Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Квантовые вычисления - это использование квантовых явлений, таких как суперпозиция и запутанность, для выполнения вычислений . Компьютеры, выполняющие квантовые вычисления, известны как квантовые компьютеры . [1] : I-5 Считается, что квантовые компьютеры способны решать определенные вычислительные задачи , такие как целочисленная факторизация (которая лежит в основе шифрования RSA ), значительно быстрее, чем классические компьютеры. Изучение квантовых вычислений - это подраздел квантовой информатики .

Квантовые вычисления начались в начале 1980-х годов, когда физик Пол Бениофф предложил квантово-механическую модель машины Тьюринга . [2]  Ричард Фейнман  и  Юрий Манин  позже предположили, что квантовый компьютер может моделировать вещи, которые классический компьютер не может. [3] [4] В 1994 году Питер Шор разработал квантовый алгоритм для факторизации целых чисел , которые имеют потенциал для дешифрования RSA -encrypted связи. [5]Несмотря на продолжающийся экспериментальный прогресс с конца 1990-х годов, большинство исследователей считают, что « отказоустойчивые квантовые вычисления [являются] все еще довольно далекой мечтой». [6] В последние годы инвестиции в исследования квантовых вычислений увеличились как в государственном, так и в частном секторе. [7] [8] 23 октября 2019 года Google AI в сотрудничестве с Национальным управлением по аэронавтике и исследованию космического пространства США ( НАСА ) заявил, что выполнил квантовые вычисления, которые невозможно выполнить на любом классическом компьютере . [9]

Существует несколько моделей квантовых компьютеров (или, скорее, квантовых вычислительных систем), включая модель квантовой схемы , квантовую машину Тьюринга , адиабатический квантовый компьютер , односторонний квантовый компьютер и различные квантовые клеточные автоматы . Наиболее широко используемой моделью является квантовая схема . Квантовые схемы основаны на квантовом бите или « кубите », который в некоторой степени аналогичен биту в классических вычислениях. Кубиты могут быть в квантовом состоянии 1 или 0 , или они могут быть в суперпозициисостояний 1 и 0. Однако при измерении кубитов результат измерения всегда либо 0, либо 1; то вероятности этих двух исходов зависит от квантового состояния , что кубиты находились в непосредственно перед измерением.

Прогресс в создании физического квантового компьютера сосредоточен на таких технологиях, как трансмоны , ионные ловушки и топологические квантовые компьютеры , целью которых является создание высококачественных кубитов . [1] : 2–13 Эти кубиты могут быть сконструированы по-разному, в зависимости от вычислительной модели полного квантового компьютера, будь то квантовые логические вентили , квантовый отжиг или адиабатические квантовые вычисления . В настоящее время существует ряд существенных препятствий на пути создания полезных квантовых компьютеров. В частности, трудно поддерживать квантовые состояния кубитов, поскольку они страдают от квантовой декогеренции.и государственной верности . Поэтому квантовые компьютеры требуют исправления ошибок . [10] [11]

Любая вычислительная задача, которую может решить классический компьютер, также может быть решена с помощью квантового компьютера. [12] И наоборот, любая проблема, которую может решить квантовый компьютер, может быть решена и классическим компьютером, по крайней мере, в принципе при наличии достаточного времени. Другими словами, квантовые компьютеры подчиняются тезису Чёрча – Тьюринга . Хотя это означает, что квантовые компьютеры не обеспечивают дополнительных преимуществ перед классическими компьютерами с точки зрения вычислимости , квантовые алгоритмы для определенных задач имеют значительно меньшую временную сложность.чем соответствующие известные классические алгоритмы. Примечательно, что квантовые компьютеры, как полагают, способны быстро решать определенные проблемы, которые ни один классический компьютер не может решить за любой возможный промежуток времени - подвиг, известный как « квантовое превосходство ». Изучение вычислительной сложности задач применительно к квантовым компьютерам известно как квантовая теория сложности .

Квантовая схема [ править ]

Сфера Блох является представление кубита , основной строительный блок квантовых компьютеров.

Определение [ править ]

Основная статья: Квантовая схема

Преобладающая модель квантовых вычислений описывает вычисления в терминах сети квантовых логических вентилей . [13] Эту модель можно рассматривать как абстрактное линейно-алгебраическое обобщение классической схемы . Поскольку эта модель схемы подчиняется квантовой механике , считается, что квантовый компьютер, способный эффективно управлять этими схемами, физически реализуем.

Память, состоящая из битов информации, имеет возможные состояния. Таким образом, вектор, представляющий все состояния памяти, имеет записи (по одной для каждого состояния). Этот вектор рассматривается как вектор вероятности и отражает тот факт, что память должна быть найдена в определенном состоянии.

В классическом представлении одна запись будет иметь значение 1 (т. Е. 100% вероятность нахождения в этом состоянии), а все остальные записи будут нулевыми. В квантовой механике векторы вероятности обобщаются на операторы плотности . Это технически строгая математическая основа для квантовых логических вентилей , но формализм промежуточного вектора квантового состояния обычно вводится первым, потому что он концептуально проще. В этой статье для простоты рассматривается формализм вектора квантового состояния.

Начнем с рассмотрения простой памяти, состоящей только из одного бита. Эта память может находиться в одном из двух состояний: нулевом или единичном. Мы можем представить состояние этой памяти, используя нотацию Дирака, так что

Тогда квантовую память можно найти в любой квантовой суперпозиции двух классических состояний и :
В общем, коэффициенты и являются комплексными числами . В этом сценарии считается, что один кубит информации закодирован в квантовой памяти. Состояние само по себе не является вектором вероятности, но может быть связано с вектором вероятности посредством операции измерения. Если квантовая память измеряется, чтобы определить, является ли состояние или (это известно как вычислительное измерение), нулевое состояние будет наблюдаться с вероятностью, а единичное состояние - с вероятностью . Числа и называются квантовыми амплитудами .

Состоянием этой однокубитной квантовой памяти можно управлять, применяя квантовые логические вентили , аналогично тому, как классической памятью можно манипулировать с помощью классических логических вентилей . Одним из важных ворот как для классических, так и для квантовых вычислений является вентиль НЕ, который может быть представлен матрицей

Математически применение такого логического элемента к вектору квантового состояния моделируется умножением матриц . Таким образом и .

Математика вентилей с одним кубитом может быть расширена для работы с квантовой памятью с несколькими кубитами двумя важными способами. Один из способов - просто выбрать кубит и применить этот вентиль к целевому кубиту, не затрагивая при этом остальную часть памяти. Другой способ - применить вентиль к его цели, только если другая часть памяти находится в желаемом состоянии. Эти два варианта можно проиллюстрировать на другом примере. Возможные состояния двухкубитной квантовой памяти:

Затем вентиль CNOT может быть представлен с помощью следующей матрицы:
В качестве математического вследствие этого определения , , и . Другими словами, CNOT применяет вентиль НЕ ( ранее) ко второму кубиту тогда и только тогда, когда первый кубит находится в состоянии . Если есть первый кубит , ни с одним из кубитов ничего не делается.

Таким образом, квантовые вычисления можно описать как сеть квантовых логических вентилей и измерений. Однако любое измерение можно отложить до конца квантового вычисления, хотя эта отсрочка может быть связана с вычислительными затратами, поэтому большинство квантовых схем изображают сеть, состоящую только из квантовых логических вентилей и никаких измерений.

Любое квантовое вычисление (которое в приведенном выше формализме представляет собой любую унитарную матрицу над кубитами) может быть представлено как сеть квантовых логических вентилей из довольно небольшого семейства вентилей. Выбор семейства вентилей, который позволяет использовать эту конструкцию, известен как универсальный набор вентилей , поскольку компьютер, который может запускать такие схемы, является универсальным квантовым компьютером . Один общий такой набор включает все однокубитовые вентили, а также вентиль CNOT сверху. Это означает, что любое квантовое вычисление может быть выполнено путем выполнения последовательности однокубитовых вентилей вместе с вентилями CNOT. Хотя это множество вентилей бесконечно, его можно заменить конечным множеством вентилей, обратившись к теореме Соловая-Китаева .

Квантовые алгоритмы [ править ]

Основная статья: Квантовый алгоритм

Прогресс в поиске квантовых алгоритмов обычно сосредоточен на этой модели квантовой схемы, хотя существуют исключения, такие как квантовый адиабатический алгоритм . Квантовые алгоритмы можно грубо разделить на категории по типу ускорения, достигаемого по сравнению с соответствующими классическими алгоритмами. [14]

Квантовые алгоритмы, которые предлагают более чем полиномиальное ускорение по сравнению с наиболее известным классическим алгоритмом, включают алгоритм Шора для факторизации и связанные квантовые алгоритмы для вычисления дискретных логарифмов , решения уравнения Пелла и , в более общем плане, решения проблемы скрытых подгрупп для абелевых конечных групп. [14] Эти алгоритмы зависят от примитива квантового преобразования Фурье . Не было найдено никаких математических доказательств того, что такой же быстрый классический алгоритм не может быть обнаружен, хотя это считается маловероятным. [15] Некоторые проблемы оракула, такие как проблема Саймона иЗадача Бернштейна – Вазирани действительно дает доказуемое ускорение, хотя это есть в модели квантовых запросов , которая является ограниченной моделью, в которой нижние границы намного легче доказать и не обязательно переводятся в ускорение для практических задач.

