Пираморфикс

Пираморфикс в решенном состоянии.

Пираморфикс, взломанный.

Pyramorphix ( / ˌ р ɪ г ə м ɔːr е ɪ к с / ), также называемый Pyramorphinx, является четырехгранная головоломка похожа на кубик Рубика . Он имеет в общей сложности 8 подвижных частей, которые нужно переставить, по сравнению с 20 кубиками Рубика. Хотя это выглядит как более простая версия Pyraminx , это головоломка с поворотным краем, механизм которой идентичен механизму Pocket Cube .

Описание [ править ]

На первый взгляд Пираморфикс может показаться тривиальной головоломкой. Он напоминает Пираминкс, и его внешний вид предполагает, что можно повернуть только четыре угла. Фактически, головоломка представляет собой куб особой формы 2 × 2 × 2 . Четыре угла куба преобразованы в пирамиды, а четыре других - в треугольники. Результатом этого является головоломка, которая меняет форму при повороте.

Первоначальное название Пираморфикса было «Младший Пираминкс». Это было изменено, чтобы отразить аспект головоломки «Изменение формы», что делает его менее похожим на куб 2 × 2 × 2. «Младший» также сделал его менее желанным для взрослого покупателя. Единственная оставшаяся ссылка на имя «Junior Pyraminx» - это решение на веб-сайте Уве Мефферта, которое до сих пор носит название «jpmsol.html». ^{[1] [2]}

Задача головоломки состоит в том, чтобы смешать цвета и форму, а затем вернуть ее в исходное состояние - тетраэдр с одним цветом на грань.

Количество комбинаций [ править ]

Пазл доступен либо с наклейками, либо с пластиковой плиткой на гранях. Оба имеют ребристый вид, что обеспечивает видимую ориентацию плоских деталей. В результате получается 3 674 160 комбинаций, таких же, как у куба 2 × 2 × 2.

Однако, если бы не было средств определения ориентации этих частей, количество комбинаций уменьшилось бы. Было бы 8! способов расположить части, разделенные на 24, чтобы учесть отсутствие центральных частей, и будет 3 ⁴ способа повернуть четыре пирамидальных элемента.

${\ displaystyle {\ frac {8! \ times 3 ^ {4}} {24}} = 136080}$

Pyramorphix можно поворачивать вокруг трех осей на кратное 90 °. Углы не могут вращаться по отдельности, как на Pyraminx. Pyramorphix вращается таким образом, что меняет положение центральных частей не только с другими центральными частями, но и с угловыми частями, что приводит к разнообразию форм.

Мастер Пираморфикс [ править ]

Мастер Пираморфикс

Мастер Пираморфикс, разноцветный

Мастер Пираморфикс, смешанный по цвету и форме

Мастер Пираморфикс, частично решенный

Мастер Пираморфикс, с максимальным переворачиванием лицевой части, эквивалентный конфигурации «суперфлип» кубика Рубика 3x3x3.

Мастер Pyramorphix , неофициально называемый в Mastermorphix, является более сложным вариантом Pyramorphix. Как и Пираморфикс, это четырехгранная головоломка с вращающимися краями, способная изменять форму при повороте, что приводит к большому разнообразию неправильных форм. Было сделано несколько различных вариантов, в том числе пазлы с плоским лицом, изготовленные на заказ любителями головоломок, и коммерчески производимый вариант Уве Мефферта с подушечками (на фото), продаваемый через его магазин головоломок Meffert's.

Головоломка состоит из 4 угловых частей, 4 центральных граней, 6 граней и 12 нецентральных граней. Будучи головоломкой с поворотом кромок, грани вращаются только на месте, в то время как остальные части можно переставлять. Центры граней и угловые части взаимозаменяемы, потому что они оба являются углами, хотя имеют разную форму, а нецентральные части лица могут переворачиваться, что приводит к большому разнообразию экзотических форм по мере того, как головоломка скручивается. Если повернуть только на 180 °, можно смешивать только цвета, сохраняя четырехгранную форму головоломки. При повороте на 90 ° и 180 ° эта головоломка может «сдвигать форму».

