В статистике , то процентиль партитуры (PR) процент оценки в его распределении частот , которые меньше , чем этот счет. [1] Его математическая формула:
где CF - совокупная частота - это количество всех оценок, меньших или равных интересующей оценке, F - частота для интересующей оценки, а N - количество оценок в распределении. В качестве альтернативы, если CF ' - это количество всех баллов меньше интересующего, тогда
На рисунке показано вычисление процентильного ранга и показано, как член 0,5 × F в формуле гарантирует, что процентильный ранг отражает процент баллов меньше указанного. Например, из 10 баллов, показанных на рисунке, 60% из них ниже 4 (пять меньше 4 и половина из двух равна 4), а 95% ниже 7 (девять меньше 7 и половина тот, равный 7). Иногда процентильный ранг оценки ошибочно определяется как процент оценок ниже или равных ему [ необходима цитата ] , но для этого потребуется другое вычисление, с удаленным термином 0,5 × F. Обычно процентильные ранги вычисляются только для оценок в распределении, но, как показано на рисунке, процентильные ранги также могут быть вычислены для оценок, частота которых равна нулю. Например, 90% баллов меньше 6 (девять меньше 6, ни один не равен 6).
При измерении уровня образования диапазон процентильных рангов, часто появляющийся в отчете об оценке, показывает диапазон, в котором, вероятно, находится «истинный» процентильный ранг тестируемого. «Истинное» значение относится к рангу, который тестируемый получил бы, если бы в процессе тестирования не было случайных ошибок. [2]
Процентильные ранги обычно используются для разъяснения интерпретации результатов стандартизированных тестов. Для теории тестирования перцентильный ранг необработанного балла интерпретируется как процент испытуемых в группе норм, которые набрали меньше интересующего балла. [3] [4]
Процентильные ранги не имеют равной шкалы интервалов; то есть разница между любыми двумя оценками не одинакова между любыми двумя другими оценками, чья разница в процентильных рангах такая же. Например, 50–25 = 25 - это не то же самое расстояние, что 60–35 = 25 из-за формы кривой распределения. Некоторые процентильные ранги ближе к другим, чем к другим. Процентильный ранг 30 ближе к 40 на кривой нормального распределения , чем к 20. Если распределение нормально распределено , процентильный ранг может быть выведен из стандартной оценки .
Смотрите также
Рекомендации
- Перейти ↑ Roscoe, JT (1975). Фундаментальная статистика исследований в области поведенческих наук (2-е изд.). Нью-Йорк: Холт, Райнхарт и Уинстон. ISBN 0-03-091934-7 .
- ^ «Глоссарий оценки» . Национальный совет по измерениям в образовании..
- ^ Крокер, Л., & Algina, J. (1986). Введение в классическую и современную теорию тестирования . Нью-Йорк: Издательство колледжа Харкорт Брейс Йованович. ISBN 0-03-061634-4
- ^ Шульцки, Лиза. «Процентили и другие квартили» . Центр подготовки к экзаменам регентов школьного округа Освего . Проверено 26 ноября 2013 года .