Радиально неограниченная функция

---

В математике радиально неограниченная функция — это функция, для которой ^[1]${\ Displaystyle е: \ mathbb {R} ^ {п} \ стрелка вправо \ mathbb {R}}$

Такие функции применяются в теории управления и необходимы при оптимизации для определения бикомпактов .

Обратите внимание, что норма, используемая в определении, может быть любой нормой, определенной на , и что поведение функции вдоль осей не обязательно показывает, является ли она радиально неограниченной или нет; то есть, чтобы быть радиально неограниченным, условие должно быть проверено на любом пути, который приводит к:${\ Displaystyle \ mathbb {R} ^ {п}}$

не являются радиально неограниченными, так как вдоль прямой условие не проверяется, хотя вторая функция глобально положительно определена.${\ Displaystyle х_ {1} = х_ {2}}$

---