Наум Zuselevich Шор ( русский : Наум Зуселевич Шор ) (1 января 1937 - 26 февраля 2006) был советский и украинский математик , специализирующийся в оптимизации .
Наум Зуселевич Шор | |
---|---|
Родившийся | |
Умер | 26 февраля 2006 г. | (69 лет)
Национальность | Советский Союз Украина |
Известен | Субградиентный метод |
Награды | Государственная премия Украины в области науки и технологий , Государственная премия СССР. |
Научная карьера | |
Учреждения | Институт кибернетики им. Глушкова великобритания |
Он внес значительный вклад в нелинейное и стохастическое программирование , численные методы негладкой оптимизации , задачи дискретной оптимизации , матричную оптимизацию , двойные квадратичные оценки в задачах многоэкстремального программирования .
Шор стал действительным членом Национальной академии наук Украины в 1998 году.
Субградиентные методы
Новой Зеландии Шор хорошо известен за его методом из обобщенного градиентного спуска с растяжением пространства в направлении разности двух последовательных субградиентов (так называемый г-алгоритм), который был создан в сотрудничестве с Николаем Г. Журбенко. [1] [2] Метод эллипсоидов был реанимирован А.С. Немировским и Д.Б. Юдиным, которые разработали тщательный анализ сложности его аппроксимационных свойств для задач выпуклой минимизации с реальными данными. Однако именно Леонид Хачиян провел рационально-арифметический анализ сложности с использованием алгоритма эллипсоида , который установил, что задачи линейного программирования могут быть решены за полиномиальное время.
Давно известно, что эллипсоидальные методы являются частными случаями этих методов субградиентного типа.
r-алгоритм
R-алгоритм Шора предназначен для неограниченной минимизации (возможно) негладких функций [3], который был довольно популярен, несмотря на неизвестную скорость сходимости . [4] Его можно рассматривать как метод квазиньютона , хотя он не удовлетворяет уравнению секущей. Хотя в методе используются субградиенты , он отличается от так называемого метода субградиентов, описанного выше.
Рекомендации
Заметки
- ^ Н.З. Шор, Н.Г. Журбенко, "Метод минимизации с использованием расширения пространства в направлении разности двух последовательных градиентов", Кибернетика, № 3, 51-59 (1971).
- ^ Бесплатные реализации r-алгоритма (сделанные сотрудниками отдела "Методы решения сложных оптимизационных задач" под руководством Н.З. Шора) доступны в
- ^ Н.З. Шор. Методы минимизации недифференцируемых функций . Спрингер-Верлаг, Нью-Йорк, 1985.
- ^ "Скорость R-алгоритма Шора", доступно на http://www.optimization-online.org/DB_HTML/2007/05/1656.html
Библиография
- "Поздравляем Наум Шор на его 65 - й день рождения", журнал глобальной оптимизации , 24 (2): 111-114, 2002, DOI : 10.1023 / A: 1020215832722 , S2CID 195226482.
Внешние ссылки
- Выпуск 5 информационного бюллетеня ORB содержит статью с краткой биографией.