В кристаллографии , мозаичность является мерой распространения кристаллической плоскости ориентации. Мозаики кристалл является идеализированной моделью несовершенного кристалла, воображаемым состоят из многочисленных мелких совершенных кристаллов ( кристаллиты ), которые в некоторой степени случайным образом разориентированных. Эмпирически мозаичность можно определить путем измерения кривых качания . Дифракция на мозаиках описывается уравнениями Дарвина – Гамильтона .
Модель мозаичного кристалла восходит к теоретическому анализу дифракции рентгеновских лучей, проведенному К. Г. Дарвином (1922). В настоящее время в большинстве исследований вслед за Дарвином предполагается гауссово распределение ориентаций кристаллитов с центром в некоторой эталонной ориентации. Мозаичность обычно приравнивается к стандартному отклонению этого распределения.
Приложения и известные материалы
Важное применение мозаичных кристаллов - монохроматоры для рентгеновского и нейтронного излучения . Мозаичность усиливает отраженный поток и допускает некоторую трансформацию фазового пространства .
Пиролитический графит (PG) может быть получен в виде мозаичных кристаллов (HOPG: высокоупорядоченный PG) с контролируемой мозаичностью до нескольких градусов.
Дифракция на мозаичных кристаллах: уравнения Дарвина – Гамильтона
Для описания дифракции на толстом мозаичном кристалле обычно предполагается, что составляющие кристаллиты настолько тонкие, что каждый из них отражает самое большее малую часть падающего луча. Тогда первичным поглощением и другими эффектами динамической дифракции можно пренебречь. Отражения от разных кристаллитов складываются некогерентно , и поэтому их можно рассматривать с помощью классической теории переноса . Когда рассматриваются только лучи в плоскости рассеяния, они подчиняются уравнениям Дарвина – Гамильтона (Darwin 1922, Hamilton 1957),
где - направления падающего и дифрагированного пучка, - соответствующие токи, μ - коэффициент отражения Брэгга, а σ - потери на поглощение, а также на тепловое и упругое диффузное рассеяние . Типичное аналитическое решение было получено значительно позже ( Sears 1997; для случая σ = 0 Bacon / Lowde 1948). Точная обработка должна учитывать трехмерные траектории многократно отраженного излучения. Затем уравнения Дарвина – Гамильтона заменяются уравнением Больцмана с очень специальным транспортным ядром. В большинстве случаев получаемые поправки к решениям Дарвина – Гамильтона – Сирса довольно малы (Wuttke 2014).