Другие задачи, включая моделирование квантовых физических процессов из химии и физики твердого тела, приближение некоторых полиномов Джонса и квантовый алгоритм для линейных систем уравнений, имеют квантовые алгоритмы, которые дают суперполиномиальное ускорение и являются BQP- полными. Поскольку эти задачи являются BQP-полными, такой же быстрый классический алгоритм для них означал бы, что ни один квантовый алгоритм не дает сверхполиномиального ускорения, что, как считается, маловероятно. [16]

Некоторые квантовые алгоритмы, такие как алгоритм Гровера и усиление амплитуды , дают полиномиальное ускорение по сравнению с соответствующими классическими алгоритмами. [14] Хотя эти алгоритмы дают сравнительно скромное квадратичное ускорение, они широко применяются и, таким образом, обеспечивают ускорение для широкого круга задач. [17] Многие примеры доказуемого квантового ускорения для задач запросов связаны с алгоритмом Гровера, включая алгоритм Брассарда, Хёйера и Таппа для поиска коллизий в функциях два к одному, [18] который использует алгоритм Гровера, и Фархи, Голдстоуна, и алгоритм Гутмана для оценки деревьев И-НЕ [19], который представляет собой вариант задачи поиска.

Возможные приложения [ править ]

Криптография [ править ]

Основные статьи: Квантовая криптография и постквантовая криптография

Заметным применением квантовых вычислений являются атаки на криптографические системы, которые используются в настоящее время. Целочисленная факторизация , которая лежит в основе безопасности криптографических систем с открытым ключом , считается вычислительно невыполнимой с обычным компьютером для больших целых чисел, если они являются произведением нескольких простых чисел (например, произведения двух 300-значных простых чисел). [20] Для сравнения: квантовый компьютер мог бы эффективно решить эту проблему, используя алгоритм Шора, чтобы найти ее факторы. Эта способность позволит квантовому компьютеру взломать многие криптографические системы, используемые сегодня, в том смысле, что будет полиномиальное время(по количеству знаков целого числа) алгоритм решения задачи. В частности, большинство популярных шифров с открытым ключом основаны на сложности факторизации целых чисел или проблеме дискретного логарифмирования , которые могут быть решены с помощью алгоритма Шора. В частности, могут быть нарушены алгоритмы RSA , Диффи – Хеллмана и алгоритмы Диффи – Хеллмана с эллиптической кривой . Они используются для защиты защищенных веб-страниц, зашифрованной электронной почты и многих других типов данных. Их нарушение будет иметь серьезные последствия для электронной конфиденциальности и безопасности.

Идентификация криптографических систем, которые могут быть защищены от квантовых алгоритмов, является активно исследуемой темой в области постквантовой криптографии . [21] [22] Некоторые алгоритмы с открытым ключом основаны на задачах, отличных от задач целочисленной факторизации и дискретного логарифмирования, к которым применяется алгоритм Шора, например криптосистема Мак-Элиса, основанная на проблеме теории кодирования . [21] [23] Криптосистемы на основе решеток также не могут быть взломаны квантовыми компьютерами, и поиск алгоритма с полиномиальным временем для решения проблемы диэдральных скрытых подгрупп., который сломал бы многие криптосистемы на основе решеток, является хорошо изученной открытой проблемой. [24] Было доказано, что применение алгоритма Гровера для взлома симметричного (секретного ключа) алгоритма грубой силой требует времени, равного примерно 2 n / 2 вызовов базового криптографического алгоритма, по сравнению с примерно 2 n в классическом случае [ 25], что означает, что длина симметричного ключа фактически уменьшена вдвое: AES-256 будет иметь такую ​​же защиту от атак с использованием алгоритма Гровера, что и AES-128 против классического поиска методом перебора (см. Размер ключа ).

Квантовая криптография потенциально может выполнять некоторые функции криптографии с открытым ключом. Следовательно, квантовые криптографические системы могут быть более безопасными, чем традиционные системы, от квантового взлома. [26]

Проблемы с поиском [ править ]

Самый известный пример проблемы, допускающей полиномиальное квантовое ускорение, - это неструктурированный поиск , поиск отмеченного элемента из списка элементов в базе данных. Эту проблему можно решить с помощью алгоритма Гровера, используя запросы к базе данных, количество которых в квадратическом порядке меньше, чем запросов, необходимых для классических алгоритмов. В этом случае преимущество не только доказуемо, но и оптимально: было показано, что алгоритм Гровера дает максимально возможную вероятность нахождения искомого элемента для любого числа поисков оракула.

Проблемы, которые могут быть решены с помощью алгоритма Гровера, обладают следующими свойствами: [ необходима ссылка ]

  1. В коллекции возможных ответов нет структуры с возможностью поиска,
  2. Количество возможных ответов для проверки совпадает с количеством входов в алгоритм, и
  3. Существует логическая функция, которая оценивает каждый ввод и определяет, является ли это правильным ответом.

Для задач со всеми этими свойствами время работы алгоритма Гровера на квантовом компьютере будет масштабироваться как квадратный корень из числа входных данных (или элементов в базе данных), в отличие от линейного масштабирования классических алгоритмов. Общий класс проблем, к которым может быть применен алгоритм Гровера [27], - это проблема булевой выполнимости . В этом случае база данных, в которой выполняется итерация алгоритма, представляет собой базу данных всех возможных ответов. Примером (и возможным) применением этого является взломщик паролей, который пытается угадать пароль или секретный ключ для зашифрованного файла или системы. Симметричные шифры, такие какTriple DES и AES особенно уязвимы для такого рода атак. [ необходима цитата ] Это приложение квантовых вычислений представляет большой интерес для правительственных агентств. [28]

Моделирование квантовых систем [ править ]

Основная статья: Квантовый симулятор

Поскольку химия и нанотехнология полагаются на понимание квантовых систем, а такие системы невозможно эффективно смоделировать классическим способом, многие считают, что квантовое моделирование будет одним из наиболее важных приложений квантовых вычислений. [29] Квантовое моделирование можно также использовать для моделирования поведения атомов и частиц в необычных условиях, таких как реакции внутри коллайдера . [30] Квантовое моделирование может быть использовано для предсказания будущих траекторий частиц и протонов в условиях суперпозиции в эксперименте с двумя щелями . [ необходима цитата ] Около 2% годовой мировой выработки энергии используется для фиксации азотадля производства аммиака для процесса Габера в производстве сельскохозяйственных удобрений, в то время как естественные организмы также производят аммиак. Чтобы понять, как этот процесс увеличивает производство, можно использовать квантовое моделирование. [31]

Квантовый отжиг и адиабатическая оптимизация [ править ]

Квантовый отжиг или адиабатические квантовые вычисления основаны на адиабатической теореме для проведения вычислений. Система помещается в основное состояние для простого гамильтониана, который медленно превращается в более сложный гамильтониан, основное состояние которого представляет решение рассматриваемой проблемы. Адиабатическая теорема утверждает, что если эволюция идет достаточно медленно, система будет оставаться в своем основном состоянии все время в течение всего процесса.

