Плотность

Плотность
Градуированный цилиндр , содержащий различные цветные жидкости с различной плотностью
Общие символы	ρ , D
Единица СИ	кг / м 3
Обширный ?	Нет
Интенсивный ?	да
Сохранился ?	Нет
Производные от других величин	${\ displaystyle \ rho = {\ frac {m} {V}}}$
Измерение	${\ Displaystyle {\ mathsf {L}} ^ {- 3} {\ mathsf {M}}}$

Плотности (более точно, объемная плотность массы , также известная как удельная масса ), вещество , является его массой на единицу объем . Чаще всего для обозначения плотности используется символ ρ (строчная греческая буква ро ), хотя также может использоваться латинская буква D. Математически плотность определяется как масса, разделенная на объем: ^[1]

${\ displaystyle \ rho = {\ frac {m} {V}}}$

где ρ - плотность, m - масса, V - объем. В некоторых случаях (например, в нефтяной и газовой промышленности США), плотность свободно определяется как его вес на единицу объема , ^[2] , хотя это с научной точки зрения неточно - это количество , более конкретно , под названием удельный вес .

Для чистого вещества плотность имеет то же числовое значение, что и его массовая концентрация . Различные материалы обычно имеют разную плотность, и плотность может иметь отношение к плавучести , чистоте и упаковке . Осмий и иридий - самые плотные известные элементы при стандартных условиях температуры и давления .

Чтобы упростить сравнение плотности в различных системах единиц, ее иногда заменяют безразмерной величиной « относительная плотность » или « удельный вес », то есть отношение плотности материала к плотности стандартного материала, обычно воды. Таким образом, относительная плотность меньше единицы по отношению к воде означает, что вещество плавает в воде.

Плотность материала зависит от температуры и давления. Это изменение обычно невелико для твердых тел и жидкостей, но намного больше для газов. Увеличение давления на объект уменьшает объем объекта и, таким образом, увеличивает его плотность. Повышение температуры вещества (за некоторыми исключениями) снижает его плотность за счет увеличения объема. В большинстве материалов нагрев нижней части жидкости приводит к конвекции тепла снизу вверх из-за уменьшения плотности нагретой жидкости. Это заставляет его подниматься относительно более плотного ненагретого материала.

Величину, обратную плотности вещества, иногда называют ее удельным объемом , этот термин иногда используется в термодинамике . Плотность - это интенсивное свойство , так как увеличение количества вещества не увеличивает его плотность; скорее это увеличивает его массу.

История

В хорошо известном , но , вероятно , апокрифическом рассказе, Архимеда была поставлена задача определения ли король Гиерон «s ювелир был растрата золота при изготовлении золотого венка , посвященных бог и заменить его на другой, более дешевый сплав . ^[3] Архимед знал, что венок неправильной формы можно раздавить в куб, объем которого можно легко вычислить и сравнить с массой; но царь этого не одобрил. Озадаченный, Архимед, как говорят, принял ванну для погружения и заметил по подъему воды при входе, что он мог вычислить объем золотого венка через воду.вытеснение воды. После этого открытия он выпрыгнул из ванны и побежал голым по улицам с криком: «Эврика! Эврика!» (Εύρηκα! Греческое «Я нашел это»). В результате термин « эврика » вошел в обиход и используется сегодня для обозначения момента просветления.

История впервые появились в письменном виде в Витрувии " книге архитектуры , два столетия после того, как он якобы имел место. ^[4] Некоторые ученые сомневались в точности этой истории, говоря, среди прочего, что для этого метода потребовались бы точные измерения, которые было бы трудно сделать в то время. ^{[5] [6]}

Из уравнения для плотности ( ρ = м / В ) массовая плотность состоит из единиц массы, деленной на объем. Поскольку существует множество единиц массы и объема, охватывающих множество различных величин, используется большое количество единиц для массовой плотности. СИ единица килограмм на кубический метр (кг / м ³ ) и СГС единица грамма на кубический сантиметр (г / см ³ ), вероятно, наиболее часто используемые единицы для плотности. Один г / см ³ равен 1000 кг / м ^3.. Один кубический сантиметр (сокращение cc) равен одному миллилитру. В промышленности часто более практичными являются другие большие или меньшие единицы массы и / или объема, и могут использоваться общепринятые в США единицы . См. Ниже список некоторых наиболее распространенных единиц плотности.

Измерение плотности

Существует ряд методов, а также стандартов для измерения плотности материалов. Такие методы включают использование ареометра (метод плавучести для жидкостей), гидростатического баланса (метод плавучести для жидкостей и твердых тел), метода погруженного тела (метод плавучести для жидкостей), пикнометра (жидкости и твердые тела), пикнометра для сравнения воздуха ( твердых тел), осциллирующий плотномер (жидкости), а также слив и отлив (твердые тела). ^[7] Тем не менее, каждый отдельный метод или методика измеряет разные типы плотности (например, объемная плотность, скелетная плотность и т. Д.), И поэтому необходимо иметь представление о типе измеряемой плотности, а также о типе материала. обсуждаемый.

