Пол Сеймур (математик)

Пол Сеймур
Рожденный	( 1950-07-26 )26 июля 1950 г. (70 лет) Плимут , Девон, Англия
Национальность	Британский
Награды	Стипендия Слоуна (1983) Премия Островского (2003) Премия Джорджа Полиа (1983, 2004) Премия Фулкерсона (1979, 1994, 2006, 2009)
Научная карьера
Учреждения	Университет Принстона
Докторант	Обри Уильям Инглтон
Докторанты	Мария Чудновская , Oum Sang-il

Пол Д. Сеймур (родился 26 июля 1950 г.) - профессор математики в Принстонском университете имени Альберта Болдуина Дода . ^[1] Его исследовательские интересы связаны с дискретной математикой , особенно с теорией графов . Он (вместе с другими) отвечал за развитие регулярных матроидов и полностью унимодулярных матриц , теорему о четырех цветах , вложения без звеньев , миноры и структуру графов, гипотезу об идеальном графе, гипотезу Хадвигера и графы без когтей.. Многие из его последних работ доступны на его веб-сайте. ^[2]

Он выиграл стипендию Слоуна в 1983 году и премию Островского в 2004 году; и (иногда вместе с другими) выигрывал премию Фулкерсона в 1979, 1994, 2006 и 2009 годах, а также премию Полиа в 1983 и 2004 годах. Он получил почетную докторскую степень Университета Ватерлоо в 2008 году и одну докторскую степень в Техническом университете Дании в 2013 году. .

Ранняя жизнь [ править ]

Сеймур родился в Плимуте , Девон, Англия. Он был дневным студентом Плимутского колледжа , а затем учился в Эксетер-колледже в Оксфорде , получив степень бакалавра в 1971 году и докторскую степень в 1975 году.

Карьера [ править ]

С 1974 по 1976 год он был научным сотрудником университетского колледжа Суонси , а затем вернулся в Оксфорд в 1976–1980 годах в качестве младшего научного сотрудника в Мертон-колледже в Оксфорде , а в 1978–79 годах - в Университете Ватерлоо . В период с 1980 по 1983 год он стал младшим научным сотрудником, а затем профессором Университета штата Огайо , Колумбус, штат Огайо , где он начал исследования с Нилом Робертсоном , плодотворное сотрудничество, которое продолжалось много лет. С 1983 по 1996 год он работал в Bellcore (Bell Communications Research), Морристаун, Нью-Джерси (ныне Telcordia Technologies ). Он также был адъюнкт-профессором вУниверситет Рутгерса с 1984 по 1987 год и Университет Ватерлоо с 1988 по 1993 год. В 1996 году он стал профессором Принстонского университета . Он является главным редактором (совместно с Карстеном Томассеном ) журнала Journal of Graph Theory .

Личная жизнь [ править ]

Он женился на Шелли Макдональд из Оттавы в 1979 году, и у них двое детей, Эми и Эмили. Пара полюбовно рассталась в 2007 году. Его брат Леонард Сеймур - профессор генной терапии в Оксфордском университете . ^[3]

Основные вклады [ править ]

Комбинаторика в Оксфорде в 1970-х годах находилась под влиянием теории матроидов из-за влияния Доминика Уэлша и Обри Уильяма Инглтона . Большая часть ранних работ Сеймура, примерно до 1980 г., была посвящена теории матроидов и включала три важных результата по матроидам: его докторскую диссертацию. диссертация по матроидам со свойством max-flow min-cut (за что он получил свою первую премию Фулкерсона); характеристика исключенными минорами матроидов, представимых над трехэлементным полем; и теорема о том, что все регулярные матроидысостоят из графических и кографических матроидов, соединенных простым способом (который выиграл его первую премию Pólya). В этот период было несколько других значительных работ: статья с валлийским языком о критических вероятностях перколяции связей на квадратной решетке; статья, в которой была введена гипотеза о циклическом двойном покрытии ; статья о красках кубических графов, которая предвещает теорему Ласло Ловаса о решетке согласования ; статья, доказывающая, что все графы без мостов допускают нигде-нулевые 6-потоки, шаг к гипотезе Тутте о 5-потоках, нигде не нулевых ; и документ, решающий проблему двух путей, которая была движущей силой большей части будущей работы Сеймура.