Несмотря на внешнее сходство, единственный способ, которым эта загадка связана с Пираминксом, - это то, что они оба являются «извилистыми головоломками»; Пираминкс - это загадка, которая переворачивает лицо. На Mastermorphix угловые элементы нетривиальны; их нельзя просто повернуть на место в нужную ориентацию.

Решения [ править ]

Несмотря на свой внешний вид, головоломка фактически эквивалентна модификации оригинального кубика Рубика 3x3x3. Его 4 угловых элемента на углах и 4 угловых элемента в центрах граней вместе эквивалентны 8 угловым частям кубика Рубика, его 6 кромочных частей эквивалентны центрам граней кубика Рубика, а его нецентральные грани. эквивалентны ребрам кубика Рубика. Таким образом, те же методы, что и для кубика Рубика, могут быть использованы для решения Мастер-пираморфикса с некоторыми незначительными отличиями: центральные части чувствительны к ориентации, потому что они имеют два цвета, в отличие от обычной схемы окраски, используемой для кубика Рубика, и центры лица нечувствителен к ориентации (однако при "неправильной" ориентации могут возникать ошибки четности). По сути, он ведет себя как кубик Рубика с нестандартной схемой окраски, где ориентация центральной части имеет значение, а ориентация 4 из 8 угловых элементов технически не имеет значения.

В отличие от Square One , еще одной головоломки, меняющей форму, самые простые решения Master Pyramorphix не включают в себя сначала восстановление четырехгранной формы головоломки, а затем восстановление цветов; Большинство алгоритмов, перенесенных из кубика Рубика 3x3x3, преобразуются в изменяющие форму перестановки Master Pyramorphix. Некоторые методы, такие как эквивалент «Окончательного решения» Филипа Маршалла, показывают постепенное изменение формы по мере продвижения решения; сначала устанавливаются нецентральные лицевые части, что приводит к частичному восстановлению четырехгранной формы, за исключением центров и углов граней, а затем полное восстановление четырехгранной формы по мере того, как решаются центры граней и углы.

Количество комбинаций [ править ]

Есть четыре угла и четыре центра лица. Их можно поменять местами в 8! различные пути. Есть ^3-7 способов ориентировать эти части, поскольку ориентация последней части зависит от предыдущих семи, а текстура наклеек делает ориентацию центра лица видимой. Есть двенадцать нецентральных лицевых частей. Они могут быть перевернуты в 2 - ¹¹ способов , и есть 12! / 2 способа организовать их. Три части одного цвета можно отличить по текстуре наклеек. Есть шесть кромочных элементов, которые фиксируются относительно друг друга, каждая из которых имеет четыре возможных ориентации. Если головоломка решается отдельно от этих частей, количество поворотов кромок всегда будет четным, что составит 4 ⁶/ 2 возможности для этих частей.

${\displaystyle {8!\times 3^{7}\times 12!\times 2^{9}\times 4^{6}}\approx 8.86\times 10^{22}}$

Полный номер 88 580 102 706 155 225 088 000 .

Однако, если бы наклейки были гладкими, количество комбинаций уменьшилось бы. Было бы ^3–4 способа ориентировать углы, но центры граней не имели бы видимой ориентации. Три не центральных лицевых части данного цвета были бы неотличимы. Поскольку существует шесть способов расположить три части одного цвета и есть четыре цвета, для этих частей будет 2 ¹¹ × 12! / 6 ⁴ возможных варианта.

${\displaystyle {\frac {8!\times 3^{4}\times 12!\times 2^{10}\times 4^{6}}{6^{4}}}\approx 5.06\times 10^{18}}$

Полный номер 5 062 877 383 753 728 000 .

См. Также [ править ]

• Skewb Diamond
• Skewb Ultimate
• Комбинированные пазлы
• Механические пазлы

Ссылки [ править ]

Внешние ссылки [ править ]

• Страница пираморфикса Яапа
• Java-апплет, включающий Pyramorphix
• Speedsolving.com Wiki - Решение (Master Pyramorphix)