Машинное обучение [ править ]

Основная статья: квантовое машинное обучение

Поскольку квантовые компьютеры могут производить выходные данные, которые классические компьютеры не могут производить эффективно, и поскольку квантовые вычисления являются в основе своей линейной алгебраической, некоторые выражают надежду на разработку квантовых алгоритмов, которые могут ускорить задачи машинного обучения. [32] [33] Например, считается , что квантовый алгоритм для линейных систем уравнений или «алгоритм HHL», названный в честь его первооткрывателей Харроу, Хассидима и Ллойда, обеспечивает ускорение по сравнению с классическими аналогами. [34] [33] Некоторые исследовательские группы недавно исследовали использование оборудования квантового отжига для обучения машин Больцмана и глубоких нейронных сетей . [35] [36]

Квантовое превосходство [ править ]

Основная статья: Квантовое превосходство

Джон Прескилл ввел термин « квантовое превосходство» для обозначения гипотетического преимущества ускорения, которое квантовый компьютер имел бы перед классическим компьютером в определенной области. [37] В 2017 году Google объявил, что к концу года рассчитывает достичь квантового превосходства, однако этого не произошло. В 2018 году IBM заявила, что лучшие классические компьютеры будут побеждены в некоторых практических задачах в течение примерно пяти лет, и рассматривает тест квантового превосходства только как потенциальный будущий эталон. [38] Хотя скептики, такие как Гил Калаи, сомневаются, что квантовое превосходство когда-либо будет достигнуто, [39] [40] в октябре 2019 года процессор SycamoreСозданный совместно с Google AI Quantum, как сообщается, достиг квантового превосходства [41] с расчетами более чем в 3 000 000 раз быстрее, чем у Summit , который обычно считается самым быстрым компьютером в мире. [42] В декабре 2020 года группа из USTC внедрила тип отбора проб бозона на 76 фотонов с помощью фотонного квантового компьютера Jiuzhang, чтобы продемонстрировать квантовое превосходство. [43] [44] [45] Авторы утверждают, что современный классический суперкомпьютер потребует вычислительного времени в 600 миллионов лет, чтобы сгенерировать количество отсчетов, которое их квантовый процессор может сгенерировать за 20 секунд. [46] Билл Унру сомневался в практичности квантовых компьютеров в статье, опубликованной еще в 1994 году. [47] Пол Дэвис утверждал, что компьютер с 400 кубитами даже вступит в конфликт с космологической информацией, связанной с голографическим принципом . [48]


Препятствия [ править ]

При создании крупномасштабного квантового компьютера возникает ряд технических проблем. [49] Физик Дэвид Ди Винченцо перечислил следующие требования к практическому квантовому компьютеру: [50]

  • Масштабируемость физически для увеличения количества кубитов
  • Кубиты, которые можно инициализировать произвольными значениями
  • Квантовые ворота, которые быстрее времени декогеренции
  • Универсальный комплект ворот
  • Кубиты, которые легко читаются

Также очень сложно закупить запчасти для квантовых компьютеров. Многим квантовым компьютерам, например созданным Google и IBM , нужен гелий-3 , побочный продукт ядерных исследований, и специальные сверхпроводящие кабели, которые производит только японская компания Coax Co. [51]

Управление многокубитными системами требует генерации и координации большого количества электрических сигналов с жестким и детерминированным временным разрешением. Это привело к разработке квантовых контроллеров, которые позволяют взаимодействовать с кубитами. Масштабирование этих систем для поддержки растущего числа кубитов - дополнительная проблема при масштабировании квантовых компьютеров. [ необходима цитата ]

Квантовая декогеренция [ править ]

Основная статья: Квантовая декогеренция

Одна из величайших проблем, связанных с созданием квантовых компьютеров, - это контроль или устранение квантовой декогеренции . Обычно это означает изоляцию системы от окружающей среды, поскольку взаимодействие с внешним миром приводит к декогеренции системы. Однако существуют и другие источники декогеренции. Примеры включают квантовые вентили, колебания решетки и фоновый термоядерный спин физической системы, используемой для реализации кубитов. Декогеренция необратима, поскольку фактически не является унитарной, и обычно это то, что следует строго контролировать, если не избегать. Времена декогеренции для систем-кандидатов, в частности, время поперечной релаксации T 2 (для технологий ЯМР и МРТ , также называемое временемвремя дефазировки ) обычно составляет от наносекунд до секунд при низкой температуре. [52] В настоящее время некоторые квантовые компьютеры требуют, чтобы их кубиты охлаждались до 20 милликельвинов, чтобы предотвратить значительную декогеренцию. [53] Исследование 2020 года утверждает, что ионизирующее излучение, такое как космические лучи, тем не менее, может вызвать декогеренцию определенных систем в течение миллисекунд. [54]

В результате трудоемкие задачи могут сделать некоторые квантовые алгоритмы неработоспособными, поскольку поддержание состояния кубитов в течение достаточно длительного времени в конечном итоге приведет к повреждению суперпозиций. [55]

Эти проблемы более сложны для оптических подходов, поскольку временные рамки на порядки короче, и часто упоминаемым подходом к их преодолению является формирование оптических импульсов . Частота ошибок обычно пропорциональна отношению времени работы к времени декогеренции, поэтому любая операция должна выполняться намного быстрее, чем время декогеренции.

Как описано в квантовой теореме о пороге , если частота ошибок достаточно мала, считается возможным использовать квантовую коррекцию ошибок для подавления ошибок и декогеренции. Это позволяет общему времени вычислений быть больше, чем время декогеренции, если схема исправления ошибок может исправлять ошибки быстрее, чем их вносит декогеренция. Часто цитируемая цифра для требуемой частоты ошибок в каждом логическом элементе для отказоустойчивых вычислений составляет 10 −3 , предполагая, что шум деполяризующий.

Выполнение этого условия масштабируемости возможно для широкого спектра систем. Однако использование исправления ошибок приводит к значительному увеличению количества требуемых кубитов. Число, необходимое для факторизации целых чисел с использованием алгоритма Шора, по-прежнему является полиномиальным, и считается, что оно находится между L и L 2 , где L - количество цифр в числе, подлежащем разложению; алгоритмы коррекции ошибок будут раздувать эту цифру на дополнительном факторе L . Для 1000-битного числа это означает необходимость около 10 4 бит без исправления ошибок. [56] При исправлении ошибок цифра возрастет примерно до 10 7 бит. Время вычисления около L2 или около 10 7 шагов, а при 1 МГц - около 10 секунд.

Совершенно другой подход к проблеме стабильности-декогеренции - это создание топологического квантового компьютера с анионами , квазичастицами, используемыми в качестве нитей, и опирающимся на теорию кос для формирования стабильных логических вентилей. [57] [58]

Физик Михаил Дьяконов выразил скептическое отношение к квантовым вычислениям следующим образом:

«Таким образом, количество непрерывных параметров, описывающих состояние такого полезного квантового компьютера в любой данный момент, должно быть ... около 10 300 ... Сможем ли мы когда-нибудь научиться управлять более чем 10 300 непрерывно изменяемыми параметрами, определяющими квантовое состояние такая система? Мой ответ прост. Нет, никогда » [59] [60]

События [ править ]

Модели квантовых вычислений [ править ]

Существует ряд моделей квантовых вычислений, отличающихся базовыми элементами, в которых вычисление разлагается. Четыре основные модели, имеющие практическое значение:

  • Массив квантовых вентилей (вычисление разложено на последовательность квантовых вентилей по несколько кубитов )
  • Односторонний квантовый компьютер (вычисление разложено на последовательность однокубитовых измерений, применяемых к сильно запутанному начальному состоянию или состоянию кластера )
  • Адиабатический квантовый компьютер , основанный на квантовом отжиге (вычисление раскладывается на медленное непрерывное преобразование исходного гамильтониана в конечный гамильтониан, основные состояния которого содержат решение) [61]
  • Топологический квантовый компьютер [62] (вычисление, разложенное на сплетение энионов в двумерной решетке)

Квантовая машина Тьюринга теоретически важна , но физическая реализация этой модели не представляется возможным. Было показано, что все четыре модели вычислений эквивалентны; каждый может имитировать другой, не превышая полиномиальных накладных расходов.

Физические реализации [ править ]

Для физической реализации квантового компьютера ищется множество различных кандидатов, в том числе (различаются физической системой, используемой для реализации кубитов):

  • Сверхпроводящие квантовые вычисления [63] [64] (кубит реализуется состоянием малых сверхпроводящих цепей ( джозефсоновские переходы ))
  • Квантовый компьютер захваченных ионов (кубит, реализованный внутренним состоянием захваченных ионов)
  • Нейтральные атомы в оптических решетках (кубит, реализованный внутренними состояниями нейтральных атомов, захваченных в оптической решетке) [65] [66]
  • Квантовая точка компьютер, спин на основе (например, квантовый компьютер Потеря DiVincenzo [67] ) (кубит дается спиновых состояний захваченных электронов)
  • Компьютер с квантовыми точками, пространственно-ориентированный (кубит задается положением электрона в двойной квантовой точке) [68]
  • Квантовые вычисления с использованием искусственно созданных квантовых ям, которые в принципе могут позволить создавать квантовые компьютеры, работающие при комнатной температуре [69] [70]
  • Связанный квантовый провод (кубит, реализованный парой квантовых проводов, соединенных квантовым точечным контактом ) [71] [72] [73]
  • Квантовый компьютер ядерного магнитного резонанса (NMRQC), реализованный с помощью ядерного магнитного резонанса молекул в растворе, где кубиты создаются ядерными спинами внутри растворенной молекулы и исследуются с помощью радиоволн.
  • Твердотельные ЯМР квантовые компьютеры Кейна (кубит, реализованный ядерным спиновым состоянием доноров фосфора в кремнии )
  • Электроны на гелиевых квантовых компьютерах (кубит - спин электрона)
  • Квантовая электродинамика резонатора (CQED) (кубит, обеспечиваемый внутренним состоянием захваченных атомов, связанных с высокоточными резонаторами)
  • Молекулярный магнит [74] (кубит определяется спиновыми состояниями)
  • Квантовый компьютер ESR на основе фуллеренов (кубит, основанный на электронном спине атомов или молекул, заключенных в фуллерены ) [75]
  • Нелинейно-оптический квантовый компьютер (кубиты, реализованные путем обработки состояний различных мод света с помощью как линейных, так и нелинейных элементов) [76] [77]
  • Линейный оптический квантовый компьютер (кубиты, реализованные путем обработки состояний различных мод света с помощью линейных элементов, например зеркал, светоделителей и фазовращателей ) [78]
  • Квантовый компьютер на основе алмаза [79] [80] [81] (кубит, реализуемый электронным или ядерным спином центров азотных вакансий в алмазе)
  • Квантовый компьютер на основе конденсата Бозе-Эйнштейна [82]
  • Квантовый компьютер на базе транзисторов - струнные квантовые компьютеры с захватом положительных дырок с помощью электростатической ловушки
  • Квантовые компьютеры на основе неорганических кристаллов, легированных ионами редкоземельных металлов [83] [84] (кубит, реализуемый внутренним электронным состоянием примесей в оптических волокнах )
  • Металлические углеродные наносферы на основе квантовых компьютеров [85]