В 1980 году он перешел в Государственный университет Огайо и начал работать с Нилом Робертсоном. В конечном итоге это привело к самому важному достижению Сеймура, так называемому "Graph Minors Project", серии из 23 статей (совместно с Робертсоном), опубликованных в течение следующих тридцати лет, с несколькими важными результатами: теорема о структуре миноров графа , любой фиксированный граф, все графы, которые не содержат его в качестве второстепенного, могут быть построены из графов, которые по существу имеют ограниченный род, путем соединения их вместе в небольших наборах в древовидной структуре; доказательство гипотезы Вагнерачто в любом бесконечном множестве графов один из них является второстепенным по отношению к другому (и, следовательно, любое свойство графов, которое может быть охарактеризовано исключенными минорами, может быть охарактеризовано конечным списком исключенных миноров); доказательство аналогичной гипотезы Нэша-Вильямса о том, что в любом бесконечном множестве графов один из них может быть погружен в другой; и алгоритмы с полиномиальным временем, чтобы проверить, содержит ли граф фиксированный граф в качестве второстепенного, и решить проблему k вершинно-непересекающихся путей для всех фиксированных k.

Примерно в 1990 году Робин Томас начал работать с Робертсоном и Сеймуром. Их сотрудничество привело к появлению нескольких важных совместных работ в течение следующих десяти лет: доказательство гипотезы Сакса , характеризующей исключенными минорами графы, допускающие вложения без зацеплений в 3-пространство; доказательство того, что каждый граф, который не является пятицветным, имеет шестивершинный полный граф как минор (предполагается, что для получения этого результата используется теорема о четырех цветах, что является случаем гипотезы Хадвигера ); с Дэном Сандерсом - новое упрощенное компьютерное доказательство теоремы о четырех цветах ; описание двудольных графов, допускающих пфаффову ориентацию; и сведение к почти плоскому случаю гипотезы Туттечто каждый кубический граф без мостов, не раскрашиваемый по трем ребрам, содержит граф Петерсена как минор. (Оставшийся `` почти плоский случай теперь решен, завершая доказательство гипотезы Тутта, в статьях подмножеств Сандерса, Сеймура, Томаса и Кэтрин Эдвардс. Это не предполагает теорему о четырех цветах, а повторно доказывает ее. в развернутом виде).

В 2000 году Американский институт математики поддержал эту троицу в работе над сильной гипотезой о совершенном графе - известным открытым вопросом, который был поднят Клодом Берже в начале 1960-х годов. Студентка Сеймура Мария Чудновская присоединилась к ним в 2001 году, а в 2002 году все четверо совместно доказали гипотезу. Сеймур продолжал работать с Чудновским и получил еще несколько результатов об индуцированных подграфах, в частности (с Корнежолем , Лю, Вусковичем) алгоритм с полиномиальным временем для проверки совершенства графа и общее описание всех графов без когтей. Совсем недавно в серии работ с Алексом Скоттом и частично с Чудновским они доказали две гипотезы Андраша Дьярфаша., что каждый граф с ограниченным кликовым числом и достаточно большим хроматическим числом имеет индуцированный цикл нечетной длины не менее пяти и имеет индуцированный цикл длины не менее любого заданного числа.

См. Также [ править ]

• Теорема Робертсона – Сеймура.

Ссылки [ править ]

Внешние ссылки [ править ]

• Домашняя страница Пола Сеймура в Принстонском университете
• Пол Сеймур на проекте « Математическая генеалогия»