Пол Роберт Чернофф (21 июня 1942 г., Филадельфия - 17 января 2017 г.) [1] был американским математиком, специализирующимся на функциональном анализе и математических основах квантовой механики. [2] Он известен теоремой Чернова, математическим результатом в формулировке интеграла по путям Фейнмана в квантовой механике. [3]
Образование и карьера [ править ]
Чернов окончил Центральную среднюю школу в Филадельфии . Он поступил в Гарвардский университет , где получил степень бакалавра с отличием в 1963 году, степень магистра в 1965 году и докторскую степень. в 1968 году под руководством Джорджа Макки с диссертацией « Формулы полугруппового произведения и сложение неограниченных операторов» . [4]
В Калифорнийском университете в Беркли он стал в 1969 г. преподавателем, в 1971 г. - доцентом, а в 1980 г. - профессором. Калифорнийский университет в Беркли наградил его множеством наград за выдающиеся заслуги перед преподаванием и премией Лили Фабилли и Эрика Хоффера за эссе. [2] В 1986 году он был приглашенным профессором Пенсильванского университета .
Чернофф был избран в 1984 г. членом Американской ассоциации развития науки [5], а в 2012 г. - членом Американского математического общества .
Он дал в 1981 году упрощенного доказательство Groenewold - Ван Хоув теоремы, [6] [7] [8] , который является не годна теоремой , связывающей классической механики к квантовой механике. [2]
Избранные публикации [ править ]
- Замечание о формулах произведения для полугрупп операторов, J. Funct. Анализ, т. 2, 1968, стр 238-242. DOI : 10,1016 / 0022-1236 (68) 90020-7
- с Ричардом Энтони Расала и Уильямом К. Уотерхаусом : Теорема Стоуна-Вейерштрасса для ценных областей Pacific Journal of Mathematics vol. 27, нет. 2. 1968. С. 233–240.
- Некоторые замечания о квазианалитических векторах, Пер. Амер. Математика. Soc. т. 167, 1972, стр. 105–113 DOI : 10.1090 / S0002-9947-1972-0295125-5
- Представления, автоморфизмы и дифференцирования некоторых операторных алгебр, J. Funct. Анализ, т. 12, 1973, стр 275-289. DOI : 10,1016 / 0022-1236 (73) 90080-3
- Существенная самосопряженность степеней образующих гиперболических уравнений, Журн. Функц. Анализ, т. 12, 1973, стр 401-414. DOI : 10,1016 / 0022-1236 (73) 90003-7
- Формулы произведения, нелинейные полугруппы и добавление неограниченных операторов , Американское математическое общество, 1974.
- с Джеррольдом Марсденом : Свойства бесконечномерных гамильтоновых систем , Springer 1974
- Понимание математических доказательств: концептуальные барьеры . Наука об. 193, нет. 4250, 1976, стр. 276
- Квантовая проблема n тел и теорема Литтлвуда , Pacific J. Math., Vol. 70, 1977, с. 117–123.
- Неприводимые представления бесконечномерных групп преобразований и алгебр Ли, IJ Funct. Анал., Т. 130, 1995, стр 255-282. DOI : 10.1006 / jfan.1995.1069
- с Рондой Хьюз : «Новый класс точечных взаимодействий в одном измерении». Журнал функционального анализа, т. 111, нет. 1, 1993, стр 97-117. DOI : 10.1006 / jfan.1993.1006
- с Р. Хьюзом: Некоторые примеры, связанные с гипотезой Като. J. Austral. Математика. Soc. Сер. А, т. 60, 1996, стр. 274–286. DOI : 10.1017 / S1446788700037666
- Квантование и неприводимые представления бесконечномерных групп преобразований и алгебр Ли . В: Материалы симпозиума по математической физике и квантовой теории поля (Беркли, Калифорния, 1999), Eletron. J. Differ. Equ. Конф., Т. 4, 2000, с. 17–22.
- Псевдодзета-функция и распределение простых чисел, Proc. Natl. Акад. Sci. США, т. 97, 2000, pp. 7697–7699 PMC 16606 (Имеется типографская ошибка: «Можно показать, что C (s) может быть аналитически продолжена по крайней мере в полуплоскость Re s> 0, за исключением изолированной сингулярности (предположительно простой полюс) при s = 0. «Это должно быть« при s = 1 »в соответствии с приведенным математическим аргументом.)
Ссылки [ править ]
- ^ биографическая информация от американских мужчин и женщин науки , Томсон Гейл 2004
- ^ a b c "Некролог. Павел Чернов" . Хроники Сан-Франциско . 2 апреля 2017.
- ↑ Бутко, Яна А. (2015). «Черновская аппроксимация подчиненных полугрупп и приложения». Стохастика и динамика . 18 (3): 1850021. arXiv : 1512.05258 . DOI : 10.1142 / S0219493718500211 . S2CID 119146783 .
- ↑ Пол Роберт Чернофф в проекте « Математическая генеалогия»
- ^ «Американская ассоциация развития науки выбирает членов университета» . Калифорнийский университет в Бюллетене, недели 6-10 августа 1984 года . 33 (3). 1984. с. 12.
- ^ Чернов, Математические препятствия для квантования, Hadronic J., т. 4. 1981, с. 879–898.
- ^ Штернберг, Шломо ; Гиймен, Виктор (1990). Симплектические методы в физике . Издательство Кембриджского университета. С. 101–102. ISBN 9780521389907. CS1 maint: обескураженный параметр ( ссылка )
- ^ Берндт, Рольф (1998). Einführung in die Symplektische Geometrie . Vieweg. С. 119–120. ISBN 9783322802156.