Большое количество кандидатов демонстрирует, что квантовые вычисления, несмотря на быстрый прогресс, все еще находятся в зачаточном состоянии. [ необходима цитата ]

Портативные (настольные) квантовые компьютеры [ править ]

29 января 2021 года компания Shenzhen SpinQ Technology объявила о выпуске первого в мире настольного квантового компьютера. Это будет уменьшенная версия их предыдущего квантового компьютера, основанная на той же технологии (ядерный магнитный резонанс), и будет устройством на 2 кубита. Приложения в основном будут образовательными для учащихся старших классов и колледжей. Компания утверждает, что SpinQ будет выпущен для общественности к четвертому кварталу 2021 года. [86] [87] [88]

Отношение к теории вычислимости и сложности [ править ]

Теория вычислимости [ править ]

Смотрите также: Теория вычислимости

Любая вычислительная задача, решаемая классическим компьютером, также может быть решена квантовым компьютером. [12] Интуитивно это связано с тем, что считается, что все физические явления, включая работу классических компьютеров, можно описать с помощью квантовой механики , которая лежит в основе работы квантовых компьютеров.

И наоборот, любая задача, решаемая с помощью квантового компьютера, также может быть решена с помощью классического компьютера; или, более формально, любой квантовый компьютер можно смоделировать с помощью машины Тьюринга . Другими словами, квантовые компьютеры не предоставляют дополнительных возможностей по сравнению с классическими компьютерами с точки зрения вычислимости . Это означает, что квантовые компьютеры не могут решить неразрешимые проблемы, такие как проблема остановки, и существование квантовых компьютеров не опровергает тезис Черча – Тьюринга . [89]

Пока что квантовые компьютеры не удовлетворяют сильному тезису Черча . Хотя гипотетические машины были реализованы, универсальный квантовый компьютер еще не был построен физически. Для сильной версии тезиса Черча требуется физический компьютер, и поэтому не существует квантового компьютера, который бы удовлетворял сильному тезису Черча.

Квантовая теория сложности [ править ]

Основная статья: Квантовая теория сложности

Хотя квантовые компьютеры не могут решить какие-либо проблемы, которые классические компьютеры уже не могут решить, предполагается, что они могут решать многие проблемы быстрее, чем классические компьютеры. Например, известно, что квантовые компьютеры могут эффективно определять множители целых чисел , в то время как для классических компьютеров это не так. Однако способность квантовых компьютеров ускорять классические алгоритмы имеет жесткие верхние границы, и подавляющее большинство классических вычислений не может быть ускорено с помощью квантовых компьютеров. [90]

Класс задач, которые могут быть эффективно решены квантовым компьютером с ограниченной ошибкой, называется BQP , что означает «ограниченная ошибка, квантовое, полиномиальное время». Более формально BQP - это класс задач, которые могут быть решены с помощью квантовой машины Тьюринга с полиномиальным временем с вероятностью ошибки не более 1/3. Как класс вероятностных задач, BQP является квантовым аналогом BPP («ограниченная ошибка, вероятностное, полиномиальное время»), класса задач, которые могут быть решены с помощью вероятностных машин Тьюринга с полиномиальным временем и ограниченной ошибкой. [91] Известно, что BPP BQP, и многие подозревают, что BQPBPP, что интуитивно означало бы, что квантовые компьютеры более мощные, чем классические, с точки зрения временной сложности. [92]

Предполагаемая связь BQP с несколькими классическими классами сложности. [16]

Точная связь BQP с P , NP и PSPACE неизвестна. Однако известно, что P BQP PSPACE; то есть все проблемы, которые могут быть эффективно решены с помощью детерминированного классического компьютера, также могут быть эффективно решены с помощью квантового компьютера, и все проблемы, которые могут быть эффективно решены с помощью квантового компьютера, также могут быть решены с помощью детерминированного классического компьютера с полиномиальными пространственными ресурсами. . Также подозревается, что BQP является строгим надмножеством P, что означает, что есть проблемы, которые эффективно решаются квантовыми компьютерами, но не решаются с помощью детерминированных классических компьютеров. Например, целочисленная факторизация и проблема дискретного логарифмированияизвестно, что они находятся в BQP и предположительно находятся за пределами P.О связи BQP с NP мало что известно, кроме того факта, что некоторые проблемы NP, которые, как считается, не входят в P, также находятся в BQP (целочисленная факторизация и проблема дискретного логарифмирования находится в NP, например). Есть подозрение, что НП BQP; то есть считается, что существуют эффективно проверяемые проблемы, которые не могут эффективно решить квантовый компьютер. Как прямое следствие этого убеждения, также предполагается, что BQP не пересекается с классом NP-полных задач (если NP-полная проблема была в BQP, то из NP- сложности следовало бы, что все проблемы в NP находятся в BQP). [93]

Связь BQP с основными классическими классами сложности можно резюмировать следующим образом:

Также известно, что BQP содержится в классе сложности #P (или, точнее, в ассоциированном классе задач принятия решений P #P ), [93] который является подклассом PSPACE .

Было высказано предположение, что дальнейшие достижения в области физики могут привести к созданию еще более быстрых компьютеров. Например, было показано, что нелокальный квантовый компьютер со скрытыми переменными, основанный на Бомовской механике, может реализовать поиск в базе данных -элементов не более чем за несколько шагов, что немного ускоряет алгоритм Гровера , который выполняется пошагово. Обратите внимание, однако, что ни один из методов поиска не позволит квантовым компьютерам решать NP-полные задачи за полиномиальное время. [94] Теории квантовой гравитации , такие как М-теория и петлевая квантовая гравитация., может позволить создавать еще более быстрые компьютеры. Однако определение вычислений в этих теориях - открытая проблема из-за проблемы времени ; то есть в рамках этих физических теорий в настоящее время не существует очевидного способа описать, что означает для наблюдателя передать ввод в компьютер в один момент времени, а затем получить вывод в более поздний момент времени. [95] [96]

См. Также [ править ]

  • Суперкомпьютер
  • Химический компьютер
  • Системы D-Wave
  • ДНК-вычисления
  • Электронная квантовая голография
  • Деятельность в области перспективных исследовательских проектов разведки
  • Квантовый компьютер Кейна
  • Список новых технологий
  • Список квантовых процессоров
  • Магическая государственная дистилляция
  • Естественные вычисления
  • Нормальный режим
  • Фотонные вычисления
  • Постквантовая криптография
  • Квантовый отжиг
  • Квантовая искусственная жизнь
  • Квантовый автобус
  • Квантовое познание
  • Квантовая криптография
  • Квантовый логический вентиль
  • Квантовое машинное обучение
  • Квантовая пороговая теорема
  • Квантовый объем
  • Rigetti Computing
  • Солитон
  • Суперпозиция
  • Теоретическая информатика
  • Хронология квантовых вычислений
  • Топологический квантовый компьютер
  • Valleytronics

Ссылки [ править ]

