В геометрической оптике , то параксиальное приближение является приближение малоуглового используется в гауссовой оптике и трассировку лучей света через оптическую систему (например, линза ). [1] [2]
Параксиальное лучей является лучом , который делает небольшой угол ( & thetas ) к оптической оси системы, и лежит близко к оси по всей системе. [1] Как правило, это позволяет использовать три важных приближения (для θ в радианах ) для расчета пути луча, а именно: [1]
Параксиальное приближение используется в гауссовой оптике и трассировке лучей первого порядка . [1] Анализ матрицы переноса лучей - это один из методов, в котором используется аппроксимация.
В некоторых случаях приближение второго порядка еще называют «параксиальным». Приведенные выше приближения для синуса и тангенса не меняются для параксиального приближения "второго порядка" (второй член в их разложении в ряд Тейлора равен нулю), в то время как для косинуса приближение второго порядка имеет вид
Приближение второго порядка имеет точность в пределах 0,5% для углов менее 10 °, но его погрешность значительно возрастает для больших углов. [3]
Для больших углов часто необходимо различать меридиональные лучи , которые лежат в плоскости, содержащей оптическую ось , и сагиттальные лучи , которых нет.
Рекомендации
- ^ a b c d Грейвенкамп, Джон Э. (2004). Полевое руководство по геометрической оптике . Полевые гиды SPIE. 1 . ШПИОН . С. 19–20. ISBN 0-8194-5294-7.
- ^ Вайсштейн, Эрик В. (2007). «Параксиальное приближение» . ScienceWorld . Wolfram Research . Проверено 15 января 2014 года . CS1 maint: обескураженный параметр ( ссылка )
- ^ «График погрешности параксиальной аппроксимации» . Вольфрам Альфа . Wolfram Research . Проверено 26 августа 2014 . CS1 maint: обескураженный параметр ( ссылка )
Внешние ссылки
- Параксиальная аппроксимация и зеркало Дэвида Шурига, Демонстрационный проект Вольфрама .