Однородные материалы

Плотность во всех точках однородного объекта равна его общей массе, деленной на его общий объем. Масса обычно измеряется весами или весами ; объем может быть измерен непосредственно (исходя из геометрии объекта) или путем вытеснения жидкости. Для определения плотности жидкости или газа можно использовать ареометр , дасиметр или расходомер Кориолиса соответственно. Точно так же гидростатическое взвешивание использует смещение воды из-за погруженного объекта для определения плотности объекта.

Гетерогенные материалы

Если тело неоднородно, то его плотность варьируется в разных частях объекта. В этом случае плотность вокруг любого данного места определяется путем вычисления плотности небольшого объема вокруг этого места. В пределе бесконечно малого объема плотность неоднородного объекта в точке становится равной:, где - элементарный объем в позиции . Тогда массу тела можно выразить как${\ displaystyle \ rho ({\ vec {r}}) = дм / дВ}$${\ displaystyle dV}$${\ displaystyle r}$

${\displaystyle m=\int _{V}\rho ({\vec {r}})\,dV.}$

Некомпактные материалы

На практике такие сыпучие материалы, как сахар, песок или снег, содержат пустоты. Многие материалы существуют в природе в виде хлопьев, пеллет или гранул.

Пустоты - это области, содержащие нечто иное, чем рассматриваемый материал. Обычно пустота - это воздух, но это также может быть вакуум, жидкость, твердое тело или другой газ или газовая смесь.

Насыпной объем материала, включая паросодержащую фракцию, часто определяется простым измерением (например, с помощью калиброванного мерного стакана) или геометрическим путем, исходя из известных размеров.

Масса, разделенная на объемный объем, определяет объемную плотность . Это не то же самое, что объемная массовая плотность.

Чтобы определить объемную массовую плотность, необходимо сначала дисконтировать объем пустой фракции. Иногда это можно определить геометрическими рассуждениями. Для плотной упаковки равных сфер доля непустых частиц может составлять самое большее около 74%. Это также можно определить опытным путем. Однако некоторые сыпучие материалы, такие как песок, имеют переменную долю пустот, которая зависит от того, как материал перемешивается или разливается. Он может быть свободным или компактным, с большим или меньшим воздушным пространством в зависимости от обращения.

На практике паросодержащая фракция не обязательно является воздухом или даже газом. В случае песка это может быть вода, что может быть выгодно для измерения, поскольку доля пустот для песка, насыщенного водой - после того, как все пузырьки воздуха полностью вытеснены - потенциально более стабильна, чем сухой песок, измеренный с воздушной полостью.

В случае некомпактных материалов необходимо также позаботиться об определении массы образца материала. Если материал находится под давлением (обычно это давление окружающего воздуха у поверхности земли), при определении массы по измеренному весу образца может потребоваться учесть эффекты плавучести из-за плотности пустотного компонента, в зависимости от того, как проводилось измерение. В случае сухого песка песок настолько плотнее воздуха, что эффектом плавучести обычно пренебрегают (менее одной части на тысячу).

Изменение массы при замещении одного пустотного материала другим при поддержании постоянного объема может использоваться для оценки пустотного объема, если достоверно известна разница в плотности двух пустотных материалов.

Изменения плотности

Как правило, плотность можно изменить, изменив давление или температуру . Увеличение давления всегда увеличивает плотность материала. Повышение температуры обычно снижает плотность, но есть заметные исключения из этого обобщения. Например, плотность воды увеличивается между ее температурой плавления от 0 ° C до 4 ° C; аналогичное поведение наблюдается в кремнии при низких температурах.

Влияние давления и температуры на плотность жидкостей и твердых тел невелико. Сжимаемости для типичного жидкости или твердого вещества составляет 10 ^-6  бар ^-1 (1 бар = 0,1 МПа) и типичный коэффициент теплового расширения составляет 10 ^-5  К ^-1 . Это примерно означает, что для уменьшения объема вещества на один процент требуется примерно в десять тысяч раз атмосферное давление. (Хотя необходимое давление может быть примерно в тысячу раз меньше для песчаной почвы и некоторых глин.) Однопроцентное расширение объема обычно требует повышения температуры на несколько тысяч градусов Цельсия .

Напротив, плотность газов сильно зависит от давления. Плотность идеального газа равна

${\displaystyle \rho ={\frac {MP}{RT}},}$

где M - молярная масса , P - давление, R - универсальная газовая постоянная , а T - абсолютная температура . Это означает, что плотность идеального газа можно увеличить вдвое, удвоив давление или уменьшив вдвое абсолютную температуру.

В случае объемного теплового расширения при постоянном давлении и малых интервалах температур температурная зависимость плотности имеет вид:

${\displaystyle \rho ={\frac {\rho _{T_{0}}}{1+\alpha \cdot \Delta T}}}$

где - плотность при эталонной температуре, - коэффициент теплового расширения материала при температурах, близких к .${\displaystyle \rho _{T_{0}}}$${\displaystyle \alpha }$${\displaystyle T_{0}}$

Плотность растворов

Плотность раствора - это сумма массовых (массовых) концентраций компонентов этого раствора.

