1995, 1996, 1997). [69] Манолеску также был трехкратным стипендиатом Патнэма (1997, 1998, 2000). [70] Евгения Малинникова ( Советский Союз ) - самая результативная участница в истории ММО. У нее 3 золотые медали в IMO 1989 (41 балл), IMO 1990 (42) и IMO 1991 (42), пропустив всего 1 балл в 1989 году, чтобы опередить достижение Манолеску. [71]

Теренс Тао (Австралия) участвовал в IMO 1986, 1987 и 1988 годов, завоевав бронзовую, серебряную и золотую медали соответственно. Он выиграл золотую медаль, когда ему только исполнилось тринадцать в IMO 1988, став самым молодым человеком [72], получившим золотую медаль (Чжуо Цюнь Сон из Канады также выиграл золотую медаль в возрасте 13 лет в 2011 году, хотя он был старше Тао. ). Тао также является самым молодым медалистом с бронзовой медалью 1986 года, за ним следует бронзовый призер 2009 года Рауль Чавес Сармьенто (Перу) в возрасте 10 и 11 лет соответственно. [73] Ноам Элкис, представитель США. выиграл золотую медаль с безупречной работой в возрасте 14 лет в 1981 году. Обратите внимание, что и Элкис, и Тао могли участвовать в IMO несколько раз после своего успеха, но поступили в университет и поэтому не имели права участвовать.

В настоящее время десять стран с лучшими результатами за всю историю представлены следующим образом: [74]

КлассифицироватьСтранаВнешностьЗолотоСереброБронзаПочетные упоминания
1 Китай35 год1623660
2 Соединенные Штаты46133115291
3 Россия2910161120
4 Венгрия608516710210
5 Южная Корея3381 год73287
6 Румыния61781461086
7 Советский Союз [n 2]297767450
8 Вьетнам4464109752
9 Болгария615412011213
10 Германия43511038215

Освещение в СМИ [ править ]

  • Документальный фильм «Сложные задачи: путь к самому сложному математическому соревнованию в мире» был снят о команде ММО США в 2006 году. [75]
  • В июле 2007 года был показан документальный фильм Би-би-си под названием « Красивые молодые умы» об ИМО.
  • Художественный фильм BBC под названием X + Y, выпущенный в сентябре 2014 года, рассказывает историю мальчика- аутиста, который принимал участие в Олимпиаде.
  • Книга Стива Олсона « Обратный отсчет » рассказывает об успехе сборной США на Олимпиаде 2001 года. [76]

См. Также [ править ]

  • Список международных математических олимпиад
  • Международная математическая олимпиада для студентов университетов (IMC)
  • Международная научная олимпиада
  • Список олимпиад по математике
  • Панафриканские олимпиады по математике
  • Экзамен по поиску научных талантов

Примечания [ править ]

  1. ^ 1991 год стал последним участием Советского Союза. С 1992 года страны бывшего Советского Союза, включая Россию, входили отдельно. [22]
  2. ^ Советский Союз в последний раз участвовал в ИМО в 1991 году. С 1992 года бывшие советские страны, включая Россию, входили отдельно. [22]

Цитаты [ править ]