  1. ^ a b Национальные академии наук, инженерии и медицины (2019). Ворчая, Эмили; Горовиц, Марк (ред.). Квантовые вычисления: прогресс и перспективы (2018) . Вашингтон, округ Колумбия: Пресса национальных академий. п. I-5. DOI : 10.17226 / 25196 . ISBN 978-0-309-47969-1. OCLC  1081001288 .CS1 maint: multiple names: authors list (link)
  2. ^ Бениофф, Пол (1980). «Компьютер как физическая система: микроскопическая квантово-механическая гамильтонова модель компьютеров, представленная машинами Тьюринга». Журнал статистической физики . 22 (5): 563–591. Bibcode : 1980JSP .... 22..563B . DOI : 10.1007 / bf01011339 . S2CID 122949592 . 
  3. ^ Фейнман, Ричард (июнь 1982). «Моделирование физики с помощью компьютеров» (PDF) . Международный журнал теоретической физики . 21 (6/7): 467–488. Bibcode : 1982IJTP ... 21..467F . DOI : 10.1007 / BF02650179 . S2CID 124545445 . Архивировано из оригинального (PDF) 8 января 2019 года . Проверено 28 февраля 2019 .  
  4. ^ Манин, Ю. И. (1980). Vychislimoe я nevychislimoe [ Computable и невычислимые ] (на русском языке ). Сов.радио. С. 13–15. Архивировано из оригинального 10 мая 2013 года . Проверено 4 марта 2013 года .
  5. ^ Мермин, Дэвид (28 марта 2006). «Взлом RSA-шифрования с помощью квантового компьютера: алгоритм факторинга Шора» (PDF) . Физика 481-681 Конспект лекций . Корнелл Университет. Архивировано из оригинального (PDF) 15 ноября 2012 года.
  6. ^ Прескилл, Джон (2018). «Квантовые вычисления в эпоху NISQ и за ее пределами». Quantum . 2 : 79. arXiv : 1801.00862 . DOI : 10,22331 / д-2018-08-06-79 . S2CID 44098998 . 
  7. ↑ Гибни, Элизабет (2 октября 2019 г.). «Квантовая золотая лихорадка: частное финансирование вливается в квантовые стартапы» . Природа . 574 (7776): 22–24. Bibcode : 2019Natur.574 ... 22G . DOI : 10.1038 / d41586-019-02935-4 . PMID 31578480 . 
  8. ↑ Родриго, Крис Миллс (12 февраля 2020 г.). «Предложение Трампа по бюджету увеличивает финансирование искусственного интеллекта и квантовых вычислений» . Холм .
  9. ^ "On 'Quantum Supremacy ' " . Блог исследований IBM . 22 октября 2019 . Проверено 9 февраля 2021 года .
  10. ^ Франклин, Диана; Чонг, Фредерик Т. (2004). «Проблемы надежных квантовых вычислений». Нано, квантовые и молекулярные вычисления . С. 247–266. DOI : 10.1007 / 1-4020-8068-9_8 . ISBN 1-4020-8067-0.
  11. ^ Паккин, Скотт; Коулз, Патрик (10 июня 2019 г.). «Проблема квантовых компьютеров» . Scientific American .
  12. ^ а б Нильсен, стр. 29
  13. ^ Нильсен, Майкл А .; Чуанг, Исаак Л. (2010). Квантовые вычисления и квантовая информация: 10-е юбилейное издание . Кембридж: Издательство Кембриджского университета. DOI : 10,1017 / cbo9780511976667 . ISBN 9780511976667.
  14. ^ a b c Зоопарк квантовых алгоритмов. Архивировано 29 апреля 2018 г. в Wayback Machine - домашняя страница Стивена Джордана.
  15. ↑ Шиллер, Джон (19 июня 2009 г.). Квантовые компьютеры . ISBN 9781439243497.[ самостоятельно опубликованный источник? ]
  16. ^ а б Нильсен, стр. 42
  17. ^ Нильсен, стр. 7
  18. ^ Брассар, Жиль; Хойер, Питер; Тапп, Ален (2016), «Квантовый алгоритм для проблемы столкновения» , в Као, Мин-Ян (ред.), Энциклопедия алгоритмов , Нью-Йорк, Нью-Йорк: Springer, стр. 1662–1664, arXiv : Quant-ph / 9705002 , DOI : 10.1007 / 978-1-4939-2864-4_304 , ISBN 978-1-4939-2864-4, дата обращения 6 декабря 2020
  19. ^ Фархи, Эдвард; Голдстоун, Джеффри; Гутманн, Сэм (23 декабря 2008 г.). «Квантовый алгоритм для гамильтонова NAND-дерева» . Теория вычислений . 4 (1): 169–190. DOI : 10.4086 / toc.2008.v004a008 . ISSN 1557-2862 . S2CID 8258191 .  
  20. ^ Ленстра, Арьен К. (2000). «Целочисленный факторинг» (PDF) . Конструкции, коды и криптография . 19 (2/3): 101–128. DOI : 10,1023 / A: 1008397921377 . S2CID 9816153 . Архивировано из оригинального (PDF) 10 апреля 2015 года.  
  21. ^ a b Бернштейн, Дэниел Дж. (2009). «Введение в постквантовая криптография». Постквантовая криптография . Природа . 549 . С. 1–14. DOI : 10.1007 / 978-3-540-88702-7_1 . ISBN 978-3-540-88701-0. PMID  28905891 .
  22. ^ Смотрите также pqcrypto.org , библиографииподдерживаемый Daniel J. Bernstein и Тани Ланге на криптографиюизвестно, не нарушен квантовых вычислений.
  23. ^ Мак - Элиса, RJ (январь 1978). «Криптосистема с открытым ключом, основанная на алгебраической теории кодирования» (PDF) . DSNPR . 44 : 114–116. Bibcode : 1978DSNPR..44..114M .
  24. ^ Кобаяши, H .; Галл, Флорида (2006). «Проблема диэдральной скрытой подгруппы: обзор» . Информационные и медийные технологии . 1 (1): 178–185. DOI : 10.2197 / ipsjdc.1.470 .
  25. ^ Беннетт, Чарльз Х .; Бернштейн, Итан; Брассар, Жиль; Вазирани, Умеш (октябрь 1997 г.). «Сильные и слабые стороны квантовых вычислений». SIAM Journal on Computing . 26 (5): 1510–1523. arXiv : квант-ph / 9701001 . Bibcode : 1997quant.ph..1001B . DOI : 10.1137 / s0097539796300933 . S2CID 13403194 . 
  26. ^ Katwala, Амит (5 марта 2020). «Квантовые компьютеры изменят мир (если они будут работать)» . Проводная Великобритания .
  27. ^ Ambainis, Ambainis (июнь 2004). «Алгоритмы квантового поиска». Новости ACM SIGACT . 35 (2): 22–35. arXiv : квант-ph / 0504012 . Bibcode : 2005quant.ph..4012A . DOI : 10.1145 / 992287.992296 . S2CID 11326499 . 
  28. ^ Рич, Стивен; Геллман, Бартон (1 февраля 2014 г.). «АНБ стремится создать квантовый компьютер, способный взломать большинство типов шифрования» . Вашингтон Пост .
  29. ↑ Нортон, Куинн (15 февраля 2007 г.). «Отец квантовых вычислений» . Проводной .
  30. ^ Ambainis, Andris (весна 2014). «Что мы можем сделать с квантовым компьютером?» . Институт перспективных исследований.
  31. ^ «Обед и обучение: квантовые вычисления» . Сибос ТВ . 21 ноября 2018 . Проверено 4 февраля 2021 года - через YouTube.
  32. ^ Биамонте, Джейкоб; Виттек, Питер; Панкотти, Никола; Ребентрост, Патрик; Вибе, Натан; Ллойд, Сет (сентябрь 2017 г.). «Квантовое машинное обучение» . Природа . 549 (7671): 195–202. arXiv : 1611.09347 . Bibcode : 2017Natur.549..195B . DOI : 10.1038 / nature23474 . ISSN 0028-0836 . PMID 28905917 . S2CID 64536201 .   
  33. ^ a b Прескилл, Джон (6 августа 2018 г.). «Квантовые вычисления в эпоху NISQ и за ее пределами» . Quantum . 2 : 79. DOI : 10,22331 / Q-2018-08-06-79 . S2CID 44098998 . 
  34. ^ Харроу, Арам; Хасидим, Авинатан; Ллойд, Сет (2009). «Квантовый алгоритм решения линейных систем уравнений». Письма с физическим обзором . 103 (15): 150502. arXiv : 0811.3171 . Bibcode : 2009PhRvL.103o0502H . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.103.150502 . PMID 19905613 . S2CID 5187993 .  
  35. ^ Бенедетти, Марчелло; Реальпе-Гомес, Джон; Бисвас, Рупак; Пердомо-Ортис, Алехандро (9 августа 2016 г.). «Оценка эффективных температур в квантовых отжигателях для приложений отбора проб: тематическое исследование с возможными приложениями в глубоком обучении» . Physical Review . 94 (2): 022308. arXiv : 1510.07611 . Bibcode : 2016PhRvA..94b2308B . DOI : 10.1103 / PhysRevA.94.022308 .
  36. ^ Аджагекар, Акшай; Вы, Фэнци (5 декабря 2020 г.). «Глубокое обучение на основе квантовых вычислений для обнаружения и диагностики неисправностей в промышленных технологических системах» . Компьютеры и химическая инженерия . 143 : 107119. arXiv : 2003.00264 . DOI : 10.1016 / j.compchemeng.2020.107119 . ISSN 0098-1354 . S2CID 211678230 .  
  37. ^ Бойшо, Серджио; Исаков, Сергей В .; Смелянский, Вадим Н .; Баббуш, Райан; Дин, Нан; Цзян, Чжан; Бремнер, Майкл Дж .; Мартинис, Джон М .; Невен, Хартмут (2018). "Характеристика квантового превосходства в устройствах краткосрочного использования". Физика природы . 14 (6): 595–600. arXiv : 1608.00263 . Bibcode : 2018NatPh..14..595B . DOI : 10.1038 / s41567-018-0124-х . S2CID 4167494 . 
  38. Рианна Сэвидж, Нил (5 июля 2017 г.). «Квантовые компьютеры соревнуются за« превосходство » » . Scientific American .
