Многокритические точки - это особые точки в пространстве параметров термодинамических или других систем с непрерывным фазовым переходом . По крайней мере, два термодинамических или других параметра должны быть отрегулированы для достижения мультикритической точки. В мультикритической точке система принадлежит к классу универсальности, отличному от «нормального» класса универсальности.
Более подробное определение требует концепций из теории критических явлений , раздела физики, который достиг очень удовлетворительного состояния в 1970-х годах.
Определение
Объединение всех точек пространства параметров, для которых система является критической, называется критическим многообразием .
В качестве примера рассмотрим ферромагнитное вещество ниже температуры перехода, и парамагнитные выше . Пространством параметров здесь является ось температуры, а критическое многообразие состоит из точки. Теперь добавьте гидростатическое давлениев пространство параметров. Под действием гидростатического давления вещество обычно становится ферромагнитным ниже температуры().
Это приводит к критической кривой в () самолет - а -мерное критическое многообразие. Также с учетом напряжения сдвига как термодинамический параметр приводит к критической поверхности () в () пространство параметров - a -мерное критическое многообразие. Критические многообразия размерности а также может иметь физически достижимые границы измерения который, в свою очередь, может иметь границы измерения . Система по-прежнему критически важна на этих границах. Однако критичность прекращается по уважительной причине, и точки на границах обычно принадлежат к другому классу универсальности, чем класс универсальности, реализованный внутри критического многообразия. Все точки на границе критического многообразия являются мультикритическими точками. Вместо того, чтобы где-то заканчиваться, критические многообразия также могут ветвиться или пересекаться. Точки пересечения или ответвления также являются мультикритическими точками.
Для достижения мультикритической точки необходимо настроить как минимум два параметра. А-мерное критическое многообразие может иметь два -мерные границы, пересекающиеся в точке. Два параметра должны быть настроены для достижения такой границы, три параметра должны быть настроены, чтобы достичь пересечения двух границ. Система этого типа представляет до четырех классов универсальности: один в пределах критического многообразия, два на границах и один на пересечении границ.
Критическая точка газ-жидкость не является мультикритической, поскольку фазовый переход на кривой давления пара () разрывно, поэтому критическое многообразие состоит из одной точки.
Примеры
Трикритические точки и многокритические точки высшего порядка.
Чтобы достичь трикритической точки, параметры должны быть настроены таким образом, чтобы перенормированный аналог-член гамильтониана равен нулю. Известная экспериментальная реализация обнаружена в смеси гелия-3 и гелия-4 .
Мыс Лифшица
Чтобы достичь точки Лифшица, параметры должны быть настроены таким образом, чтобы перенормированный аналог -член гамильтониана равен нулю. Следовательно, в точке Лифшица фазы однородного и модулированного порядка встречаются с неупорядоченной фазой. Экспериментальный пример - магнит MnP. Точка Лифшица реализована прототипом в модели ANNNI . Точка Лифшица была введена Р. М. Хорнрайхом, С. Штрикманом и М. Любаном в 1975 году в честь исследования Евгения Лифшица .
Трикритическая точка Лифшица
Эта многокритическая точка одновременно является трикритической и лифшицевской. Для достижения трикритической точки Лифшица необходимо настроить три параметра. Обсуждалось возникновение такой точки в нестехиометрических сегнетоэлектриках.