Массовая (массовая) концентрация каждого заданного компонента ρ _i в растворе суммируется с плотностью раствора.

${\displaystyle \rho =\sum _{i}\varrho _{i}\,}$

Выраженный как функция плотностей чистых компонентов смеси и их объемного участия , он позволяет определять избыточные молярные объемы :

${\displaystyle \rho =\sum _{i}\rho _{i}{\frac {V_{i}}{V}}\,=\sum _{i}\rho _{i}\varphi _{i}=\sum _{i}\rho _{i}{\frac {V_{i}}{\sum _{i}V_{i}+\sum _{i}{V^{E}}_{i}}}}$

при условии отсутствия взаимодействия между компонентами.

Зная соотношение между избыточными объемами и коэффициентами активности компонентов, можно определить коэффициенты активности.

${\displaystyle {\overline {V^{E}}}_{i}=RT{\frac {\partial \ln \gamma _{i}}{\partial P}}}$

Плотности

Различные материалы

Здесь перечислены избранные химические элементы. Для плотности всех химических элементов см. Список химических элементов.

Другие

Вода

Воздуха

Молярные объемы жидкой и твердой фазы элементов

Общие единицы

СИ единица для плотности:

• килограмм на кубический метр (кг / м ³ )

Литр и метрические тонны не являются частью системы СИ, но могут использоваться вместе с ней, что приводит к следующим единицам:

• килограмм на литр (кг / л)
• грамм на миллилитр (г / мл)
• метрическая тонна на кубический метр (т / м ³ )

Плотности, использующие следующие метрические единицы, имеют одинаковое числовое значение, одну тысячную значения в (кг / м ³ ). Жидкая вода имеет плотность около 1 кг / дм ³ , что делает любую из этих единиц СИ численно удобной для использования, поскольку большинство твердых и жидких веществ имеют плотность от 0,1 до 20 кг / дм ³ .

• килограмм на кубический дециметр (кг / дм ³ )
• грамм на кубический сантиметр (г / см ³ )
  • 1 г / см ³ = 1000 кг / м ³
• мегаграмм (метрическая тонна) на кубический метр (Мг / м ³ )

В обычных единицах США плотность может быть выражена в:

• Avoirdupois унция на кубический дюйм (1 г / см ³ ≈ 0,578036672 унции / куб. Дюйм)
• Авоардупуа унция на жидкую унцию (1 г / см ³ ≈ 1,04317556 унций / жидкая унция США = 1,04317556 фунта / флюпинта США)
• Avoirdupois фунт на кубический дюйм (1 г / см ³ ≈ 0,036127292 фунта / куб. Дюйм)
• фунт на кубический фут (1 г / см ³ ≈ 62,427961 фунт / куб фут)
• фунт на кубический ярд (1 г / см ³ ≈ 1685,5549 фунт / куб. ярд)
• фунта на жидкий галлон США (1 г / см ³ ≈ 8,34540445 фунтов / галлон США)
• фунт на бушель США (1 г / см ³ ≈ 77,6888513 фунт / бушель )
• пуля на кубический фут

Императорские единицы, отличные от указанных выше (поскольку имперские галлоны и бушели отличаются от американских), на практике используются редко, хотя и встречаются в более старых документах. Имперский галлон был основан на концепции, согласно которой британская жидкая унция воды будет иметь массу в одну авуардупуа-унцию, а в действительности 1 г / см ³ ≈ 1,00224129 унций на британскую жидкую унцию = 10,0224129 фунтов на британский галлон. Плотность драгоценных металлов предположительно может быть основана на тройских унциях и фунтах, что является возможной причиной путаницы.

Зная объем элементарной ячейки кристаллического материала и его вес по формуле (в дальтонах ), можно рассчитать плотность. Один дальтон на кубический ангстрём равен плотности 1,660 539 066 60 г / см ³ .

Смотрите также

Рекомендации

внешняя ссылка

• «Плотность»  . Британская энциклопедия . 8 (11-е изд.). 1911 г.
• «Плотность»  . Справочник нового студента  . 1914 г.
• Видео: эксперимент по измерению плотности масла и спирта
• Видео: эксперимент по плотности виски и воды
• Расчет плотности стекла - Расчет плотности стекла при комнатной температуре и стекломассы при 1000-1400 ° C
• Список элементов периодической таблицы - отсортированный по плотности
• Расчет плотностей насыщенной жидкости для некоторых компонентов
• Тест плотности поля
• Вода - плотность и удельный вес
• Температурная зависимость плотности воды - Перевод единиц плотности
• Восхитительный эксперимент с плотностью
• Калькулятор плотности воды Плотность воды для заданной солености и температуры.
• Калькулятор плотности жидкости Выберите жидкость из списка и рассчитайте плотность как функцию температуры.
• Плотность газа калькулятор Рассчитать плотности газа для в зависимости от температуры и давления.
• Плотности различных материалов.
• Определение плотности твердого тела , инструкция по проведению классного эксперимента.
• прогноз плотности
• прогноз плотности