  39. ^ «Квантовое превосходство и сложность» . 23 апреля 2016 г.
  40. ^ Калаи, Гил. "Квантово-компьютерная головоломка" (PDF) . AMS.
  41. ^ Аруте, Франк; Арья, Кунал; Баббуш, Райан; Бэкон, Дэйв; Bardin, Joseph C .; Барендс, Рами; Бисвас, Рупак; Бойшо, Серджио; Брандао, Фернандо GSL; Buell, Дэвид A .; Беркетт, Брайан; Чен, Ю; Чен, Цзыцзюнь; Кьяро, Бен; Коллинз, Роберто; Кортни, Уильям; Дансворст, Эндрю; Фархи, Эдвард; Фоксен, Брукс; Фаулер, Остин; Гидни, Крейг; Джустина, Марисса; Графф, Роб; Герин, Кейт; Хабеггер, Стив; Харриган, Мэтью П .; Хартманн, Майкл Дж .; Хо, Алан; Хоффман, Маркус; Хуанг, Трент; Скромный, Трэвис С .; Исаков, Сергей В .; Джеффри, Эван; Цзян, Чжан; Кафри, Двир; Кечеджи, Константин; Келли, Джулиан; Климов, Павел В .; Кныш, Сергей; Коротов Александр; Кострица, Федор; Ландхейс, Дэвид; Линдмарк, Майк; Лусеро, Эрик; Лях Дмитрий; Мандра, Сальваторе; McClean, Jarrod R .; МакИвен, Мэтью; Мегрант, Энтони; Ми, Сяо; Михильсен, Кристель; Мохсени, Масуд; Мутус,Джош; Нааман, Офер; Нили, Мэтью; Нил, Чарльз; Ниу, Мерфи Юэчжэнь; Остби, Эрик; Петухов, Андре; Platt, John C .; Кинтана, Крис; Риффель, Элеонора Г .; Рушан, Педрам; Рубин, Николай С .; Затонул, Дэниел; Satzinger, Кевин Дж .; Смелянский, Вадим; Сун, Кевин Дж .; Trevithick, Matthew D .; Вайнсенчер, Амит; Вильялонга, Бенджамин; Белый, Теодор; Яо, З. Джейми; Ага, Пинг; Зальчман, Адам; Невен, Хартмут; Мартинис, Джон М. (23 октября 2019 г.). «Квантовое превосходство с помощью программируемого сверхпроводящего процессора».Теодор; Яо, З. Джейми; Ага, Пинг; Зальчман, Адам; Невен, Хартмут; Мартинис, Джон М. (23 октября 2019 г.). «Квантовое превосходство с помощью программируемого сверхпроводящего процессора».Теодор; Яо, З. Джейми; Ага, Пинг; Зальчман, Адам; Невен, Хартмут; Мартинис, Джон М. (23 октября 2019 г.). «Квантовое превосходство с помощью программируемого сверхпроводящего процессора».Природа . 574 (7779): 505–510. arXiv : 1910.11333 . Bibcode : 2019Natur.574..505A . DOI : 10.1038 / s41586-019-1666-5 . PMID  31645734 . S2CID  204836822 .
  42. ^ «Исследователи Google по сообщениям достигли« квантового превосходства » » . MIT Technology Review .
  43. ↑ Болл, Филипп (3 декабря 2020 г.). «Физики в Китае оспаривают« квантовое преимущество » Google » . Природа . 588 (7838): 380. Bibcode : 2020Natur.588..380B . DOI : 10.1038 / d41586-020-03434-7 . PMID 33273711 . 
  44. ^ Гаристо, Даниэль. «Квантовый компьютер на основе света превосходит самые быстрые классические суперкомпьютеры» . Scientific American . Проверено 7 декабря 2020 .
  45. ^ Коновер, Эмили (3 декабря 2020). «Новый квантовый компьютер на основе света Jiuzhang достиг квантового превосходства» . Новости науки . Проверено 7 декабря 2020 .
  46. ^ Чжун, Хан-Сен; Ван, Хуэй; Дэн Ю-Хао; Чен, Мин-Ченг; Пэн Ли-Чао; Ло, И-Хан; Цинь, Цзянь; Ву, Диан; Дин, Син; Ху, Йи; Ху, Пэн (3 декабря 2020 г.). «Квантовое вычислительное преимущество с использованием фотонов» . Наука . 370 (6523): 1460–1463. arXiv : 2012.01625 . Bibcode : 2020Sci ... 370.1460Z . DOI : 10.1126 / science.abe8770 (неактивен с 19 января 2021 г.). ISSN 0036-8075 . PMID 33273064 .  CS1 maint: DOI inactive as of January 2021 (link)
  47. ^ Унру, Билл (1995). «Поддержание когерентности в квантовых компьютерах». Physical Review . 51 (2): 992–997. arXiv : hep-th / 9406058 . Bibcode : 1995PhRvA..51..992U . DOI : 10.1103 / PhysRevA.51.992 . PMID 9911677 . S2CID 13980886 .  
  48. ^ Дэвис, Пол. «Последствия голографической Вселенной для квантовой информатики и природы физического закона» (PDF) . Университет Маккуори.
  49. ↑ Дьяконов, Михаил (15 ноября 2018 г.). «Дело против квантовых вычислений» . IEEE Spectrum .
  50. ^ DiVincenzo, Дэвид П. (13 апреля 2000). «Физическая реализация квантовых вычислений». Fortschritte der Physik . 48 (9–11): 771–783. arXiv : квант-ph / 0002077 . Bibcode : 2000ForPh..48..771D . DOI : 10.1002 / 1521-3978 (200009) 48: 9/11 <771 :: АИД-PROP771> 3.0.CO; 2-Е .
  51. ↑ Джайлз, Мартин (17 января 2019 г.). «У нас было бы больше квантовых компьютеров, если бы не было так сложно найти проклятые кабели» . MIT Technology Review.
  52. ^ DiVincenzo, Дэвид П. (1995). «Квантовые вычисления». Наука . 270 (5234): 255–261. Bibcode : 1995Sci ... 270..255D . CiteSeerX 10.1.1.242.2165 . DOI : 10.1126 / science.270.5234.255 . S2CID 220110562 .   (требуется подписка)
  53. ^ Джонс, Никола (19 июня 2013 г.). «Вычислительная техника: квантовая компания» . Природа . 498 (7454): 286–288. Bibcode : 2013Natur.498..286J . DOI : 10.1038 / 498286a . PMID 23783610 . 
  54. ^ Vepsäläinen, Antti P .; Karamlou, Amir H ​​.; Оррелл, Джон Л .; Догра, Акшунна С .; Лоер, Бен; и другие. (Август 2020 г.). «Влияние ионизирующего излучения на когерентность сверхпроводящего кубита» . Природа . 584 (7822): 551–556. arXiv : 2001.09190 . Bibcode : 2020Natur.584..551V . DOI : 10.1038 / s41586-020-2619-8 . ISSN 1476-4687 . PMID 32848227 . S2CID 210920566 .   
  55. ^ Эми, Мэтью; Маттео, Оливия; Георгиу, Влад; Моска, Микеле; Родитель, Алекс; Шанк, Джон (30 ноября 2016 г.). «Оценка стоимости общих квантовых атак с предварительным изображением на SHA-2 и SHA-3». arXiv : 1603.09383 [ квант-ф ].
  56. ↑ Дьяконов, М.И. (14 октября 2006 г.). С. Лурый; J. Xu; А. Заславский (ред.). «Возможны ли отказоустойчивые квантовые вычисления?». Будущие тенденции в микроэлектронике. Вверх по Нано-Крик : 4–18. arXiv : квант-ph / 0610117 . Bibcode : 2006quant.ph.10117D .
  57. ^ Фридман, Майкл Х .; Китаев, Алексей ; Ларсен, Майкл Дж .; Ван, Чжэнхань (2003). «Топологические квантовые вычисления». Бюллетень Американского математического общества . 40 (1): 31–38. arXiv : квант-ph / 0101025 . DOI : 10.1090 / S0273-0979-02-00964-3 . MR 1943131 . 
  58. ↑ Монро, Дон (1 октября 2008 г.). "Anyons: революционные потребности в квантовых вычислениях?" . Новый ученый .
  59. ↑ Дьяконов, Михаил. «Дело против квантовых вычислений» . IEEE Spectrum . Дата обращения 3 декабря 2019 .
  60. ↑ Дьяконов, Михаил (24 марта 2020 г.). Будет ли у нас когда-нибудь квантовый компьютер? . Springer. ISBN 9783030420185. Проверено 22 мая 2020 .[ требуется страница ]
  61. ^ Das, A .; Чакрабарти, Б.К. (2008). «Квантовый отжиг и аналоговые квантовые вычисления». Ред. Мод. Phys. 80 (3): 1061–1081. arXiv : 0801.2193 . Bibcode : 2008RvMP ... 80.1061D . CiteSeerX 10.1.1.563.9990 . DOI : 10.1103 / RevModPhys.80.1061 . S2CID 14255125 .   
  62. ^ Наяк, Четан; Саймон, Стивен; Стерн, Ади; Дас Сарма, Санкар (2008). «Неабелевы аньоны и квантовые вычисления». Обзоры современной физики . 80 (3): 1083–1159. arXiv : 0707.1889 . Bibcode : 2008RvMP ... 80.1083N . DOI : 10.1103 / RevModPhys.80.1083 . S2CID 119628297 . 
  63. ^ Кларк, Джон; Вильгельм, Франк К. (18 июня 2008 г.). «Сверхпроводящие квантовые биты» . Природа . 453 (7198): 1031–1042. Bibcode : 2008Natur.453.1031C . DOI : 10,1038 / природа07128 . PMID 18563154 . S2CID 125213662 .  
  64. ^ Каминский, Уильям М .; Ллойд, Сет; Орландо, Терри П. (12 марта 2004 г.). «Масштабируемая сверхпроводящая архитектура для адиабатических квантовых вычислений». arXiv : квант-ph / 0403090 . Bibcode : 2004quant.ph..3090K . Cite journal requires |journal= (help)
  65. ^ Хазали, Mohammadsadegh; Мёльмер, Клаус (11 июня 2020 г.). "Быстрые многокубитные вентили путем адиабатической эволюции во взаимодействующих многообразиях возбужденных состояний ридберговских атомов и сверхпроводящих цепей" . Physical Review X . 10 (2): 021054. Bibcode : 2020PhRvX..10b1054K . DOI : 10.1103 / PhysRevX.10.021054 .
  66. ^ Генриет, Лоик; Бегин, Лукас; Синьолес, Адриан; Лахайе, Тьерри; Брауэйс, Антуан; Реймон, Жорж-Оливье; Юрчак, Кристоф (22 июня 2020 г.). «Квантовые вычисления с нейтральными атомами». Quantum . 4 : 327. arXiv : 2006.12326 . DOI : 10,22331 / д-2020-09-21-327 . S2CID 219966169 . 