  1. ^ "Международная математическая олимпиада (IMO)" . 2008-02-01.
  2. ^ a b c «Джефф Смит (август 2017 г.).« Отчет руководителя группы ММО Великобритании ». Университет Бата» (PDF) . Проверено 2 июля 2018 .
  3. ^ «Международная математическая олимпиада 2001 Представлено Akamai Foundation открывается сегодня в Вашингтоне, округ Колумбия» Источник 2008-03-05 .
  4. ^ Тони Гардинер (1992-07-21). «33-я Международная математическая олимпиада» . Бирмингемский университет . Проверено 5 марта 2008 .
  5. ^ "Международная математическая олимпиада" (PDF) . AMC. Архивировано из оригинального (PDF) 16 февраля 2008 года . Проверено 5 марта 2008 .
  6. ^ Блог Google Europe: дать молодым математикам шанс проявить себя . Googlepolicyeurope.blogspot.com (21.01.2011). Проверено 29 октября 2013.
  7. ^ Тернер, Нура Д. (1985). «Исторический очерк олимпиад: США и международные». Журнал математики колледжа . 16 (5): 330–335. DOI : 10.1080 / 07468342.1985.11972906 .
  8. ^ "Домашняя страница Сингапурской международной математической олимпиады (SIMO)" . Сингапурское математическое общество . Проверено 4 февраля 2008 .
  9. ^ "Норвежские студенты на Международной математической олимпиаде" . Архивировано из оригинала на 2006-10-20 . Проверено 5 марта 2008 .
  10. ^ ( Лорд 2001 )
  11. ^ ( Олсон 2004 )
  12. ^ ( Джукич 2006 )
  13. ^ «Факты ИМО из Вольфрама» . Проверено 5 марта 2008 .
  14. ^ ( Лю 1998 )
  15. ^ Чен, Ван. Личное интервью. 19 февраля 2008 г.
  16. ^ "Американские математические соревнования" . Архивировано из оригинала на 2008-03-02 . Проверено 5 марта 2008 .
  17. ^ Дэвид С. Хант. «ИМО 1997» . Австралийское математическое общество . Проверено 5 марта 2008 .
  18. ^ «Как медали определяются» . Проверено 5 марта 2008 .
  19. ^ "Правила IMO '95" . Проверено 5 марта 2008 .
  20. ^ "Результаты 51-й Международной математической олимпиады" . Архивировано из оригинала на 2011-06-29 . Проверено 25 июля 2011 .
  21. ^ «Международная математическая олимпиада: Корейская Народно-Демократическая Республика» . Проверено 17 июля 2010 .
  22. ^ a b c «Рейтинг стран» . Международная математическая олимпиада . Проверено 20 июня 2011 .
  23. ^ a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z aa ab ac ad ae af ag ah ai "Исторический отчет команд США" . Математическая ассоциация Америки . Архивировано из оригинала на 2009-11-28 . Проверено 19 июня 2011 .
  24. ^ Неофициальные мероприятия проводились в Финляндии и Люксембурге в 1980 г. «Регистр ИМО Великобритании» . Регистр ИМО . Проверено 17 июня 2011 .
  25. ^ "IMO 1995" . Канадское математическое общество. Архивировано из оригинала на 2008-02-29 . Проверено 17 марта 2008 .
  26. ^ "IMO 1996" . Канадское математическое общество. Архивировано из оригинала на 2008-02-23 . Проверено 17 марта 2008 .
  27. ^ «IMO 1997» (на испанском языке). Аргентина . Проверено 17 марта 2008 .
  28. ^ "IMO 1998" . Республика Китай. Архивировано из оригинала на 1998-12-05.
  29. ^ "IMO 1999" . Канадское математическое общество. Архивировано из оригинала на 2008-02-23 . Проверено 17 марта 2008 .
  30. ^ "IMO 2000" . Вольфрам . Проверено 17 марта 2008 .
  31. ^ "IMO 2001" . Канадское математическое общество. Архивировано из оригинала 2011-05-18 . Проверено 17 марта 2008 .
  32. ^ Andreescu, Титу (2004). США и Международные математические олимпиады 2002 . Математическая ассоциация Америки. ISBN 978-0-88385-815-8.
  33. ^ "IMO 2003" . Япония. Архивировано из оригинала на 2008-03-06 . Проверено 17 марта 2008 .
  34. ^ «IMO 2004» . Греция. Архивировано из оригинала на 2004-06-27.
  35. ^ «IMO 2005» . Мексика. Архивировано из оригинала на 2005-07-11.
  36. ^ «IMO 2006» . Словения. Архивировано из оригинала на 2009-02-28 . Проверено 17 марта 2008 .
  37. ^ «IMO 2007» . Вьетнам. Архивировано из оригинала на 2009-02-12 . Проверено 17 марта 2008 .
  38. ^ «IMO 2008» . Испания . Проверено 17 марта 2008 .
  39. ^ «IMO 2009» (на немецком языке). Германия . Проверено 17 марта 2008 .
  40. ^ "51-е ИМО 2010" . ИМО . Проверено 22 июля 2011 .
  41. ^ "52-я ИМО 2011" . ИМО . Проверено 22 июля 2011 .
  42. ^ "53-я ИМО 2012" . ИМО . Проверено 22 июля 2011 .
  43. ^ "54-я Международная математическая олимпиада" . Universidad Antonio Nariño. Архивировано из оригинального 21 января 2013 года . Проверено 20 июля 2012 года .
  44. ^ "55-я ИМО 2014" . ИМО . Проверено 10 сентября 2016 .
  45. ^ "56-я ИМО 2015" . ИМО . Проверено 10 сентября 2016 .
  46. ^ "57-я ИМО 2016" . ИМО . Проверено 10 сентября 2016 .
  47. ^ "58-я ИМО 2017" . ИМО . Проверено 10 сентября 2016 .
  48. ^ "59-я ИМО 2018" . ИМО . Проверено 10 сентября 2016 .
  49. ^ "60-я ИМО 2019" . ИМО . Проверено 10 сентября 2016 .
  50. ^ Становится виртуальным событием из -за пандемии COVID-19 .
  51. ^ "61-я ИМО 2020" . ИМО . Проверено 10 сентября 2016 .
  52. ^ "61-я ИМО 2020" . Проверено 25 декабря 2018 .
  53. ^ «Годовые правила IMO 2020» (PDF) .
  54. ^ "63-я ИМО 2022" . ИМО . Проверено 25 июля 2017 .
  55. ^ "63-я ИМО 2020" . Департамент математики, Университет Ос . Проверено 25 декабря 2018 .
  56. ^ "64-я ИМО 2023" . ИМО . Проверено 22 июля 2019 .
  57. ^ "66-я ИМО 2025" . ИМО . Проверено 22 июля 2019 .
  58. ^ «Результаты 44-й Международной математической олимпиады» . Проверено 5 марта 2008 .
  59. ^ "Командные результаты: Китай на Международной математической олимпиаде" .
  60. ^ "Командные результаты: США на Международной математической олимпиаде" .
  61. ^ «Командные результаты: Южная Корея на Международной математической олимпиаде» .
  62. ^ "Командные результаты: Россия на Международной математической олимпиаде" .
  63. ^ "Командные результаты: Болгария на Международной математической олимпиаде" .
  64. ^ «№ 1 и подсчет» . Время . 1994-08-01 . Проверено 23 февраля 2010 .
  65. ^ "Зал славы Международной математической олимпиады" . Imo-official.org . Проверено 15 июля 2015 .
  66. ^ "Официальный отчет ИМО для песни Чжо Цюнь (Алекс)" . Imo-official.org . Проверено 15 июля 2015 .
  67. Перейти ↑ MacKenzie, D. (2001). «Золотой мальчик ИМО делает совершенство простым» . Наука . 293 (5530): 597. DOI : 10.1126 / science.293.5530.597 . PMID 11474084 . S2CID 8587484 . Проверено 5 марта 2008 .  
  68. ^ "Зал славы Международной математической олимпиады" . Проверено 18 июля 2009 .
  69. ^ "Отчет команды ИМО" . Архивировано из оригинала на 2008-02-20 . Проверено 5 марта 2008 .
  70. ^ "Математическая ассоциация американского конкурса Уильяма Лоуэлла Патнэма" . Архивировано из оригинала на 2000-02-29 . Проверено 5 марта 2008 .
  71. ^ ( Вакил 1997 )
  72. ^ "Полный зал для лекции по математике? Должно быть, Теренс Тао" . Проверено 5 марта 2008 .
  73. ^ «Перу выиграло четыре серебряных и две бронзовых медали на Международной математической олимпиаде» . Живет в Перу . 22 июля 2009 г.
  74. ^ «Результаты: совокупные результаты по странам» . imo-official.org . Проверено 20 июля 2016 .
  75. ↑ Трудные задачи: путь к самому сложному математическому конкурсу в мире. Архивировано 15 июля 2010 г.в Wayback Machine , Zala Films и Математической ассоциации Америки , 2008.
  76. ^ Олсон, Стив (2005). Обратный отсчет: шесть детей борются за славу на самом сложном в мире математическом соревновании . Houghton Mifflin Harcourt. ISBN 978-0-618-56212-1.

