В математическом образовании представление представляет собой способ кодирования идеи или отношения и может быть как внутренним (например, ментальная конструкция), так и внешним (например, график). Таким образом , множественные представления — это способы символизировать, описывать и ссылаться на одну и ту же математическую сущность. Они используются для понимания, разработки и передачи различных математических характеристик одного и того же объекта или операции, а также связей между различными свойствами. Множественные представления включают графики и диаграммы , таблицы и сетки, формулы, символы , слова, жесты, программный код, видео, конкретные модели, физические и виртуальные манипуляции, изображения и звуки. [1] Представления — это мыслительные инструменты для математических вычислений.
Использование множественных представлений поддерживает и требует выполнения задач, связанных с принятием решений и другими навыками решения проблем. [2] [3] [4] Выбор того, какое представление использовать, задача создания представлений на основе других представлений и понимание того, как изменения в одном представлении влияют на другие, являются примерами таких математически сложных действий. [ нужна ссылка ] Оценка, еще одна сложная задача, может сильно выиграть от множественных представлений [5]
Учебные программы, которые поддерживают, начиная с концептуального понимания, а затем развивают беглость процедур, например, AIMS Foundation Activity [6] , часто используют несколько представлений.
Поддержка использования учащимися нескольких представлений может привести к более открытым проблемам или, по крайней мере, к принятию нескольких методов решений и форм ответов. Учебные единицы на основе проектов, такие как веб- квесты , обычно требуют нескольких представлений. [ нужна ссылка ]
Некоторые представления, такие как изображения, видео и манипуляции, могут мотивировать из-за их богатства, возможностей игры, использования технологий или связей с интересными областями жизни. [4] Задачи, которые включают множественные представления, могут поддерживать внутреннюю мотивацию в математике, поддерживая мышление более высокого порядка и решение проблем.
Множественное представление также может устранить некоторые гендерные предубеждения, существующие на уроках математики. Например, объяснение вероятности исключительно с помощью бейсбольной статистики может потенциально оттолкнуть учащихся, не интересующихся спортом. Показывая связь с реальными приложениями, учителя должны выбирать представления, которые разнообразны и представляют интерес для всех полов и культур. [ нейтралитет оспаривается ] _