  67. ^ Имамоглу, А .; Awschalom, DD; Burkard, G .; DiVincenzo, DP; Убыток, D .; Sherwin, M .; Смолл, А. (15 ноября 1999 г.). «Квантовая обработка информации с использованием спинов квантовых точек и резонаторной КЭД». Письма с физическим обзором . 83 (20): 4204–4207. arXiv : квант-ph / 9904096 . Bibcode : 1999PhRvL..83.4204I . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.83.4204 . S2CID 18324734 . 
  68. ^ Федичкин, Л .; Янченко, М .; Валиев, К.А. (июнь 2000 г.). «Новый когерентный квантовый бит с использованием уровней пространственного квантования в полупроводниковой квантовой точке». Квантовые компьютеры и вычисления . 1 : 58. arXiv : Quant-ph / 0006097 . Bibcode : 2000quant.ph..6097F .
  69. ^ Ivády, Виктор; Давидссон, Джоэл; Делеган, Назар; Falk, Abram L .; Климов, Павел В .; Уайтли, Сэмюэл Дж .; Hruszkewycz, Stephan O .; Холт, Мартин V .; Хереманс, Ф. Джозеф; Сын Нгуен Тьен; Awschalom, David D .; Абрикосов, Игорь А .; Гали, Адам (6 декабря 2019 г.). «Стабилизация спиновых кубитов точечных дефектов квантовыми ямами» . Nature Communications . 10 (1): 5607. arXiv : 1905.11801 . Bibcode : 2019NatCo..10.5607I . DOI : 10.1038 / s41467-019-13495-6 . PMC 6898666 . PMID 31811137 .  
  70. ^ «Ученые открывают новый способ заставить квантовые вычисления работать при комнатной температуре» . интересноengineering.com . 24 апреля 2020.
  71. ^ Бертони, А .; Bordone, P .; Brunetti, R .; Jacoboni, C .; Реджиани, С. (19 июня 2000 г.). «Квантовые логические вентили на основе когерентного переноса электронов в квантовых проволоках». Письма с физическим обзором . 84 (25): 5912–5915. Полномочный код : 2000PhRvL..84.5912B . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.84.5912 . ЛВП : 11380/303796 . PMID 10991086 . 
  72. ^ Ionicioiu, Раду; Амаратунга, Гехан; Удреа, Флорин (20 января 2001 г.). «Квантовые вычисления с баллистическими электронами». Международный журнал современной физики B . 15 (2): 125–133. arXiv : квант-ph / 0011051 . Bibcode : 2001IJMPB..15..125I . CiteSeerX 10.1.1.251.9617 . DOI : 10.1142 / S0217979201003521 . S2CID 119389613 .  
  73. ^ Рамамурти, А; Bird, JP; Рино, JL (11 июля 2007 г.). «Использование структур с расщепленным затвором для исследования реализации схемы кубита со связанными электронами и волноводом». Журнал физики: конденсированное вещество . 19 (27): 276205. Bibcode : 2007JPCM ... 19A6205R . DOI : 10.1088 / 0953-8984 / 19/27/276205 .
  74. ^ Leuenberger, Майкл Н .; Потеря, Дэниел (апрель 2001 г.). «Квантовые вычисления в молекулярных магнитах». Природа . 410 (6830): 789–793. arXiv : cond-mat / 0011415 . Bibcode : 2001Natur.410..789L . DOI : 10.1038 / 35071024 . PMID 11298441 . S2CID 4373008 .  
  75. ^ Harneit, Wolfgang (27 февраля 2002). «Электронно-спиновый квантовый компьютер на основе фуллерена» . Physical Review . 65 (3): 032322. Bibcode : 2002PhRvA..65c2322H . DOI : 10.1103 / PhysRevA.65.032322 .
  76. ^ Igeta, K .; Ямамото, Ю. (1988). Квантово-механические компьютеры с одиночными атомными и фотонными полями . Международная конференция по квантовой электронике.
  77. ^ Чуанг, Иллинойс; Ямамото, Ю. (1995). «Простой квантовый компьютер». Physical Review . 52 (5): 3489–3496. arXiv : квант-ph / 9505011 . Bibcode : 1995PhRvA..52.3489C . DOI : 10.1103 / PhysRevA.52.3489 . PMID 9912648 . S2CID 30735516 .  
  78. ^ Knill, GJ; Laflamme, R .; Милберн, GJ (2001). «Схема эффективных квантовых вычислений с линейной оптикой» . Природа . 409 (6816): 46–52. Bibcode : 2001Natur.409 ... 46K . DOI : 10.1038 / 35051009 . PMID 11343107 . S2CID 4362012 .  
  79. ^ Низовцев, AP (август 2005). «Квантовый компьютер на основе NV-центров в алмазе: оптически обнаруженные нутации единичных электронных и ядерных спинов» . Оптика и спектроскопия . 99 (2): 248–260. Bibcode : 2005OptSp..99..233N . DOI : 10.1134 / 1.2034610 . S2CID 122596827 . 
  80. ^ Датт, MVG; Чайлдресс, L .; Jiang, L .; Togan, E .; Maze, J .; Железко, Ф .; Зибров А.С.; Хеммер, PR; Лукин, доктор медицинских наук (1 июня 2007 г.). «Квантовый регистр на основе индивидуальных электронных и ядерных спиновых кубитов в алмазе». Наука . 316 (5829): 1312–1316. Bibcode : 2007Sci ... 316 ..... D . DOI : 10.1126 / science.1139831 . PMID 17540898 . S2CID 20697722 . Выложите резюме .  
  81. ^ Neumann, P .; и другие. (6 июня 2008 г.). «Множественная запутанность одиночных спинов в алмазе». Наука . 320 (5881): 1326–1329. Bibcode : 2008Sci ... 320.1326N . DOI : 10.1126 / science.1157233 . PMID 18535240 . S2CID 8892596 .  
  82. ^ Андерлини, Марко; Ли, Патрисия Дж .; Браун, Бенджамин Л .; Себби-Стрэбли, Дженнифер; Филлипс, Уильям Д .; Порту, СП (июль 2007 г.). «Управляемое обменное взаимодействие между парами нейтральных атомов в оптической решетке». Природа . 448 (7152): 452–456. arXiv : 0708.2073 . Bibcode : 2007Natur.448..452A . DOI : 10,1038 / природа06011 . PMID 17653187 . S2CID 4410355 . Выложите резюме .  
  83. ^ Ohlsson, N .; Мохан, РК; Крёлль, С. (1 января 2002 г.). «Квантовая вычислительная техника на основе неорганических кристаллов, легированных ионами редкоземельных элементов». Опт. Commun . 201 (1–3): 71–77. Bibcode : 2002OptCo.201 ... 71O . DOI : 10.1016 / S0030-4018 (01) 01666-2 .
  84. ^ Лонгделл, JJ; Селларс, MJ; Мэнсон, Н.Б. (23 сентября 2004 г.). «Демонстрация условного квантового фазового сдвига между ионами в твердом теле». Phys. Rev. Lett . 93 (13): 130503. Arxiv : колич-фот / 0404083 . Bibcode : 2004PhRvL..93m0503L . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.93.130503 . PMID 15524694 . S2CID 41374015 .  
  85. ^ Нафради, Балинт; Шукаир, Мохаммад; Динсе, Клаус-Петер; Форро, Ласло (18 июля 2016 г.). «Манипуляция при комнатной температуре спинами с длительным временем жизни в металлических углеродных наносферах» . Nature Communications . 7 (1): 12232. arXiv : 1611.07690 . Bibcode : 2016NatCo ... 712232N . DOI : 10.1038 / ncomms12232 . PMC 4960311 . PMID 27426851 .  
  86. ^ "Настольный квантовый компьютер всего за 5000 долларов" . Откройте для себя журнал . 29 января 2021 . Проверено 4 февраля 2021 года .
  87. ^ "Близнецы" . Технология SpinQ.
  88. ^ «Оживление двухкубитного настольного квантового компьютера» (пресс-релиз). Quantaneo. 22 января 2020 . Проверено 4 февраля 2021 года .
  89. ^ Нильсен, стр. 126
  90. ^ Ожиги, Юрий (1999). «Квантовые компьютеры ускоряют классику с нулевой вероятностью». Хаос, солитоны и фракталы . 10 (10): 1707–1714. arXiv : квант-ph / 9803064 . Bibcode : 1998quant.ph..3064O . DOI : 10.1016 / S0960-0779 (98) 00226-4 .
  91. ^ Нильсен, стр. 41 год
  92. ^ Нильсен, стр. 201
  93. ^ а б Бернштейн, Итан; Вазирани, Умеш (1997). «Квантовая теория сложности» . SIAM Journal on Computing . 26 (5): 1411–1473. CiteSeerX 10.1.1.144.7852 . DOI : 10,1137 / S0097539796300921 . 
  94. ^ Ааронсон, Скотт. «Квантовые вычисления и скрытые переменные» (PDF) .
  95. ^ Ааронсон, Скотт (2005). «NP-полные проблемы и физическая реальность». Новости ACM SIGACT . 2005 . arXiv : квант-ph / 0502072 . Bibcode : 2005quant.ph..2072A .См. Раздел 7 «Квантовая гравитация»: «[…] всем, кто хочет провести тест или эталон для любимой теории квантовой гравитации, [сноска автора: то есть тот, кто не беспокоится о численных предсказаниях и сравнении их с наблюдениями], пусть Я смиренно предлагаю следующее: можете ли вы определить полиномиальное время квантовой гравитации? […] пока мы не сможем сказать, что значит для «пользователя» указать «вход», а «позже» получить «выход» - такого нет вещь как вычисление, даже не теоретически ». (курсив в оригинале)
  96. ^ "D-Wave Systems продает свою первую систему квантовых вычислений корпорации Lockheed Martin" . D-волна. 25 мая 2011г . Проверено 30 мая 2011 года .

