Квантовый объем

Квантовый объем - это показатель, который измеряет возможности и уровень ошибок квантового компьютера . Он выражает максимальный размер квадратных квантовых схем, которые могут быть успешно реализованы компьютером. Форма схем не зависит от архитектуры квантового компьютера, но компилятор может преобразовать и оптимизировать ее, чтобы воспользоваться преимуществами функций компьютера. Таким образом, можно сравнивать квантовые объемы для разных архитектур.

В 2020 году наивысший достигнутый квантовый объем (согласно модифицированному определению IBM ) вырос с 32 для компьютера IBM «Raleigh» ^[1] до 128 для «H1» компании Honeywell ^[2], то есть квантовых схем размером до 7 × 7 были успешно реализованы. Совсем недавно, в 2021 году, «H1» компании Honeywell ^[2] достиг измеренного квантового объема 512 ^[3] . По состоянию на апрель 2021 года лидирует IonQ с квантовым объемом 4 194 304 ^[4] .

Введение [ править ]

Квантовые компьютеры трудно сравнивать. Квантовый объем - это единое число, предназначенное для демонстрации всех характеристик. Он рассчитывается с учетом нескольких характеристик квантового компьютера, начиная с его количества кубитов. Другими используемыми показателями являются ошибки затвора и измерения, перекрестные помехи и связность. ^{[5] [6] [7]}

IBM ввела метрику квантового объема ^[8], потому что количество транзисторов классического компьютера и количество квантовых битов квантового компьютера не совпадают. Кубиты декогерируются, что приводит к потере производительности, поэтому несколько отказоустойчивых битов более ценны как показатель производительности, чем большее количество зашумленных и подверженных ошибкам кубитов. ^{[9] [10]}

Как правило, чем больше квантовый объем, тем более сложные задачи может решить квантовый компьютер. ^[11]

Определение [ править ]

Квантовый объем квантового компьютера определен Николаем Моллом и др. ^[12] Это зависит от количества кубитов N, а также количества шагов, которые могут быть выполнены, глубина схемы d

${\ displaystyle {\ tilde {V}} _ {Q} = \ min [N, d (N)] ^ {2}.}$

Глубина схемы зависит от эффективной частоты ошибок как${\ displaystyle \ epsilon _ {\ mathrm {eff}}}$

${\ displaystyle d \ simeq {\ frac {1} {N \ epsilon _ {\ mathrm {eff}}}}.}.$

Эффективная частота ошибок определяется как средняя частота ошибок двухкубитного логического элемента. Если физические двухкубитные вентили не имеют возможности подключения "все ко всем", могут потребоваться дополнительные шлюзы SWAP для реализации произвольных двухкубитных вентилей и , где - частота ошибок физических двухкубитных вентилей. Если доступны более сложные аппаратные вентили, такие как вентиль Тоффоли с тремя кубитами , это возможно .${\ displaystyle \ epsilon _ {\ mathrm {eff}}}$${\ displaystyle \ epsilon _ {\ mathrm {eff}}> \ epsilon}$${\displaystyle \epsilon }$${\displaystyle \epsilon _{\mathrm {eff} }<\epsilon }$

Допустимая глубина схемы уменьшается при добавлении большего количества кубитов с той же эффективной частотой ошибок. Итак, с этими определениями, как только квантовый объем уменьшается, если добавляются новые кубиты. Чтобы запустить алгоритм, который требует только кубитов на N- кубитовой машине, может быть полезно выбрать подмножество кубитов с хорошей связью. В этом случае Moll et al. ^[12] дают уточненное определение квантового объема.${\displaystyle d(N)<N}$${\displaystyle n<N}$

${\displaystyle V_{Q}=\max _{n<N}\left\{\min \left[n,{\frac {1}{n\epsilon _{\mathrm {eff} }(n)}}\right]^{2}\right\},}$

где максимум берется по произвольному выбору из n кубитов.

Измененное определение IBM [ править ]

Исследователи IBM изменили определение квантового объема, чтобы оно было экспоненциальным от размера схемы, заявив, что оно соответствует сложности моделирования схемы на классическом компьютере: ^{[8] [13]}

${\displaystyle \log _{2}V_{Q}={\underset {n\leq N}{\operatorname {arg\,max} }}\left\{\min \left[n,d(n)\right]\right\}}$

История достижений [ править ]

Ссылки [ править ]