Уравнение Пенмана

Уравнение Пенмана описывает испарение ( E ) с открытой водной поверхности и было разработано Говардом Пенманом в 1948 году. Уравнение Пенмана требует для прогнозирования среднесуточной температуры , скорости ветра , атмосферного давления и солнечной радиации. По- прежнему используются более простые гидрометеорологические уравнения. там, где получение таких данных нецелесообразно, дать сопоставимые результаты в определенных условиях, например влажный или засушливый климат.

Подробности [ править ]

Для оценки испарения с воды и суши используются многочисленные вариации уравнения Пенмана . В частности, уравнение Пенмана-Монтейта уточняет оценки потенциальной эвапотранспирации (ПЭТ) на земельных площадях, покрытых растительностью. ^[1] Это широко считается одной из самых точных моделей с точки зрения оценок. ^{[ необходима цитата ]}

Первоначальное уравнение было разработано Говардом Пенманом на экспериментальной станции Ротамстед , Харпенден, Великобритания.

Уравнение испарения, данное Пенманом:

${\ displaystyle E _ {\ mathrm {mass}} = {\ frac {mR_ {n} + \ rho _ {a} c_ {p} \ left (\ delta e \ right) g_ {a}} {\ lambda _ { v} \ left (m + \ gamma \ right)}}}$

где:

m = Наклон кривой давления насыщенного пара (Па · К ^-1 )

R _n = Чистая освещенность (Вт · м ⁻² )

ρ _a = плотность воздуха (кг м ⁻³ )

c _p = теплоемкость воздуха (Дж кг ⁻¹ K ⁻¹ )

δ e = дефицит давления пара (Па)

g _a = импульсная аэродинамическая проводимость поверхности (мс ^-1 )

λ _v = скрытая теплота парообразования (Дж кг ⁻¹ )

γ = психрометрическая константа (Па · К ⁻¹ )

который (если используются единицы СИ в скобках) даст _массу E испарения в единицах кг / (м ² · с), килограммы воды, испаряемой каждую секунду на каждый квадратный метр площади.

Удалите λ, чтобы избежать того, что это, по сути, энергетический баланс. Замените λ _v на L, чтобы получить знакомые единицы осадков ET _vol , где L _v = λ _v ρ _вода . Единицы измерения - м / с или, чаще, мм / день, потому что это поток м ³ / с на м ² = м / с.

Это уравнение предполагает ежедневный временной шаг, так что чистый теплообмен с землей незначителен, а единичная площадь окружена аналогичной открытой водой или растительностью, так что чистый тепло и парообмен с окружающей территорией компенсируется. Иногда люди заменяют R _n на и A для определения общей чистой доступной энергии, когда ситуация требует учета дополнительных тепловых потоков.

Температура , скорость ветра , относительная влажность влияют на значения m , g , c _p , ρ и δ e .

Шаттлворт (1993) [ править ]

В 1993 году У. Джим Шаттлворт модифицировал и адаптировал уравнение Пенмана для использования SI , что упростило расчет испарения. ^[2] Получающееся уравнение:

${\displaystyle E_{\mathrm {mass} }={\frac {mR_{n}+\gamma *6.43\left(1+0.536*U_{2}\right)\delta e}{\lambda _{v}\left(m+\gamma \right)}}}$

где:

E _масса = скорость испарения (мм ^· сутки ⁻¹ )

m = Наклон кривой давления насыщенного пара (кПа · K ⁻¹ )

R _n = чистая освещенность (МДж м ⁻² сутки ⁻¹ )

γ = психрометрическая постоянная = (кПа · K ⁻¹ )${\displaystyle {\frac {0.0016286*P_{kPa}}{\lambda _{v}}}}$

U ₂ = скорость ветра (мс ^-1 )

δ e = дефицит давления пара (кПа)

λ _v = скрытая теплота парообразования (МДж кг ⁻¹ )

Примечание: эта формула неявно включает деление числителя на плотность воды (1000 кг ^· м ⁻³ ), чтобы получить испарение в единицах мм ^· сутки ^−1.

Некоторые полезные отношения [ править ]

δ e = (e _s - e _a ) = (1 -  относительная влажность ) e _s

e _s = давление насыщенных паров воздуха внутри устьиц растения.

e _a = давление пара в свободно текущем воздухе.

e _s , мм рт. ст. = exp (21.07-5336 / T _a ), приближение Merva, 1975 ^[3]

Следовательно , мм рт. Ст. / К${\displaystyle m=\Delta ={\frac {de_{s}}{dT_{a}}}={\frac {5336}{T_{a}^{2}}}e^{\left(21.07-{\frac {5336}{T_{a}}}\right)}}$

T _a = температура воздуха в кельвинах

См. Также [ править ]

• Кастрюля испарения
• Эвапотранспирация
• Торнтвейт модель
• Уравнение Блейни – Криддла
• Уравнение Пенмана – Монтейта

Заметки [ править ]

Ссылки [ править ]