Дальнейшее чтение [ править ]

Учебники [ править ]

  • Нильсен, Майкл ; Чуанг, Исаак (2000). Квантовые вычисления и квантовая информация . Кембридж: Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0-521-63503-5. OCLC  174527496 .
  • Мермин, Н. Дэвид (2007). Квантовая информатика: Введение . Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0-521-87658-2.
  • Акама, Сэйки (2014). Элементы квантовых вычислений: история, теории и инженерные приложения . Издательство Springer International. ISBN 978-3-319-08284-4.
  • Бененти, Джулиано (2004). Принципы квантовых вычислений и информация Том 1 . Нью-Джерси: World Scientific. ISBN 978-981-238-830-8. OCLC  179950736 .
  • Штольце, Иоахим; Сутер, Дитер (2004). Квантовые вычисления . Wiley-VCH. ISBN 978-3-527-40438-4.
  • Вихерт, Андреас (2014). Принципы квантового искусственного интеллекта . ISBN World Scientific Publishing Co. 978-981-4566-74-2.
  • Хироши, Имаи; Масахито, Хаяси (2006). Квантовые вычисления и информация . Берлин: Springer. ISBN 978-3-540-33132-2.
  • Джегер, Грегг (2006). Квантовая информация: обзор . Берлин: Springer. ISBN 978-0-387-35725-6. OCLC  255569451 .

Академические статьи [ править ]

  • Аббат, Дерек ; Деринг, Чарльз Р .; Пещеры, Карлтон М .; Лидар, Дэниел М .; Брандт, Ховард Э .; Гамильтон, Александр Р .; Ферри, Дэвид К .; Хеа-Банаклоче, Хулио ; Безруков, Сергей М .; Киш, Ласло Б. (2003). «Мечты против реальности: пленарная дискуссия по квантовым вычислениям». Квантовая обработка информации . 2 (6): 449–472. arXiv : квант-ph / 0310130 . DOI : 10,1023 / Б: QINP.0000042203.24782.9a . ЛВП : 2027,42 / 45526. S2CID  34885835 .
  • Ди Винченцо, Дэвид П. (2000). «Физическая реализация квантовых вычислений». Fortschritte der Physik . 48 (9–11): 771–783. arXiv : квант-ph / 0002077 . Bibcode : 2000ForPh..48..771D . DOI : 10.1002 / 1521-3978 (200009) 48: 9/11 <771 :: АИД-PROP771> 3.0.CO; 2-Е .
  • Berthiaume, Андре (1997). «Квантовые вычисления» .
  • Ди Винченцо, Дэвид П. (1995). «Квантовые вычисления». Наука . 270 (5234): 255–261. Bibcode : 1995Sci ... 270..255D . CiteSeerX  10.1.1.242.2165 . DOI : 10.1126 / science.270.5234.255 . S2CID  220110562 . В таблице 1 перечислены времена переключения и дефазирования для различных систем.
  • Фейнман, Ричард (1982). «Моделирование физики с помощью компьютеров». Международный журнал теоретической физики . 21 (6–7): 467–488. Bibcode : 1982IJTP ... 21..467F . CiteSeerX  10.1.1.45.9310 . DOI : 10.1007 / BF02650179 . S2CID  124545445 .
  • Митчелл, Ян (1998). «Вычислительная мощность в 21 веке: закон Мура и за его пределами» .
  • Саймон, Дэниел Р. (1994). «О силе квантовых вычислений» . Институт инженеров по электротехнике и электронике Computer Society Press.

Внешние ссылки [ править ]

  • Стэнфордская энциклопедия философии : « Квантовые вычисления » Амита Хагара и Майкла Э. Каффаро.
  • "Квантовые вычисления, теория" , Энциклопедия математики , EMS Press , 2001 [1994]
  • Квантовые вычисления для очень любопытных Энди Матущак и Майкл Нильсен
  • Квантовые вычисления стали проще в блоге Satalia
Лекции
  • Квантовые вычисления для детерминированных - 22 видеолекции Майкла Нильсена
  • Видео Лекции по Дэвид Дойч
  • Лекции в Институте Анри Пуанкаре (слайды и видео)
  • Онлайн-лекция "Введение в квантовые вычисления", Эдвард Герджуа (2008)
  • Ломонако, Сэм. Четыре лекции по квантовым вычислениям, прочитанные в Оксфордском университете в июле 2006 г.