Псевдо-полиномы Якоби
Перейти к навигации Перейти к поиску
В математике термин « псевдо-многочлены Якоби» был введен Лески [1] для обозначения одной из трех конечных последовательностей ортогональных многочленов y. [2] Так как они образуют ортогональную подмножество многочленов Рауса [3] , кажется , соответствует , чтобы обратиться к ним как Романовский-Рауса многочленов , [4] по аналогии с условиями Романовский-Бесселя и Романовский-Якоби , используемых Lesky. Как показано Аски [5] для двух других последовательностей, ортогональные многочлены конечной последовательности могут быть выражены через многочлены Якоби.мнимого аргумента. Следуя Raposo et al. [6] их часто называют просто полиномами Романовского .
использованная литература
- ^ Lesky, PA (1996), "Endliche унд unendliche Systeme фон kontinuierlichen klassischen Orthogonalpolynomen", З. Angew. Математика. Мех. , 76 (3): 181-184, Bibcode : 1996ZaMM ... 76..181L , DOI : 10.1002 / zamm.19960760317
- ^ Романовский, PA (1929), "Sur quelques классы nouvelles de многочленов ортогональных", CR Acad. Sci. Париж , 188 : 1023
- ^ Раус, EJ (1884), "О некоторых свойствах некоторых решений дифференциального уравнения второго порядка", Proc. Лондонская математика. Soc. , 16 : 245
- ^ Натансон, Г. (2015), Точное квантование потенциала Милсона с помощью полиномов Романовского-Рауса , arXiv : 1310.0796 , Bibcode : 2013arXiv1310.0796N
- ^ Аски, Ричард (1987), «Интеграл Рамануджана и ортогональных многочленов», Журнал Индийского математического общества , Новая серия, 51 : 27-36
- ^ Рапозо А.П., Вебер HJ, Alvarez-Кастильо DE, Kirchbach M (2007), "Романовский полиномы в отдельных задачах физики", Cent. Евро. J. Phys. , 5 (3): 253, arXiv : 0706.3897 , Bibcode : 2007CEJPh ... 5..253R , doi : 10.2478 / s11534-007-0018-5 , S2CID 119120266
Contribute a better translation