R-фактор (кристаллография)

В кристаллографии , то R-фактор (иногда называемый остаточный фактор или коэффициент надежности или R-значение или R _работы ) является мерой соглашения между кристаллографической моделью и экспериментальной дифракции рентгеновских лучей данных. Другими словами, это показатель того, насколько хорошо уточненная структура предсказывает наблюдаемые данные. ^[1] Это значение также иногда называют индексом несоответствия , поскольку оно математически описывает разницу между экспериментальными наблюдениями и идеальными расчетными значениями. ^[2] Он определяется следующим уравнением:

${\ displaystyle R = {\ frac {\ sum {|| F _ {\ text {obs}} | - | F _ {\ text {calc}} ||}} {\ sum {| F _ {\ text {obs}} |}}}}$

где F - так называемый структурный фактор, а сумма распространяется на все измеренные отражения рентгеновских лучей и их рассчитанные аналоги соответственно. Структурный фактор тесно связан с интенсивностью отражения, которое он описывает:

${\ Displaystyle I_ {hkl} \ propto | F (hkl) | ^ {2}}$

Минимально возможное значение равно нулю, что указывает на полное согласие между экспериментальными наблюдениями и структурными факторами, предсказанными на основе модели. Теоретического максимума нет, но на практике значения значительно меньше единицы даже для плохих моделей при условии, что модель включает подходящий масштабный коэффициент. Случайные экспериментальные ошибки в данных вносят свой вклад даже в идеальную модель, и они имеют большее значение, когда данные слабые или немногочисленные, например, для набора данных с низким разрешением. Несоответствия модели, такие как неправильные или отсутствующие части и немоделированный беспорядок, являются другими основными факторами, влияющими на${\ displaystyle R}$${\ displaystyle R}$, что делает его полезным для оценки хода и окончательного результата уточнения кристаллографической модели. Для больших молекул R-фактор обычно находится в диапазоне от 0,6 (при вычислении для случайной модели и набора экспериментальных данных) до 0,2 (например, для хорошо уточненной макромолекулярной модели с разрешением 2,5 Ангстрем). Малые молекулы (до ок . 1000 атомов) , как правило , образуют более упорядоченные кристаллы , чем большие молекулы, и , таким образом, можно достичь более низких R-факторов. В Кембриджской базе данных структур низкомолекулярных структур более 95% кристаллов из 500 000+ имеют R-фактор ниже 0,15, а 9,5% имеют R-фактор ниже 0,03.

Кристаллографы также используют Free R-Factor ( ) ^[3], чтобы оценить возможное чрезмерное моделирование данных. вычисляется по той же формуле, приведенной выше, но на небольшой случайной выборке данных, которые выделены для этой цели и никогда не включаются в уточнение. всегда будет больше, чем потому, что модель не приспособлена к отражениям, которые вносят вклад , но две статистики должны быть похожими, потому что правильная модель должна предсказывать все данные с одинаковой точностью. Если две статистические данные значительно различаются, это означает, что модель была чрезмерно параметризована, так что в некоторой степени она предсказывает не идеальные безошибочные данные для правильной модели, а скорее фактически наблюдаемые данные с ошибками.${\ displaystyle R_ {Бесплатно}}$${\ displaystyle R_ {Бесплатно}}$${\ displaystyle R_ {Бесплатно}}$${\ displaystyle R}$${\ displaystyle R_ {Бесплатно}}$

Величины и аналогично используются для описания внутреннего согласия измерений в наборе кристаллографических данных.${\ displaystyle R _ {\ text {sym}}}$${\displaystyle R_{\text{merge}}}$

Ссылки [ править ]

См. Также [ править ]

• Функция Паттерсона