Усреднение квантильной регрессии

Квантильное регрессионное усреднение (QRA) — это комбинированный подход к вычислению интервалов прогнозирования . Он включает в себя применение квантильной регрессии к точечным прогнозам небольшого числа отдельных моделей прогнозирования или экспертов. Он был представлен в 2014 году Якубом Новотарским и Рафалом Вероном ^[1] и первоначально использовался для вероятностного прогнозирования цен на электроэнергию ^{[2] [3]} и нагрузок. ^{[4] [5]} Несмотря на свою простоту, на практике было обнаружено, что она очень хорошо работает - две лучшие команды в ценовой дорожке конкурса Global Energy Forecasting Competition .(GEFCom2014) использовали варианты QRA. ^{[6] [7]}

Прогнозы по отдельным точкам используются как независимые переменные , а соответствующая наблюдаемая целевая переменная — как зависимая переменная в стандартной настройке квантильной регрессии . ^[8] Метод усреднения квантильной регрессии дает интервальный прогноз целевой переменной, но не использует интервалы прогнозирования отдельных методов. Одной из причин использования точечных прогнозов (а не интервальных) является их доступность. В течение многих лет синоптики концентрировались на получении точных точечных прогнозов. Вычисление вероятностных прогнозов, с другой стороны, как правило, гораздо более сложная задача, и она не обсуждалась в литературе и так широко не разрабатывалась практиками. Таким образом, QRA может оказаться особенно привлекательным с практической точки зрения, поскольку он позволяет использовать существующую разработку точечного прогнозирования.

${\ displaystyle Q_ {y} (q | X_ {t}) = X_ {t} \ beta _ {q}}$,

где – условный q - й квантиль зависимой переменной ( ), – вектор точечных прогнозов отдельных моделей (т.е. независимых переменных) и β _q – вектор параметров (для квантиля q ). Параметры оцениваются путем минимизации функции потерь для конкретного q -го квантиля:${\ Displaystyle Q_ {у} (д | \ cdot)}$${\ Displaystyle у_ {т}}$${\ Displaystyle X_ {т} = [1, {\ шляпа {у}} _ {1, т}, ..., {\ шляпа {у}} _ {м, т}]}$${\ Displaystyle м}$

Визуализация метода вероятностного прогнозирования Quantile Regression Averaging (QRA).

Визуализация метода вероятностного прогнозирования усреднения факторной квантильной регрессии (FQRA).