Функция диссипации Рэлея

В физике функция диссипации Рэлея , названная в честь лорда Рэлея , представляет собой функцию, используемую для обработки эффектов сил трения, пропорциональных скорости, в лагранжевой механике . Для системы частиц он определяется как ${\ displaystyle N}$

{\ displaystyle G (v) = {\ frac {1} {2}} \ sum _ {i = 1} ^ {N} (k_ {x} v_ {i, x} ^ {2} + k_ {y} v_ {i, y} ^ {2} + k_ {z} v_ {i, z} ^ {2}).}

Сила трения отрицательна градиенту скорости диссипативной функции . Функция представляет собой половину скорости, с которой энергия рассеивается системой за счет трения. ${\ displaystyle \ mathbf {F} _ {f} = - \ nabla _ {\ mathbf {v}} G (v)}$

Поскольку трение не является консервативным, оно включено в член Q _j в уравнениях Лагранжа .

Ссылки [ править ]

Гольдштейн, Герберт (1980). Классическая механика (2-е изд.). Ридинг, Массачусетс: Эддисон-Уэсли. п. 24. ISBN 0-201-02918-9.

Эта статья о физике незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .