Модель потребления случайным блужданием

Блуждание модель потребления был введен экономист Роберт Холл . ^[1] Эта модель использует численный метод Эйлера для моделирования потребления . Он создал свою теорию потребления в ответ на критику Лукаса . Использование уравнений Эйлера для моделирования случайного блуждания потребления стало доминирующим подходом к моделированию потребления. ^[2]

Фон [ править ]

Холл представил свою знаменитую модель потребления со случайным блужданием в 1978 году. ^[3] Его подход отличается от более ранних теорий введением критики Лукаса в моделирование потребления. Он включил идею рациональных ожиданий в свои модели потребления и построил модель таким образом, чтобы потребители максимально увеличивали свою полезность.

Теория [ править ]

Роберт Холл был первым, кто вывел эффекты рациональных ожиданий в отношении потребления. Его теория утверждает, что если гипотеза Милтона Фридмана о постоянном доходеКороче говоря, текущий доход следует рассматривать как сумму постоянного дохода и преходящего дохода и что потребление зависит в первую очередь от постоянного дохода, и если у потребителей есть рациональные ожидания, то любые изменения в потреблении должны быть непредсказуемыми, т.е. ходить. Мысли Холла были следующие: Согласно гипотезе постоянного дохода, потребители имеют дело с изменяющимся доходом и пытаются со временем сгладить свое потребление. В любой момент потребитель выбирает свое потребление на основе своих текущих ожиданий в отношении своего пожизненного дохода. На протяжении всей жизни потребители изменяют свое потребление, поскольку получают новую информацию, которая заставляет их корректировать свои ожидания. Например, потребитель получает неожиданное повышение на работе и увеличивает потребление.В то время как потребитель, которого неожиданно уволили или понизили в должности, снизит потребление. Таким образом, изменения в потреблении отражают «сюрпризы» в отношении пожизненного дохода. Если потребители оптимально используют всю доступную информацию, то их должны удивлять только совершенно непредсказуемые события. Следовательно, потребительские изменения в потреблении также должны быть непредсказуемыми.^{[4] [5]}

Модель [ править ]

Рассмотрим двухпериодный случай. Уравнение Эйлера для этой модели имеет вид

$${\displaystyle E_{1}u'(c_{2})=\left({\frac {1+\delta }{1+r}}\right)u'(c_{1})}$$

( 1 )

где - субъективная ставка временного предпочтения, - постоянная процентная ставка и - условное ожидание в период времени 1.${\displaystyle \delta }$${\displaystyle r}$${\displaystyle E_{1}}$

Предполагая, что функция полезности является квадратичной и уравнение ( 1 ) даст${\displaystyle \delta =r}$

$${\displaystyle E_{1}c_{2}=c_{1}}$$

( 2 )

Применение определения ожиданий к уравнению ( 2 ) даст:

$${\displaystyle c_{2}=c_{1}+\epsilon _{2}}$$

( 3 )

где термин инновация. Уравнение ( 3 ) предполагает, что потребление является случайным блужданием, потому что потребление является функцией только потребления за предыдущий период плюс инновационный член.${\displaystyle \epsilon _{2}}$

Последствия [ править ]

Подход Роберта Холла к потреблению, основанный на рациональных ожиданиях, имеет значение для прогнозирования и анализа экономической политики. «Если потребители подчиняются гипотезе постоянного дохода и имеют рациональные ожидания, то только неожиданные изменения политики влияют на потребление. Эти изменения политики вступают в силу, когда меняются ожидания ». ^[6] Хотя изменения в политике влияют на потребление только в той мере, в какой они влияют на постоянный доход. Кроме того, только новая информация о полисах может повлиять на постоянный доход. ^[7] Эта модель подразумевает, что изменения в потреблении непредсказуемы, потому что потребители меняют свое потребление только тогда, когда они получают новости о своих ресурсах на протяжении всего срока службы.

Преимущества [ править ]

Использование уравнений Эйлера для оценки потребления, по-видимому, имеет преимущества перед традиционными моделями. Во-первых, использовать уравнения Эйлера проще, чем обычные методы. Это позволяет избежать необходимости решать проблему оптимизации потребителя и является наиболее привлекательным элементом использования уравнений Эйлера для некоторых экономистов. ^[8]

Критика [ править ]

Споры возникли по поводу использования уравнений Эйлера для моделирования потребления. При применении уравнений потребления Эйлера возникают проблемы с объяснением эмпирических данных. ^{[9] [10]} Попытка использовать уравнения Эйлера для моделирования потребления в США привела к тому, что некоторые экономисты отвергли гипотезу случайного блуждания. ^[11] Некоторые утверждают, что это связано с неспособностью модели выявить переменные потребительских предпочтений, такие как межвременная эластичность замещения. ^[12]

Ссылки [ править ]