Ссылки [ править ]

  • Сюй, Цзягу (2012). Конспект лекций по курсам математических олимпиад, для старшей секции . Мировое научное издательство. ISBN 978-981-4368-94-0.
  • Сюн, Бен; Ли, Пэн Йи (2013). Математическая олимпиада в Китае (2009-2010) . Мировое научное издательство. ISBN 978-981-4390-21-7.
  • Сюй, Цзягу (2009). Конспект лекций по курсам математических олимпиад для младшей секции . Мировое научное издательство. ISBN 978-981-4293-53-2.
  • Олсон, Стив (2004). Обратный отсчет . Хоутон Миффлин. ISBN 0-618-25141-3.
  • Верхофф, Том (август 2002). "43-я Международная математическая олимпиада: размышляющий отчет по IMO 2002" (PDF) . Отчет по информатике, факультет математики и информатики, Технологический университет Эйндховена, Vol. 2, №11. Цитировать журнал требует |journal=( помощь )
  • Джукич, Душан (2006). Сборник ИМО: Сборник задач, предлагаемых для международных олимпиад, 1959-2004 гг . Springer. ISBN 978-0-387-24299-6.
  • Лорд, Мэри (23 июля 2001 г.). "Майкл Джорданс из математики - американские студенческие умения ошеломляют мир шифров" . Новости США и мировой отчет . 131 (3): 26.
  • Саул, Марк (2003). «Математика в маленьком месте: заметки по математике Румынии и Болгарии» (PDF) . Уведомления Американского математического общества . 50 : 561–565.
  • Вакил, Рави (1997). Математическая мозаика: шаблоны и решение проблем . Брендан Келли Паблишинг. п. 288. ISBN 978-1-895997-28-6.
  • Лю, Энди (1998). Соревнования и олимпиады по китайской математике . AMT Publishing. ISBN 1-876420-00-6.

Внешние ссылки [ править ]

  • Официальный сайт ИМО
  • Старый центральный веб-сайт ИМО