Лабрик родился в Конш-ан-Уш в Эре , Нормандия, изучал игру на органе в Руанской консерватории у Марселя Ланкетюи и в Парижской консерватории по классу органа Марселя Дюпре и гармонии под руководством Мориса Дюрюфле (он получил первую премию по этому предмету в 1948 году вместе с с Пьером Кошеро ). Позже он учился игре на органе в частном порядке у Жанны Демесье , полное собрание сочинений которой он записал на пластинке. Во время пребывания Жанны Демесье на посту титульной органистки в La Madeleine в Париже он был ее помощником и заместителем. Он также заменил Пьера Кошеро наСобор Парижской Богоматери в Париже. Пьер Лабрик записал полные органные симфонии Луи Вьерна (6) и Шарля-Мари Видора (10). Обе записи были мировыми премьерами. Кроме того, он записал прелюдии и фуги Камиля Сен-Санса и полное собрание «Прогулок в Провансе » Эжена Рейхселя .
Большинство его записей было сделано в Сен-Уане в Руане с его знаменитым органом 1890 года Аристидом Кавайе-Коллем (хотя Лабрик никогда не был титульным органистом в этой церкви - он был титулярным органистом церкви Сен-Жерве с ее меньшим органом). некоторое время в том же городе). Кроме того, Лабрик также выступал в качестве запасного органиста в Нотр-Дам-де-Пари, когда его титуляр Кошеро был недоступен.